圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征导学案

1、新知1；以矩形的一边所在直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体， 叫做圆柱(circular cylinder)，旋转轴叫做圆 柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不 垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，如图 所示：新知3；直角梯形以垂直于底边的腰所在的 直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围 成的旋转体叫圆台(frustum of a cone).圆柱、圆锥、圆台、球及简 单组合体的结构特征一 学习目标感受空间实物及模型，增强学生的直观感 知；能根据几何结构特征对空间物体进行分 类；能概述圆柱、圆锥、

2、圆台台体、球的结构 特征；能描述一些简单组合体的结构.学习过程一、课前准备(预习教材P5 P7，找出疑惑之处)复习：叫多面体,叫旋转体.棱柱的几何性质：是对应边平行 的全等多边形，侧面都是，侧棱 _且_，平行于底面的截面是与 全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是，平行于底面的截面与底面， 其相似比等于.引入：上节我们讨论了多面体的结构特征， 今天我们来探究旋转体的结构特征.二、新课导学淤探索新知探究1：圆柱的结构特征问题：观察下面的旋转体，你能说出它们是 什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？-JL*-1 ,圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱 可表示为00 .圆柱和棱柱统称为柱体.探究2：

3、圆锥的结构特征问题:下图的实物是一个圆锥,与圆柱一样也 是平面图形旋转而成的.仿照圆柱的有关定 义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底 面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来.新知2：以直角三角形的一条直角边所在直 线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成 的旋转体叫圆锥.圆锥也用表示它的轴的字 母表示.棱锥与圆锥统称为锥体.探究3:圆台的结构特征问题：下图中的物体叫做圆台，也是旋转体. 它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除 了旋转得到以外，对比棱台，圆台还可以怎样 得到呢？用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与 截面之间的部分也是圆台.圆台和圆柱、圆 锥一样，也有轴、底面、侧面、母线，请你

4、在上图中标出它们，并把圆台用字母表示出 来.棱台与圆台统称为台体.反思：结合结构特征，从变化的角度思考， 圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？探究4：球的结构特征问题：球也是旋转体，怎么得到的？新知4：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体(solid sphere)，简称球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的 半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直 径；球通常用表示球心的字母O表示，如球 O .探究5：简单组合体的结构特征问题：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯 管呢？新知5：由具有柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组合体.现实生 活中的物体大多是简单组合

5、体.简单组合体 的构成有两种方式：由简单几何体拼接而成；由简单几何体截去或 挖去一部分而成.淤典型例题例将下列几何体按结构特征分类填空： 集装箱运油车的油罐排球羽毛球 魔方金字塔三棱镜滤纸卷成的漏斗 量筒(10)量杯(11)地球(12)一桶方便面(13)一个 四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩 下的上底面与地面平行；棱柱结构特征的有棱锥结构特征的有圆柱结构特；征的有圆锥结构特；征的有棱台结构特征的有；圆台结构特征的有；球的结构特；征的有简单组合体淤动手试试练.如图，长方体被截去一部分，其中EHII AD,剩下的几何体是什么？截去的几何体 是什么？三、总结提升淤学习小结圆柱、圆锥、圆台、球的

6、几何特征及有关概念；简单组合体的结构特征.淤知识拓展圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平 面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常 圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角 形.学习评价淤自我评价你完成本节导学案的情况为().A,很好 B,较好 C, 一般 D,较 差淤当堂检测(时量：5分钟满分：10分) 计分：RtAABC三边长分别为3、4、5，绕着其 中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对 的是( ).A.是底面半径3的圆锥B.是底面半径为4 的圆锥C.是底面半径5的圆锥D.是母线长为5的 圆锥下列命题中正确的是().直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是 旋转体圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台通过圆台侧面上一点，有无数条母线一个球内有一内接长方体，其长、宽、高 分别为5、4、3,则球的直径为（_）.A.5.2 B.2云 C.房 D,-22已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD.且ABCD，绕AB所在的直线旋转 一周所得的几何体中是 由、的几何体构成的组合体.圆锥母线长为R，侧面展开图圆心角的正弦值为乂3，则高等于2课后作业：1.如图,是由等腰梯形、矩形、半圆、倒 形三角对接形成的轴对称平面图形，若将 VZ 它绕轴旋转1800后形成一个组合体，下 ,乎、 说法不正确的y该组合体可以分割成圆台