材料力学高教第二范钦珊第章习题答案

1、正确的。A)B)C)D)A)B)C)D)A)B)C)PmaxP maxFPmax(a) =FPmax (c):二 Fpmax(b) uFPmax (d)；(a) =FPmax (c) =Fpmax(b) =FPmax (d)；(a) =FPmax(d):二 Fpmax(b) uFPmax (c);材料力学一高教第二版_范钦珊_第7章习题答案第7章弹性平衡稳定性分析7-1关于钢制细长压杆受力达到分叉载荷之后，还能不能继续承载，有如下四种答案，试判断哪一种是V6QA7Z5nUSb5E2RGbCAP不能，因为载荷达到临界值时，屈曲位移将无限制地增力口;能，压杆一直到折断时为止都有承载能力；能，只要横

2、截面上的最大应力不超过一定限度；不能，因为超过分叉载荷后变形不再是弹性的。正确答案是O7-2图示两端较支圆截面细长压杆，在某一截面上开有一小孔。关 于这一小孔对压杆承载能力的影响，有以下四种论述，试判断哪一种是 正确的。V6QA7Z5nUSp1EanqFDPw 对强度和稳定承载能力都有较大削弱；对强度和稳定承载能力都不会削弱；对强度无削弱，对稳定承载能力有较大削弱；对强度有较大削弱，对稳定承载能力削弱极微。正确答案是 D O7 3图示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四 桁架所能承受的最大外力Fpmax有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。V6Q

3、A7Z5nUSDXDiTa9E3dD) Fpmax(a) = FPmax(b):二 Fpmax(c) 二 F Pmax(d)。正确答案是 A o解：各杆分力如解图所示：,由各受压杆内力情况可知，应选答案Fp一74 FP9 示用:判断哪一种是正A)B)C)D)Fpcr(a) F-PMb)FMcr(C)AFPcr(展异pcr(c) 注9)Fpcr(a) Fpcr(C)Fpcr(d)。正确答案是 D 。7 5 一端固定、另一端弹簧侧向支承的压杆。系数的取值范围为习题载。0关于四者滑叉鼠有或小-FP四种解CrpUDGiT-2FFp0L&习题7-3图7-3图若可采用欧拉公式Fp,P-吊_ 2 cr 无A

4、)B)C)D)42.0 ;0.7 N 2.0 ;R0.5 ;0.5 N 0.7 。习题7-4图正确答案是_B_o7-6图示正三角形截面压杆，两端球较约束,加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值时，试问压杆将绕着截面上哪一根轴发生屈曲，表述有四种。V6QA7Z5nUS5PCzVD7HxAA)B)C)D)绕y轴；绕过形心C的任意轴;绕z轴;绕y轴或z轴。第7 -匕工力，a u I 0 |E戊臼产，桐!定其中长度习题7-6图正确答案是B o因过正多边形截面形心的任意轴均为形心主轴，且惯性矩相等。 7-7同样材料、同样载面尺寸和长度的两根管状大柔度压杆，两端由球较链支承,承受轴向压缩载荷,其中管a内无

5、内压作用，管b内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力r(a)与cr(b)、临界应力 仃cr(a)与；：cr(b)之间的关系，有如下结论，试判断哪一结论是正确的。V6QA7Z5nUSjLBHrnAILgA)B)C). .(b) c(a) ：.( b) 二(a) ：；(b) 二(a) ;：(b)仃cr(a) =Ocr(b)； Hr (a) CTcr(b)； 仃cr(a) Kcr (b)； CTcr(a) =%r(b)。正确答案是旦。解：出a)=_FPcL, &b)=_FPE+_pDp为内压，D为管径，6为壁厚，A为管横截面积)AA4二二-(a) ： ；(b)Fpcr Ocr (a).)Ac(b)

