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1、第四章 三角形利用三角形全等测距离 01学 习 目 标 02精 典 范 例 03变 式 练 习 04巩 固 训 练 目录导航 学 习 目 标 1.能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系.2.能在解决问题的过程中进行有条理地思考和表达.精 典 范 例 【例1】如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果PQONMO,那么只需测出其长度的线段是()A.POB.PQC.MOD.MQ B变 式 练 习 1.如图,将两根钢条AA,BB的中点O连在一起,使AA,BB可以绕点O自由转动,就做成了一个测量工件,则AB的长等于内槽宽AB,则判定OABOAB的理由是()A.边边边
2、B.角边角C.边角边D.角角边C2.如图,要测量河岸相对的两点A,B之间的距离,先从B处出发与AB成90方向,向前走50 m到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50 m到D处,在D处转90沿DE方向再走17 m,到达E处,此时A,C,E三点在同一直线上,求A,B两点间的距离.解:因为先从B处出发与AB成90方向,所以ABC=90.因为BC=50 m,CD=50 m,EDC=90,所以ABCEDC(ASA).所以AB=DE.因为沿DE方向再走17 m,到达E处,即DE=17 m.所以AB=17 m.答:A,B两点间的距离为17 m.巩 固 训 练 3.要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,点O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD之长,其中的依据是全等三角形的判定条件()A.SSSB.SASC.ASAD.AASB7.如图,A,B两建筑物位于河的两岸,为了测量它们之间的距离,可以沿河岸作一条直线MN,且使MNAB于点B,在BN上截取BC=CD,过点D作DEMN,使点A,C,E在同一直线上,则DE的长就是A,B两建筑物之间的距离,请说明理由.8.为了测量一幢高楼的高AB,在旗杆CD与高楼之间选定一点P,测得旗杆顶C的视线PC与地面夹角DPC=38,测得楼顶A的视线PA与地面夹角APB=52,量得P到
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