2022-2023学年河南省漯河市数学七上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程变形中正确的是（ ）A2x-1=x+5移向得2x+x=5+1Bx2+x3=1去分母得3x+2x=1C(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D-4x=2，系数化为1得 x=-22由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）ABCD3把7500元奖金按

2、两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（ ）ABCD4用一副三角板不能画出下列那组角（）A45，30，90 B75，15，135C60，105，150 D45，80，1205如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，BAF=600，那么DAE等于（ ）A45B30 C15D606某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（ ）A千克B2千克C98千克D102千克7如图是由五个大小相同的正方

3、体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（）ABCD8运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果a=b，那么ac=b-cB如果ac = bc ，那么a=bC如果a=b，那么ac = bcD如果a2=3a，那么a=39用加减法解方程组2x-3y=53x-2y=7下列解法错误的是（ ）A32，消去x B23，消去yC(3)2，消去x D2(3)，消去y10小马虎在做作业，不小心将方程2（x3）x+1中的一个常数污染了怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x1请问这个被污染的常数是（）A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将正整数按如下方式进行有规律的排

4、列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是7，第 4 行最后一个数是10，依此类推，第_行最后一个数是1 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 1312计算：a2a3=_13若，则的补角为_.14将方程变形成用含的代数式表示，则_15实数16 800 000用科学计数法表示为_.16已知直线AB和CD相交于O点，射线OECD于O，且BOE25则AOC的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转

5、动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.18（8分）某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一

6、盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)（1）请用含的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；（3）当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用19（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（D30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空

7、）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由20（8分）化简：21（8分）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：22（10分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应

8、交水费元，请你用含的代数式表示;(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?23（10分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数15556110111165165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？24

9、（12分）某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B两家猕猴桃这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元千克，批发价各不相同，A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0500500以上15001500以上25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克猕猴桃(1500 x2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所

10、需的费用；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】将各项中方程变形得到结果，即可做出判断【详解】A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；B、x2+x3=1去分母得：3x+2x=6，错误；C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；D、-4x=2系数化为“1”得：x=-12，错误故选C【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解2、A【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可【详解】正面看到的图形应该是:故选

11、A【点睛】本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识3、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程4、D【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30、45、60、90，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如：画个75的角，先用30在纸上画出来，再45角叠加就画出了75角了；同理可画出30、45

12、、60、90、15、105、120、135、150的角因为无法用三角板中角的度数拼出80，所以不能画出的角的度数是80度本题选择D.【点睛】熟悉角的计算是解题的关键.5、C【分析】先根据矩形的性质得到DAF=30，再根据折叠的性质即可得到结果【详解】解：ABCD是长方形，BAD=90，BAF=60，DAF=30，长方形ABCD沿AE折叠，ADEAFE，DAE=EAF=DAF=15故选C【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量6、C【分析】根据题意列出算式解答即可【详解】5袋白菜的总质量为205（0.2510.50

13、.751）98（千克），故选：C【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量7、D【解析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可【详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，该几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形8、C【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A错误；B、如果ac=bc（c0），那么a=b，故B错误；C、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；D、如果a2=3a（a0）

14、，那么a=3，故D错误；故选：C【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型9、D【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元A、3-2，可消去x，故不合题意；B、2-3，可消去y，故不合题意；C、(-3)+2，可消去x，故不合题意；D、2-(-3)，得，不能消去y，符合题意故选D10、B【分析】设被污染的数字为y，将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值【详解】设被污染的数字为y将x1代入得：36y3解得：y3故选：B【点睛】本题主

15、要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现

16、数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置12、a1【解析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可【详解】a2a3=a2+3=a1，故答案为a1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键13、1274328【解析】根据补角的性质：互补的两角和为180即可解题.【详解】解：,A的补角=180-=1274328.【点睛】本题考查了补角性质和角度的计算,属于简单题,熟悉补角性质和角度的计算方法是解题关键.14、【分析】根据解一元一次方程的步骤，把含x的项看做常数项，移项即得【详解】由，得，故答案为：【点睛】考查了解一元一次方程的步骤，等式的性质或者直接

17、移项都可以，注意移项变符号的问题15、1.681【解析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可详解：16800000=1.681故答案为1.681点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键16、65或115【分析】先根据题意画出图形，再由邻补角的定义、对顶角相等和垂线定义求得AOC的度数【详解】分两种情况：如图1，OECD，COE90又BOE25，BOC115，AOC18011565如图2，OECD，DOE90BOD90+25115，又直线AB和CD相交于O点，AOCBO

18、D115故答案为：65或115【点睛】考查了垂线、对顶角、邻补角和性质，解题关键是根据题意，画出图形三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）360，60，6，0.5.（2）15；（3）经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【分析】（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6；（2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：分针与时针重合；分针与时针成180，设出未知数，列出方程求解即可.【详解】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动

19、一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动36060=6度，时针每分钟转动360720=0.5度. 故答案为360，60，6，0.5.（2）从5:00到5:30，分针转动了：630=180，时针转动了62.5=15；（3）从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.设x分钟分针与时针重合，则，0.5+30=6x解得 设y分钟分针与时针成180，0.5y+30+180=6y解得 经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.1

20、8、（1）到甲店购买所需费用：12+180(元)，到乙店购买所需费用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球再到乙店购买35盒乒乓球，费用为618元【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可【详解】（1）到甲店购买所需费用：485+12(-5)=12+180(元)到乙店购买所需费用：(485+12)0.9=10.8+216(元)（2）当=40时，12+180=1240

21、+180=660元10.8+216=10.840+216=648元660元答：去乙商店购买较为合算（3）购买方法：到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球再到乙店购买35盒乒乓球所需费用为：485+35120.9=618元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19、（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题意易得COEAOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过

22、x秒时，OC平分DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，根据题意可列出方程求解【详解】（1）AOC30，AOB180，BOCAOBAOC150，OD平分BOC，BODBOC75，t；故答案为3；是，理由如下：转动3秒，AOE15，COEAOCAOE15，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋转一周所需的时间为72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），设经过x秒时，OC平分DOE，由题意：8x5x4530，解得：x5，8x5x36030+45，解得：x12545，不合题意，射线OC绕O点旋转一周所需的时

23、间为45（秒），45秒后停止运动，OE旋转345时，OC平分DOE，t69（秒），综上所述，t5秒或69秒时，OC平分DOE（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90518（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（18030）8（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，由题意：8x（18030）（5x90），解得：x，所以经秒时，OC平分DOB【点睛】本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可20、【分析】原式去括号、合并同类项即可得化简结果【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌

24、握去括号和合并同类型的方法是解题的关键21、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算减法的顺序计算即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）先算乘方运算，然后算括号里的，最后算括号外的除法；（4）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可【详解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）解： 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减，解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则，解一元一次方程的步骤是解题的关键22、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示

25、；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【详解】(1)根据题意得：y=101.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)25101.5，某户居民12月份的用水量超过10立方米，当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，答：这个月该户居民用了14立方米水.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.23、（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知数求解即可；(3)还是采用团体购票，总人数是165，可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数单位票价【详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，则总票价为：1128=896元，节省：1060-896=164元，答，有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)设(2)班人数为x，(1)班人数为112-x，(1)班人数多于(2)班人数，故1x55，56112-x1