6、二Fpcr.cr(a) -：cr(b):选 D)。7 8提高钢制大柔度压杆承载能力有如下方法，试判断哪一种是最正确的。A)减小杆长，减小长度系数，使压杆沿截面两形心主轴方向的柔度相等；B)增加横截面面积，减小杆长；C)增加惯性矩，减小杆长；D)采用高强度钢。正确答案是 A_o7-9图示两端为球钱的压杆，当其截面为下列各种可能形式时，试分析屈曲时截面将绕哪一根轴转动。解：a) , b)绕过任意轴转动；c) , d)绕y轴转动；e)绕过。且与y轴、z轴成45的轴转动；f)绕过O且位于Oy、Oz同号间的形心主惯性轴转动。V6QA7Z5nUSxHAQX74J0X容易屈曲，哪一根解：FPcr (a),V

7、7-10图示四根圆械面压杆、材料及1L7Z5nU习题7-9图SLDA15(5l) dEI屋均相同*式判断哪科艮杆最FPcr(b)= (0.7X74)l ，、 无泊FPcr(c) =2(0.5 9l)2习题7-10图 EIFPcr(d) =2(2 2l)FPcr(b)尸呆3-FPcr(d)下黑旬即2)杆最易屈曲；d)杆最不易屈曲7-11图示刚性杆AD在B、E两处由弹簧刚度为 k的两根弹簧所支承，并在F P力作用下保持水平平衡位置。试求系统的分叉载荷 FPcr。提示：假定AB杆在微小倾角时保持平衡。)V6QA7Z5nUSZzz6ZB2Ltk 一一 F解：当载荷达临界库山制儒杆将在微小位背下保持平衡

8、。 受力如图 一端弹簧伸长七辛r=端弹等病管 &) 由平衡条件：ZFy =0,碍5 =k62& =& =3m A =0 , FP l tan尊事蜉如轲由图a) : tan 8 =a习题7-11图Fpka22l即：FPcrt7-12图示刚性杆AB在A处为较支座，D处两侧与两根刚度均为 k的弹簧相连。试：1 .若已知l = 450mm, a = 300mm, m = 200kg,确定使AB杆保持铅垂位置稳定平衡时，弹簧刚度的数 值范围；V6QA7Z5nUSdvzfvkwMI12,若已知 m = 100kg, l = 600mm,弹簧刚度 围。V6QA7Z5nUSrqyn14ZNXI解：1 .图 k

9、岂4905N/m弹簧刚度越大越稳定)2. k=mg 2a22 mgl二2Tmgla 2k100 9.81 0.6 0.313m =313mm2 3000:a2313 mma越大越稳）注：原书答案a 313 mm）7-13图示结构中两根柱子下端固定，上端与一可活动的刚性块固结在一起。已知l = 3m,直径 d =20mm,柱子轴线之间的间距 a = 60mmo柱子的材料均为 Q235钢，E = 200GPa柱子所受载荷 Fp的作用 线与两柱子等间距，并作用在两柱子所在的平面内。假设各种情形下欧拉公式均适用，试求结构的分叉载荷。V6QA7Z5nUSEmxvxOtOco解：电包能的美稳方式有四种|f

10、如解图所示单根图Pc卫无2EIFpcr0_5.4 无d64一（口）27 I40.51) %3Ed,8r明由为整体绕无2Ely34花,Ed21612(日)24l2y轴左稳“ 4 xd264=234无Ed二 1281a 2(2)无 3Ed222“(d - 4a ) 1281 2图c)两杆作为整体绕z轴失稳N= 2 TOC o 1-5 h z 无2Elz无2E无d4无d2Fpcr =；z2 (-(日)2412644图d）两杆共同沿z方向或沿y方向）平稳失稳，由杆的绕曲线可见，对于L长度，可视作2端固定，端自由，即：V6QA7Z5nUSSixE2yXPq5K；) =2(；) =1 Ml ,故对于全长

11、l, N= 1Fpcr224E El 无E 无d比较1）FPcr2 - (W2 2) 3)34正Ed一 2128l2-22 -l2644)后得：/Ed4 32I2394无 200 102010128 322二861N即两杆共同绕y轴失稳时的临界力最小图b）。第8章失效分析与设计准则8-1对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。A)B)C)D)逐一进行实验，确定极限应力；无需进行实验，只需关于失效原因的假说； 需要进行某些实验，无需关于失效原因的假说; 假设失效的共同原因，根据简单实验结果。正确答案是_D_o8-2对于图示的应力状态5 5）若为脆性材料，试分析失效

