2022-2023学年广东省云浮云城区五校联考七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD2如图所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度3若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）A2024B2048C2020D2024或20484下列各对数中互为相反数的是( )A和B和C和D和5长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（ ）ABCD6若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）A3B4C5D67下列有理数运算正确的是（ ）ABCD8下列计算错误的是( ).A7.2-(-4.8)=2.4B(-4.7)+3.9=-0.8C(-6)

3、(-2)=12D-123=-49下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）A与B3y与4yzCy与xD2与10若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（ ）A40B50C60D7011如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（）A5cmB6cmC8cmD7cm12某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2

4、000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是_（用m表示）14若关于x的方程2xa1与方程3x12x2的解相同，则a的值为_15为了了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是_16如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_17一节课分钟钟表的时针转过的角度是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤.）18（5分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?19（5分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格20（8分）如图：已知数轴上有三点、，点对应的数是200，且（1）求对应的数；（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、即停止运动，已知点、的速度分别为每秒10

6、个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值若变化，请说明理由21（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？22（10分）如图，点C在线段AB上，AC：BC3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若M

7、N3cm，求线段AB的长23（12分）甲、乙两人共同制作-批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A选项, 是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解

8、决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.2、B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.3、A【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可【详解】是关于的一元一次方程解得将代入中原式故答案为：A【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键4、B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A、-（+3）=-3，+（-3）=-3，-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B、+（-3）=-3，+=3，+（-3）和+互为相反数，选项正确；C、-（-3）=3，+|-3|=3，-（-

9、3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、+（-3）=-3，-|+3|=-3，+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B【点睛】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念5、A【分析】根据长方形周长的计算公式表达出，并根据整式的加减运算法则化简即可【详解】解：长方形的周长为，故答案为A【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，难度不大，掌握整式加减运算法则是解题的关键6、B【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的

10、值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，方程组有负整数解，=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=1

11、1或5或3或2或1或0，也是四条直线在平面内交点的个数，满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，故选：B【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解7、C【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断【详解】，A选项借误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误故选C【点睛】本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则8、A【解析】利用有理数的混合运算即可解答.【详解】A. 7.2-(-4.8)=12

12、2.4，故符合题意，B,C,D的计算都正确，不符合题意.故选A.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.9、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.10、C【分析】用第二小组的频数

13、除以频率计算即可得解【详解】解：15151故选：C【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第二小组的频率是解题的关键11、C【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果【详解】解：M是AB的中点，故选：C【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算12、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，由题意得，6x+6（x2000）=1故选A【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解

14、题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键14、-5【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值.【详解】解方程，得，解方程，得，解得：.故答案为：.【点睛】此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于的方程，同时正确理解“解相同”的含义.15、

15、抽取的30名学生的体重【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是抽取的30名学生的体重，故答案为：抽取的30名学生的体重【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小16、两点确定一条直线【分析】根据两点确定一条直线判断即可；【详解】经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后

16、拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理两点确定一条直线；故答案是两点确定一条直线【点睛】本题主要考查了点与线的关系，准确判断是解题的关键17、【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走 【详解】分针经过45分钟，时针每分钟走 故答案为： 【点睛】本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中

17、的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解【详解】（1），答：容器内水的体积为故答案是：设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得: ，解得：，答：容器内的水将升高【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键19、3.6元【解析】试题分析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10 x+53x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定试题解析：解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本由题意，10

18、x+53x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本点睛：本题考查一元一次方程的应用根据等量关系：10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出方程，再求解20、（1）对应的数为-400；（2）60秒；（3）不变，值为300【分析】（1）根据，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；（2）设秒时，得出等式方程，求出即可；（3）设运动时间为秒，分别列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【详解】（1）BC=300，AB=BCAC=600点C对应的数是200点A对应的数为：200-600=-400；（2）设秒时，则：，由得：，解得：答：当运动到60秒时，；（3）设运动时间为秒，则：，；，答：点在从点运动到点的过程中，的值不变【点睛】此题主要考查数轴上的动点与一元一次方程的