北师大版数学八上《矩形正方形》word教案2课时

1、名师精编 优秀教案4.4 矩形、正方形（1）教学目标：学问与技能 目标：1把握矩形的概念、性质和判别条件. . 2提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用才能过程 与方法目标：1经受探究矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简洁的说理过程中进展 同学的合情推理才能,主观探究习惯,逐步把握说理的基本方法 . 2知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想 . 情感与态度目标：1在操作活动过程中,加深对矩形的的熟识,并以此激发同学的的探究学习,体会它的内在美和应用美. . . 教学重点 ：矩形的性质和常用判别方法的懂得和把握教学难点 ：矩形的性质和常用判别方法的综合应

2、用. 教学方法 ：分析启示法教具预备 ：像框,平行四边形框架教具,多媒体课件教学过程设计 ：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架,引入 课题 . 二讲授新 课：1. 归纳矩形的 定义：探究精神 .2通过对矩形问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形具备什么条件时,就成了矩形？ （同学摸索、回答 .）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形2探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“ 有一个内角是直角” 外,仍具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（同学摸索、回答 .）结论：矩形的四个角都是直角 . （2）. 探究矩形对角线的性 质：让同学进行如下操作后,摸索以下问题：（幻灯片展现）在一个平行

3、四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,转变平行四边形的外形 . . 随着 的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的？ .当 是锐角时,两条对角线的长度有什么关系？当 是钝角时呢 .当 是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系？（同学操作,摸索、沟通、归纳 .）结论：矩形的两条对角线相等 . （3）. 议一议：（展现问题,引导同学争论 解决 .）. 矩形是轴对称图形吗？假如是,它有几条对称轴？假如不是,简述你的理由 . . 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质说明这结论吗？名师精编 优秀教案（4）. 归纳矩形的性

4、质： （引导同学归纳,并体会矩形的“ 对称美”.）矩形的对边平行且相 等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且相互平分；矩形是 轴对称图形 . 例解：（性质的运用,渗透矩形对角线的“ 化归” 功能.）A D C 如图,在矩形ABCD 中,两条对角线 AC ,BD 相交于点 O,AB=O A=4 厘米 .求 BD 与 AD 的长 . O （引导同学分析、解答. ）引出）B 探究矩形的判别条件： （由修理桌子（1）. 想一想：（同学争论、沟通、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形 . （理由可由师生共同分析,然后用幻灯片展现完整过程 .）

5、（2）. 归纳矩形的判别方法： （引导同学归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形 . 对角线相等的平行四边形是矩形 . 三课堂练习： （出示 P98 随堂练习题,同学摸索、解答 .）四新课小结：通过本节课的学习,你有什么收成？（师生共同 从学问与思想方法两方面小结 . 五作业设计：P99 习题 4.6 第 1、2、3 题 . 板书设计 : 矩形的定义：4. 矩形三 . 矩 形 的 判例 1 前面学问的小系统图示：别条件：矩形的性质：课后反思 ：在平行四边形及菱形的教学后；同学已经学会自主探究的方法,自己动手猜想验证一些矩形的特别性质；一些相关矩形的运算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决；

6、总的看来这节课 同学把握的仍不错；当然合情推理的才能要渐渐的娴熟；不行能一下就掌 握娴熟；4.4 矩形、正方形（2）教学目标：1.把握正方形的定义,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系 . 2.把握正方形的性质定理 1 和性质定 理 2. 3.正确运用正方形的性质解题 .4.通过四边形的从属关系渗透集合思想 . 名师精编 优秀教案5.通过懂得四种四边形内在联系,培育同学辩证观点 . 教学重 点、难点和疑点1.重点：正方形的性质 . 2.难点：正方形性质的应用 . 3.疑点：平行四边形,矩形,菱形,正方形之间的共性,特性及从属关系（可以通过画图,简洁的集合关系图,举反例等来说明）.教学方法：

7、 归纳 教学过程：（一 ）复习提问1.让同学表达平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特别性质 . 2.说明平行四边形,矩形,菱形的内在联 系. （二）引入新课 矩形和菱形都是特别的平行四边形,那么更加特别的平行四边形是什么 学习这种特别的图形 图形？它又有什么特别性质呢？这一堂课就来 正方形（写出课题）. （三）讲解新课1.正方形的定义 由于同学对正方形很熟识,所以可以直接介绍正方形的定义 有一组邻边相等,有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 .如图 448. 老师问：正方形是 在什么前提下定义的？同学答：平行四边形 . 老师再问：包括哪两层意思？同学答：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形

8、）. 449. （2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）. 画图表示正方形与矩形,正方形与菱形的从属关系如图2.正方形的性质 由于正方形是特别的平行四边形,仍是特别的矩形,特别的菱形,所以它具有这些图形性质的综合,因此正方形有以下性质（由同学和老师一起总结）. 一正方形性质定理1：正方形的四个角 都是直角,四条边相等. 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角 说明：定理 2 包括了平行四边形,矩形,菱形对角线的性质,一个题 设 同时有四个结论,这是该定理的特点,在应用时需要哪个结论就用哪 个 结 论,并非把结论写全 . 例 1 如图 450,求证：正方形的 两条对角线把正方形分 成四个全等的等 腰直角三角形（按教科书讲）. 补充例题：如图 451,已知正方形 ABCD ,延长 AB 到 E,作 AGEC 于 G, AG 交 BC 于 F,求证： AF CE. 小结名师精编 优秀教案（1）正 方形与矩形,菱形,平行四边形的关系如图 4 52. （2）正方形的性质：正 方形对边平行 . 正方形四边相