12、可 能发生在：A)B)C)D)平行于 平行于 平行于 平行于x轴的平面；z轴的平面； Oyz坐标面的平面; Oxy坐标面的平面。正确答案是o8-3对于图示的应力状态，若仃y Rx ,且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在：V6QA7Z5nUS6ewMyirQFLA）平行于y轴、其法线与x轴的夹角为45的平面，或平行于 x轴、其法线与y轴的夹角为45 的平面内；2 / 13习题8-2、8-3图rV6QA7Z5nUSkavU42VRUsB）仅为平行于y轴、法线与z轴的夹角为45的平面；C）仅为平行于z轴、其法线与x轴的夹角为45的平面；D）仅为平行于x轴、其法线与y轴的夹角为45的平面

13、。正确答案是 A o8-4铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是：A）仅图c；B ）图a和图b;C）图a、b和图c；D）图 a、b、c和图 do正确答案是 C。8-5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则，试分析最容易失效的是:A）仅图d;B）仅图c；C）图c和图d;D）图a、b和图d。正确答案是 B。a b d ；-1 - 3;_ -0:斛： C；3 -；.，3 -；：3 = =222c：-r3Q 一为 : 一(-.7=(J所以图c最危险。试分析二者同时失效的条件是:8-6韧性材料所处应力状态如图所示，根据最大切应力准则,V6QA7Z5nUSy6V3ALoS89A) DAT,

14、t=2q7 3；B), =407 3；C) T=T ；T,仃=27/3。正确答案是 A_o解：左图：CTr3 =V2T1)右图：cr=cr,:53 r+工2)3）由1）,此式舍去）由 1）、2） , j+T=JT 2:选：Ao注：原题供选择答案D）矛盾，现改为：D）。口 仃=2下38 7承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器由韧性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是：V6QA7Z5nUSM2ub6vSTnPA）沿圆柱纵向；B）沿与圆柱纵向成45角的方向；C）沿与圆柱纵向成30角的方向；D）沿环向。正确答案是 B o解：设圆柱壁纵向应力为 CT,则环向应 力为2仃，径向应力近似

15、为零。51 Rt , 8-8承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是： V6QA7Z5nUS0YujCfmUCwA）沿圆柱纵向；B）沿与圆柱纵向成45角的方向;C）沿圆柱环向；D）沿与圆柱纵向成30角的方向。正确答案是 A_o8-9当韧性材料和脆性材料制成的两个两端封闭的圆柱形薄壁容器因内压发生失效时，试分析断口特征是：A)B)C)D)二者断口均沿着纵截面；二者断口均沿着横截面；韧性材料容器断口平面平行于轴线并与圆周切线方向成 脆性材料容器断口平面平行于轴线并与圆周切线方向成45角；脆性材料容器断口平面沿纵截面;45角；韧性材料容器断

16、口沿纵截面。正确答案是O解：参见8-7解理由。8-10有人说，杆件受拉伸时有 仃1刍仃的设计准则，现在又讲“对于韧性材料，应用最大切应力准则或形状改变比能准则”。试问二者是否矛盾？从这里可以得到什么结论?V6QA7Z5nUSeUts8ZQVRd解：二者不矛盾，对于韧性材料，在平面拉伸时，CT10 ,CT2=CT3=0 ,073=074 =CT1t。8-11对于纯切应力状态，若将设计准则写成工旦可，试确定两种情形下许用切应力4与许用拉应力仃之间的关系：.脆性材料；.韧性材料。解：纯剪应力状态时 。1 =Tb ， 02 =0, 03 =Tb1.对于脆性材料，用最大拉应力理论的失效判据:则选=二51

17、 =Oi 曰仃,即 5 =T CT由E W?，即仃=可用最大伸长线应变理论盛(0 -Xb )=CTb ,bb=0.5tJb ,则选t=0.5cr,与最大剪应力理论相同。2.对于韧性材料，用最大剪应力理论：。=Ts,6 =0,03 =Ts1 r ,53 =oi -5 =2ja,即 i-a2，1由七国可，即可=2【仃由失效判据:Ts -(-Is) RS , 猾=05Os ,则选：T =0.5仃用歪形能理论失效判据54 =2(。-02) 2 +(b2 -03)2 +(O3 -CT1)2=内嶷 CJs ,-1贝 U 选0.3，一 1由 T=t,则T =-CT =0.577卬 . 38-12构件中危险点

