五年级下册数学教案 3.3 公因数 北京版

1、五年级数学下册第四单元最大公因数教学设计教学内容： 最大公因数教学目标：1、理解公因数和最大公因数的意义，体会集合思想。2、掌握求两个数的最大公因数的方法。3、培养抽象能力和推理能力，体会解决问的多样性。教学重点：公因数和最大公因数的意义。教学难点：求两个数最大公因数的方法。教学准备：1-20数字卡片，PPT课件教学过程：复习旧知、情景引入。练习分解质因数。12，18，27并写出上述三数的因数。情景设置：让班上学号是12的因数的同学站起来，再坐下，并做好记录。请学号是18的因数的学生站起来，再坐下，并做好记录。再请两次都站立过的学生再站起来，并引出这几个学生就是12和18 的共有因数，从而引入

2、课题。教师板书：最大公因数新课讲授。、公因数、最大公因数的意义。出示课件PPT教学。讲解12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有1、2、3、6、9、18. 与学生一起找出12和18同时公有的因数有：1、2、3、6。并用集合法表示出来。教师讲解：1、2、3、6是12和18公有的因数，叫做公因数。6是公因数中最大的数，叫做6是12和18的最大公因数。请学生用自己的话解释什么是公因数？什么又是最大公因数？教师小结：出示课件ppt，集合法。“几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。”、求两个数最大公因数的方法。同学们会找两个数的最大公因数了吗？（

3、学生：会找了）教师出题：怎样求18 和27 的最大公因数？要求：请学生自己独立思考，用试着的方法找一找12和18 的最大公因数（方法不确定）。小组讨论，互相启发，共同交流（看那个小组的方法多？）大概10分钟之内。教师主导，小组推荐人汇报自己的方法。教师小结：排列法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1、3、9 最大公因数： 9 筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18。其中（ 1、3、9 ）也是27的因数，其中( 9 )最大。注意也可以直接从最大的因数筛选，可能更简单。分解质因数法： 18分解质因数：18= 2 3 327分解质因数

4、：27= 3 3 318和27的最大公因数是：3 x 3 = 9两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。短除法（三）、练习（同学们现在我们学会了用集合法、列举法、筛选法、分解质因数法和短除法找两个数的最大公因数。其中前两种方法一般用在数据较小时，后两种方法一般用在数据比较大的时候，这样比较更加简便。现在我们就来实战实练吧）1、练一练：找出 16 和 24 ，24和36，15和12的最大公因数。16 和 24 的公因数1、4、8.16 和 24 的最大公因数824和36的公因数：1，2，3，4, 6, 1224 和36 的最大公因数是：1215和12的公因数：1，315和12的最大公

5、因数：3看来同学们都挺厉害的，这么快就已经学会了找两个数的最大公因数。我们再来练一练下面这几道题，要求做完后看谁能有新的发现.出示练习题：找出 8和 4,12和36,5和7，8和9,12和35 的最大公因数。（你发现了什么？）（四）、总结同学们，今天我们先学习了公因数和最大公因数的意义，接着我们又探究发现了用四种方法求两个数的最大公因数（集合法、列举法、筛选法、分解质因数法和短除法）。再最后我们在实战练习的过程中又总结了两条实战经验（当两个数是倍数关系是，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。（也叫互质数） ）。巩固练习求出下面每组数据的最大公因数6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 1和7 34和17 16和48 15和16订正： 6和9 的最大公因数是：3 15和12的最大公因数是：3 42和54的最大公因数是：6 30和45的最大公因数是：155和9的最大公