高中数学必修二 6.3.1平面向量基本定理_第1页
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文档简介

1、人教必修二第六章6.3.1平面向量基本定理旧知导入 思考1：向量的加法运算是什么运算法则呢？ABC 三角形法则作平移,首尾连,由起点指终点ABBCAC=+ 平行四边形法则作平移,共起点,四边形,对角线ACBOOAOBOC=+ 思考2：平面中的非零共线向量该如何表示？旧知导入 思考3：根据思考1和2，你有什么猜想？ 平面内任一向量可以由同一平面内的两个不共线向量表示。 我们知道：已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。 思考4：物理中我们根据什么方法进行力的分解？ 平行四边形法则。 由此我们推断出：可以通过作平行四边形，用同一平面内的两个不共线的向量表示平面内任一向量。知

2、识探究（一）：平面向量基本定理 OCABMN知识探究（一）：平面向量基本定理 思考1：你能根据上述过程证明以下结论吗?知识探究（一）：平面向量基本定理 思考2：根据上述讨论你能得到什么结论?知识探究（一）：平面向量基本定理 平面向量基本定理： 思考3：小试牛刀 1判一判(正确的打“”，错误的打“”) (1)平面向量的一个基底e1，e2中，e1，e2一定都是非 零向量() (2)在平面向量基本定理中，若a0，则120.() (3)在平面向量基本定理中，若ae1，则20；若ae2， 则10.() (4)表示同一平面内所有向量的基底是唯一的() 2做一做 (1)设e1，e2是同一平面内两个不共线的向

3、量，以下各组 向量中不能作为基底的是() Ae1，e2 Be1e2,3e13e2 Ce1,5e2 De1，e1e2 (2)在ABC中，D为BC边上靠近点B的三等分点， B 例题讲解 例1： 思考4： 由此可得结论：例题讲解 例2：例题讲解 例题讲解 (1)三点共线问题的解法一是利用平面向量基本定理、结合向量的线性运算表示有公共点的两向量之间的共线关系二是找直线外一点(任意一点也可)O，若存在唯一实数对，R使 则P，A，B三点共线 (2)注意向量共线与平面向量基本定理放在一起思考解决是否共线问题提升训练 1、 ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判断AE,CF是否平行？FBADCE提升训练 2、ABCD课堂小结 课本P36 习题6.3 第1、2题作业布置 平面向量基本定理1

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