18、的应力状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核：.构件为钢制Ox = 45MPa, CTy= 135MPa, CTz= 0, %=0,拉伸许用应力0=160MPa。.构件材料为铸铁CTx = 20MPa, CTy = -25MPa, 6 = 30MPa , &y = 0, CT = 30MPa。解：1. 53 R f3 =135MPa 汀强度满足。. crr1 =O1 =30MPa =cr强度满足。8-13对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按最大切应力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的计算应力。V6QA7Z5nUSsQsAEJkW5T2.3.4

19、.5 = 40MPa, 5 = 40 MPa, y= 60 MPa；6 = 60MPa , Oy =-80 MPa , Exy =-40 MPa； CTx=T0MPa, cry= 50 MPa, %y = 0;CTx = 0, Ty= 0, Txy= 45 MPa。解:仃=5；% (七生)2 +扁=40 605= 100 MPa, 6= 0, 6=/0MPa二r3 =;二1 _:f3 =120 MPa二 r41222_=.2 (10020120 ) =111.4 MPa2.X(x -y 22-.(2)：xy-_10_ , 702 40231 = 70.6 MPa,仃2 = 0, 6 =-90.

20、6 MPa二r3 =；11 -C3 =161.2 MPa二 r4_222(70.690.6161.2 ) =140 MPa3= 50 MPa, a2 = 0,仃3 =S0MPa二r3 =90 MPaCr4 =. 1(502 402 902) =78.1MPaCT=J45MPa,5= 45 MPa, a2 = 0, s =-45MPaCr3 =90 MPaTr4 =j；(452 +452 +902) =77.9 MPaa74 =加乐=77.9 MPa)8-14钢制零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力Ts = 330MPao试按最大切应力准则，确定下列情形下是否发生屈服，并对于不

21、屈服的情形确定它们的安全因数, V6QA7Z5nUSGMsIasNXkA习题8-14、8-15图. 6= 207 MPa;CT0= 248 MPa;3.仃0= 290 MPao解：1 .仃0= 207 MPaC JX :V _ (:-X 7)2 . 2y =_207 _103 22y。=0, T2=04MPa, 5 =-310MPans330310=1.065；.r3 =310 MPa :二飞2 .仃0= 248 MPa ; a =-248 1033= 0,仃2=745 MPa, cr3=-351MPa；，3 =351MPa .二s5= 290 MPao二-290 _1035= 0, r2=T

22、87MPa, cr3=793MPa二r3 =393 MPa .0s8-15试根据形状改变比能准则，重解习题8 14。解：1 . 54 =，1(。-0-2 )2 +(仃2 6)2 +(5 -CT1)2 =jL(1042 +2062 -+3102) =273 MPa CTs2，2ns330一 273=1.212 . ar4 =J1(1452 +2062 +3512) =306MPa Cos .2ns 嗤6 =1.08f1222-(187206393 ) =341MPa ；-s8 16钢制构件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力为 as= 300 MPa。试按形状改 变比能准则，确定下

23、列情形下是否发生屈服，并对于不发生屈服的情形确定它们的安全因数。 V6QA7Z5nUST卜RGchYzg,爷=60 MPa；.予=120 MPa；3,学=130 MPa。解：1. = 60 MPaI. X .,yx X -：y 22222=2士(2) +加=190力50 +60 =190 78.1二 r4ns 仔=268 MPa, s= 112 MPa,仃3 = 0 =1 (1562 1122 2682) =233MPa ：；飞2一300二二1.29233习题8-16、8-17图2 ,为=120 MPa:-190502 1202 =190 _130.,r42_22 _2602 602 3202

