2022-2023学年河北省石家庄市四十一中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd2由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（ ）ABCD3下列方程：（

2、1）217，（2）1，（3）2（5）4，（4）2.其中解为6的方程的个数为A4B3C2D14下列各式，正确的是( )ABCD5已知实数x，y满足|x4|+（y8）20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不对6如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A32个B56个C60个D64个7如果x2是方程2x5a的解，那么a的值为（）A2B6C1D128在下列变形中，正确的是( )A如果a=b，那么B如果=4

3、，那么a=2C如果ab+c=0，那么a=b+cD如果a=b，那么a+c=bc9下列解方程的各种变形中，正确的是（）A由5x4x+1可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x10如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是( )AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11关于，的代数式中不含二次项，则_12已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是_13比较大小： _14某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完

4、成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_15若与是同类项，则mn=_16若两个角互补，且度数之比为，则较大角的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）应用题用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：（1）完成表格：20页30页页誊印社收费（元）图书馆收费（元）2（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（3）当时，在哪家复印文件更省钱？18（8分）为了加强公民

5、的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？19（8分）如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50，若AOC=AOB，求OC的方向20（8分）化简（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =21（8分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来22（10分

6、）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位（1）数轴上点A表示的数为 （2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为 若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？23（10分）已知关于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解，求这个解24（12分）如图，直线，相交于点，平分，（1）写出与互余的角

7、（2）若，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】解：由数轴上点的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合题意；Bb+c0，故B不符合题意；C|a|1=|d|，故C不符合题意；D-bd，故D符合题意；故选D点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键2、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.3、C【解析】试题解析：（1）21=7

8、，移项得：2x-x=-7+1化简得：x=-6；（2）1，移项得：=1，化简得： x=-6；（3）2（5）=4，去括号得：2x+10=-4-x移项得：2x+x=-10-4合并同类项得：3x=-14系数化为1，得：（4）2.移项得： 化简得： x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.4、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A. ，选项正确； B. ，选项错误； C. ，选项错误； D. ，选项错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.5、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值

9、，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：根据题意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+48，不能组成三角形；4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长4+8+81所以，三角形的周长为1故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.6、C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可【详解】图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, , .第5个树枝为15+=31

10、,第6个树枝为：31+=63，第(6)个图比第(2)个图多633=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.7、C【解析】x2是方程2x5a的解，那么将x2代入方程可使得方程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【详解】x2是方程2x5a的解将x2代入方程得，225a，解得a1故选C【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解8、A【解析】试题解析：A、正确.B、a=8，故选项错误；C、a=b-c，故选项错误D、应同加同减，故选项错误； 故选A9、D【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为

11、1的法则逐项验证即可.【详解】A、1移项时没变号，错误B、去括号时，最后一项应该是，错误C、去分母时，1漏乘12，错误D、系数化为1时，两边同时乘以2，正确故选：D.【点睛】本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.10、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案【详

12、解】解：=（b-3）x2+（a+2）xy+y根据其中不含二次项，a+2=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，故（a+b）2020=12020=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键12、【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案【详解】解： 方程是关于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键13、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可【详解】解：，即故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较

13、大小，绝对值大的反而小” 14、 +=1【分析】设甲队做了x天，则乙队做了（25x）天，根据题意列出方程即可【详解】设甲队做了x天，则乙队做了（25x）天，根据题意得：+=1，故答案为+=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解答本题的关键15、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【详解】解：由3a1bn+1与4a-m+1b4是同类项，得 ，解得 ，mn=-1+3=1故答案为：1【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因

14、此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值16、108【分析】根据两个角度数之比为，设较大角的度数为，较小角的度数为；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】两个角度数之比为设较大角的度数为，较小角的度数为 两个角互补 较大角的度数为 故答案为：108【点睛】本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱【分析】（1）根据收费标准分别计算得出答案；（2）根据题意列方程解答；（3）将x=300代入及0.1

15、x计算比较即可得到答案【详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，在图书馆复印30页的费用为=3（元），在图书馆复印x页的费用为0.1x元，故答案为：3，或，；（2）由题意，得解得答：当时，两处的收费一样（3）当时，誊印社收费：（元），图书馆收费：（元），因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题中两处的收费标准是解题的关键18、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况下设三月份用水，根据表中收费规则

16、分别列出方程即可得到结果【详解】（1）应收水费元（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则解之得，符合题意当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1119、北偏东70【分析】根据角的和差关系可求出AOB的度数，根据AOC=AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得答案【详解】OA的方向北偏东方向15，OB的方向西偏北方向50，AOB=90-50+15=55，AOC=AOB，AOC=55，15+55=70，OC的方向为北偏东70【点睛】本题考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南为基准，来描述物体所处的方向；根据题意求出各角的度数是解答此

17、题的关键20、（1）；（2），【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；（2）先化简，再代入x、y的值进行计算【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2 ，把x= -2，y = 代入，原式=5xy+y2 =5（-2）+=【点睛】本题考查了整式的加减和代数式求值，在整式加减运算时，要注意去括号时根据括号外因式的符号，判断是否变号，再合理运用合并同类项法则即可21、见解析【分析】根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案【详

18、解】三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，连接如图：【点睛】本题考查常见立体几何图形的展开图，熟记各立体几何图形的展开图是解题关键22、（1）2；（2）2或1x4【分析】（1）OA2，所以数轴上点A表示的数是2；（2）移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边是OA2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移平移后，点E对应的数是x，点F对应的数是2x，根据中点坐标公式点D对应的数是20.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题【详解】解：（1）OA2，点A在原点的右侧数轴上点A表示的数是2故答案为2（2）移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边长度是OA2，分两种情况讨论：当长方形EFGH向左平移时，OF2，在原点右侧，所以点F表示的数是2；当长方形EFGH向右平移时EA2，则AF224，所以OFOA+AF2+41，点F在原点右侧，所以点F表示的数是1.故答案为2或1