2021-2022学年安徽省阜阳市董门中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市董门中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0则（）Af（0.76）f（log0.76）f（log60.5）Bf（0.76）f（60.5）f（log0.76）Cf（log0.76）f（0.76）f（60.5）Df（log0.76）f（60.5）f（0.76）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先由奇偶性将问题转化到0，+），

2、再由函数在区间上的单调性比较【解答】解：任意的x1，x20，+）（x1x2），有0f（x）在0，+）上是减函数，又0.7660.5|log0.76|，故选：D【点评】本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决2. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】题干形式类似和差公式且，代入原式即可。【详解】 ，带入原式即原式= 故选：A【点睛】观察式子发现类似和差公式，转化成相同角代入公式求解即可，属于简单题目。3. 两数与的等比中项是（ ） A. 1B. 1C. 1D. 参考答案：C试题分析：设两数的等比中项

3、为，等比中项为-1或1考点：等比中项4. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，若，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由已知可得 ，故选B.5. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D.(1,2) 参考答案：B6. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，侧棱长为2，体积为1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：D【分析】先证明棱柱为直棱柱，再求出棱柱外接球的半径，利用基本不等式求出其最小值.【详解】三棱柱内接于球，棱柱各侧面均为平行四边形且内接于圆，所以棱柱的侧棱都垂

4、直底面，所以该三棱柱为直三棱柱.设底面三角形的两条直角边长为，三棱柱的高为2，体积是1，即，将直三棱柱补成一个长方体，则直三棱柱与长方体有同一个外接球，所以球的半径为.故选：D【点睛】本题主要考查几何体外接球的半径的计算和基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 下列给出的赋值语句中正确的是（）A4=MBB=A=3Cx+y=0DM=M参考答案：D【考点】赋值语句【分析】根据赋值语句的功能，分析选项中的语句是否满足：左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式【解答】解：对于A，4=M，赋值符号左边不是变量，不正确；对于B，B=A=3，赋值语句不能连续直接对两个

5、变量赋值，不正确；对于C，x+y=0，赋值符号左边不是变量，不正确；对于D，M=M，左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，正确故选：D8. 设，是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ） A若与共面，则与共面；B若，则；C若，则； D若与是异面直线，则与也是异面直线参考答案：C略9. （5分）使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）ABCD参考答案：B考点：正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性 专题：计算题分析：利用两角和正弦公式化简函数的解析式为2sin（2x+），由于它是奇函数，故+=k，kz，当k为奇数时，f（x）=2sin2x，满足在上是减函数，此时，=2n，nz

6、，当k为偶数时，经检验不满足条件解答：函数=2sin（2x+） 是奇函数，故+=k，kZ，=k当k为奇数时，令k=2n1，f（x）=2sin2x，满足在上是减函数，此时，=2n，nZ，选项B满足条件当k为偶数时，令k=2n，f（x）=2sin2x，不满足在上是减函数综上，只有选项B满足条件故选 B点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性，奇偶性，体现了分类讨论的数学思想，化简函数的解析式是解题的突破口10. 函数f（x）=ln（x2x）的定义域为（）A（0，1）B0，1C（，0）（1，+）D（，01，+）参考答案：C【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意

7、义，则x2x0，即x1或x0，故函数的定义域为（，0）（1，+），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为 参考答案：6考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为四棱锥解答：该几何体为三棱锥，其最长为棱长为=6；故答案为：6点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力12. 在

8、ABC中，若点P 为边BC上的动点，且P到AB，AC距离分别为m，n，则的最小值为 ;参考答案：因为，所以所以当且仅当时取等号，因此的最小值为.13. （5分）计算（log29）?（log34）（2）eln2= 参考答案：0考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：直接利用导数的运算性质，化简求值即可解答：（log29）?（log34）（2）eln2=422=0故答案为：0点评：本题考查对数的运算性质，基本性质的考查，考查计算能力14. 若函数与的图象有公共点,且点的横坐标为，则的值是 。参考答案：15. 已知数列中，则数列通项_。参考答案： 解析： 是以为首项，以为公差的等差数列，1

9、6. 满足的的集合为_。 参考答案：略17. 设x、yR，且1,则xy的最小值为_.参考答案：16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最大值及单调递减区间；(2)若，求的值。参考答案：（12分）解：(1) 化简得故函数的最大值为2，单调递减区间为； 6分(2) 由可得，12分略19. 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. 若函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.（1）求的表达式及其最小正周期；（2）若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象

10、, 设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。（3）设（2）中所求得函数，可使不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1），T=；（2）；（3）.20. （本题满分12分）已知棱长为的正方体中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形是梯形； （2）求证：参考答案：证明：（1）连接AC，在ACD中，M，N分别是棱CD，AD的中点，MN是三角形的中位线，MNAC，MN=AC。由正方体的性质得：ACA1C1，AC=A1C1。MN/A1C1，且MN=A1C1，即MNA1C1，四边形MN A1C1是梯形。（2）由（1）可知MNA1C1，又NDA1D1，DNM与D1A1C1相等或互补，而DNM与D1A1C1均是直角三角形的锐角，DNM=D1A1C1略21. 已知，。（1）求；（2）求。参考答案：解：（1）。6分（2）。12分略22. （14分）已知函数f（x）=，请利用单调性定义判断f（x）在上的单调性，并求函数在上的值域参考答案：考点：函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：直接利用单调性定义判断函数单调性的方法，证明f（x）在上是减函数，然后求解函数的最值解答：（本小题满