24、) =295MPa :二二s0-1= 320 MPa, 02= 60 MPa,仃3 = 0300 ns = =1.022953. T0 = 130 MPaC-=190 r502 1302 =190 二 139:。=329 MPa, 6= 51 MPa, 6 = 0Cr4 = 1(2782 512 3292) =307 MPa .二s8-17试根据最大切应力准则重解习题816。解：1 . 53 =01 一6 =268 MPa300268=1.12CTs= 250MPa。试按下列习题8-18图ns4250一 125=2.02 . 53 = 320 MPa3. crr3 = 329 MPa8-18铝

25、合金制成的零件上危险点处的平面应力状态如图所示。材料的屈服应力准则分别确定其安全因数。V6QA7Z5nUS7EqZcWLZNX.最大切应力准则；.形状改变比能准则。-X 二y x -；可2290 12090 T20 2QC2解：；-:（一2）xy（一2）36=105土395= 144 MPa, 6= 66 MPa,仃3 = 0. 53 = 144 MPa250 ns3 =1.736144f12222 (7866144 ) =125CTs= 250MPa。试按8-19铝合金制成的零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力下列准则分别确定其安全因数。V6QA7Z5nUSlzq7IGf0

26、2E.形状改变比能准则；.最大切应力准则。解：；.=0 -30 . (120 30)2 362 .45 83.2一 2 一 ,25-1= 128.2 MPa, B=-38.2MPa,仃2 = 01 . 54 = /1(166.42 +38.22 由28.22) =151 MPa -2ns4 =250 =1.656 151=166.4 MPans3%=1.5。166.48-20铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力 应力准则确定。V6QA7Z5nUSzvpgeqJ1hk.屈服时的CTy的代数值；.安全因数为1.2时的仃y值。1 .解:6= 280MPa。试按最大切设:80

27、-二y 80 -Cy 22二 1 = -.()2 100280 二y80 Tly 22=(2 y)2 100203= 0二 r380 0y80 -Cy 22= .()2 1002 -;-s =28022二 y = 230 MPa习题8-20图设:80 二y80 二y 22二 1 二 -.(y)2 10022.202= 080 .0y280 -:二y 22-.(2)100二 r380 -Cy 22=2.(y)2 1002 =280:二y - -116 MPaCTy = 230 MPa 或 by =716 MPa缺80 .二y80 -Cy 22解：二 r3 = .() 1002-22801.20

28、y = 168 MPa80;口 253 =Oi -C3 =2(-2) 十005 = 168 MPa 或 CTy = Y0 MPa2801.2;y =Y0MPa8-21铝铸件中危险点处的应力状态如图所示。已知材料的拉伸和压缩强度极限分别为仃2 = 80MPa 和CTb、200 MPa。试用莫尔准则确定是否发生失效,并确定其安全因数。V6QA7Z5nUSNrpoJac3v1_32解：a) G=。= 92.7 MPa,；(32j2 +752 =16 76.7仃2= 0, 03 =-60.7MPa_-b 11 一- ;-b8003 =92.7 -(-60.7) F17MPa20080nb =而=0.6

29、84 1 ,失效_ 10 100b) c =210 -100 22)2 60 2 =55 _752(bJ3= 130 MPa, s= 0, 6=_20MPa80；-1；-3 =130(N0) =138 MPa-二b -20080，nb =0.580 1 ,失效138限分别为 6+= 52MPa和b = 424MPao试按照莫宗准则，确定三种应力,态.中效。V6QA7Z5nUS1nowfTG4KI I 八一一 二b) Oi =00 ， 6 =0 , 6习题8-22图8-22铸铁制零件上的某些点处可能为图a、b、c所示三种应力状态。已知铸铁的拉伸和压缩强度极0分别为何值时发生失二 1 - ；3 -

30、;0 - 52 ( -) =1.21 二0 _52 MPa二 b124252;-0 =43.0 MPa1.21c) O1 =2 , 6 =0，5 =f0:b0052二 1 一；:3 =- (-：0)=0.91900 _52 MPa二b212452;-0 =56.7 MPa0.919习题8-23图8-23两种应力状态分别如图 a和b所示，若二者的.应用最大切应力准则分别计算两种情形下的计算应力53 ；.应用形状改变比能准则，判断何者较易发生屈服， 并写出它们的设计准则。解：- a)D=*)2 V53 =2，(/ +4 =启2 +4/b) 6=7，5=一工二 1；：-:r37；：- ,. a) 5

