2022-2023学年江苏省常州市七校联考七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线、相交于一点，则，理由是（ ）A如果两个角的和等于，那么这两个角互余B同角（等角）的余角相等C如果两个角的和等于，那么这两个角互补D同角（等角）的补角相等2的相反数是（）ABC2019D-20193地球平均半径约等于6 400 000

2、米，6 400 000用科学记数法表示为（）A64105B6.4105C6.4106D6.41074 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位则下列方程正确的是（ ）A30 x8=31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+265为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A名学生B被抽取的名学生C 名学生的视力D被抽取的名学生的视力6由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A

3、BCD7甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）ABCD8化简：5a2-3(2a2-3a)，正确结果是( )A-a2+9aB9aC-a2-9aD-9a39一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是_.ABCD10如图，已知点P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为_ 12将一个长方体截去一个角得

4、到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有_个面13从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知AOB=30，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则AOC=_14关于x的一元一次方程ax+410的解为x2，则a_15让我们轻松一下，做一个数字游戏:第一步:取一个自然数，计算得;第二步:算出的各位数字之和得，计算得;第三步:算出的各位数字之和得，再计算得;依此类推， 则_.16如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3，则AB表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值；，其中，18（8分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案

5、如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用开然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，越过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：（元）；依此方案请回答（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为_元（直接写出结果）（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳

6、天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？19（8分）解下列方程(1)(2)20（8分）先化简，再求值：，期中21（8分）如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东4345方向，乙船位于港口的北偏东7635方向，丙船位于港口的北偏西4345方向（1）求BOC的度数；（2）求AOB的度数22（10分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？23（10分）解方程（1）2-3（x-2）=

7、2（x-6）（2）24（12分）如图，已知AOC60，BOD90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】2和3都是1的补角，同角（等角）的补角相等，可得【详解】，2和3都是1的补角同角（等角）的补角相等所以答案为：D【点睛】本题考查了同角（等角）的补角相等的性质以及等量代换的思想，属于较为基础的角的试题2、A【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案【详解】解：的相反数是：故选A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键3、C【分析】由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变

8、成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6400000=6.4106，故选C点睛：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解析】试题分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故选C5、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【详解】抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.【点睛】本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题

9、的关键.6、A【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可【详解】正面看到的图形应该是:故选A【点睛】本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识7、A【分析】根据路程速度时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：依题意得：7x5x1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、A【解析】先去括号，再合并同类项即可【详解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键9、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2

10、个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a故选：C【点睛】本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十10、B【分析】过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图，过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故

11、选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积【详解】解：总长是60米，一边长是米，令一边是米，则故答案是：【点睛】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式12、1【分析】观察图形可知，新几何体与原长方体比较，增加一个面，由此即可作答【详解】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有1个面故答案为：1【点睛】本题考查了截一个几何体能比较新几何体与原长方

12、体，得出面数的变化情况是解题关键13、15或30或1【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到AOC的度数【详解】解：当OC平分AOB时，AOC=AOB=15；当OA平分BOC时，AOC=AOB=30；当OB平分AOC时，AOC=2AOB=1故答案是：15或30或1【点睛】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线14、3【分析】根据一元一次方程的解的定义，即可求解【详解】把x2代入方程得：2a+410，解得：a3，故答案为：3【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的

13、定义，是解题的关键15、122【分析】根据题意，得到数列的变化规律为3个数一循环，进而即可得到答案【详解】由题意知：；;；，是第个循环中的第个数，故答案为:【点睛】本题主要考查有理数的运算和数列规律，找到数的变化规律是解题的关键16、8【分析】根据NB为MB的四分之一，可得，再根据M是线段AB的中点，可得，再即可得出答案【详解】NB为MB的四分之一，MN=3，；BM=4；M是线段AB的中点，；故答案为：8【点睛】本题考查的是两点间的距离以及线段的中点，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解，先求出BM的长度是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、4【分析】根据整式的运

14、算法则先化简，然后将，代入即可求出答案【详解】解：原式=；将a=1，b=2代入得，原式=；【点睛】本题主要考查了整式的加减化简求值，掌握整式的加减化简求值是解题的关键.18、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格计算；（2）用360乘以2.53，再用超过360的部分乘以2.78，得到需要缴纳的费用；（3）设该户2019年使用天然气立方米，先判断x是否超过600，再列方程进行求解【详解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小红家2019年需缴纳的天然气费用为1466.8元；（3）设该户2019年使用天然

15、气立方米，当时，费用：故，答：该户2019年使用天然气800立方米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握阶段收费问题的列式方法19、 【分析】(1)先根据乘法分配律将括号外面的系数分配到括号里面去，再开括号，最后移项合并同类项.(2)先每一项都乘以分母的最小公倍数，将含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在开括号移项合并同类项.【详解】解：(1) 检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解.(2) 检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解.【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项和系数化为1，掌握这几个步骤

16、是解题的关键.20、；【分析】先去括号，利用整式的加减混合运算进行化简，得到最简代数式，然后把的值代入计算，即可得到答案【详解】解：=；，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题21、（1）12020；（2）3250【解析】（1）根据方向角的表示方法，可得NOA，NOB，NOC的度数，根据BOC=NOB+NOC可得答案；（2）根据AOB=NOB-NOA，可得答案【详解】解：（1）甲船位于港口的北偏东4345方向，乙船位于港口的北偏东7635方向，丙船位于港口的北偏西4345方向，NOA=4345，NOB=7635，NOC=4345，BOC

17、=NOB+NOC=7635+4345=12020；（2）NOA=4345，NOB=7635，AOB=NOB-NOA=7635-4345=3250【点睛】本题考查了方向角和度分秒的计算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解题关键在观测物体时，用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.22、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）人；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；（3）根据调动后两班

18、人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，B班有（2x8）人，x+2x8=3x8，答：两个班共有（3x8）人； （2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x86=（2x14）人，（2x14）（x+6）=x20（人）答：调动后B班人数比A班人数多（x20）人；（3）根据题意得：x+6=2x14，解得：x=20，答：x等于20时，调动后两班人数一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程23、（1）x=4；（