31、4 =J。2 +3.2 aVb) CTr4 =，(。一2 +4T2 +(cr+t)2=卜2 43T2 Q-2用形状改变比能，相当应力相同。23个大气压1个大气压 0.1MPa),1.8,试按最大切应力准则设计容器的VX / “ /习题8-24解图8-24薄壁圆柱形锅炉容器的平均直径为1250mm,最大内压强为在高温下工作时材料的屈服应力os= 182.5MPa。若规定安全因数为壁厚。V6QA7Z5nUSfjnFLDa5Zo TOC o 1-5 h z 解：；1=-pD:2 =-pD-3 =02t4t一 一 pDs-r3 - 1 =T =、二2tns壁厚：t =皿=PD d=2.3 1250 1

32、.8 =14.2mm202cs2 182.58-25平均直径D = 1.8m、壁厚= 14mm的圆柱形容器，承受内压作用。若已知容器为钢制，其屈服 应力6= 400MPa,要求安全因数ns = 6.0。试分别应用以下准则确定此容器所能承受的最大内压力。V6QA7Z5nUStfnNhnE6e5.用最大切应力准则；.用形状改变比能准则。解：；二1PD27PD27，6 = r ， 6 =04、.P4Dns2 14 4001.037 MPa1800 6.01PD 2 PD 2 PD 2；-s. CTr4 =J-(Ty) +(%) +(上),2 4、；4 c. 2：. ns3pD .二s工4二-ns=1

33、.197 MPa4 -s4 14 400- 3Dns . 3 1800 6.08-26薄壁圆柱形容器受外压力作用，已知压力160MPa。试按形状改变比能准则确定容器壁厚6。p = 15MPa ,圆柱外径 D = 80mm ,材料的许用应力cr=V6QA7Z5nUSHbmVN777sL解：1 . Cm =0 , 52 =一2;-,3pD ,3 15 80习题8-26图4 160=3.25 mm2. 3=35MPa, 02PD2 c.54 =(5喘)2令x=pD ,则上式变为： 4C.)2 (r 15)2222_2(x -15)2 x2 (2x -15)2 三2二2x = 99.774PD . P

34、D 15 80=x , 0 =3.00 mm4、.4x 4 99.774考虑压力容器内表面 5 =0,所以仍取6 = 3.25mm。8-27图示结构中，所有梁的材料、弯曲刚度、梁长等均完全相同；所有杆完全相等。在图示四种加载条件下杆 有如下结论，试判断哪一结论是正确的。AB的稳定工作安全因数nw(a)、nw(b)、WWW n n n =W VJ. b b b WWW n n n :-J. a a a WWW n n n ABC nw(c) nw (d)。正确答案是 C 。V6QA7Z5nUSV7l4jRB8Hs习题8-27图AB的长度、拉压刚度等亦nw(c)、nw(d)之间的关系解：全部考虑轴

35、力引起的变形影响图 a-1 ： wA =wB FNaEA(Fp -&)l3 =(F。-Fp)13 , FNaa3EI - 3EI EAFn(2Fp _FNb)l33eiFpbl3b_Fn lFn a3EI -EA3aI1 k(Fp -Fn)133EIFp：2aT2婷(Fp _FNd)l33ei二03Ia3Ia0, - 1 +2l AAl3c 3 bFn lFiNa3EI(FnEA3)Fp)l33EI4)3Ia213 AFn 。讨论：若不计轴力变形影响F； =0,结论也相同。EI , lEI , ldFn aEAEI , l(c-1c 3Ia “ 3Ia231Al 2l A贝1J F： =FNb =FEI , l(d-1EI , laFNxFNxFpb三二 fnx2i3AFPab-二；FNx =FNx2 -Al3AdFnx =08-28根据压杆稳定设计准则,压杆的许可载荷Fp友 A。当横截面面积 A增加一倍时，试问Fp nst将按下列四种规律中的哪一种变化？V6QA7Z5nUS83lcPA59W9A)B)C)h ，为细长杆i