2.2双曲线的简单几何性质课件-高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1、2双曲线第二章2.2 双曲线的简单几何性质学习目标1.理解双曲线的简单几何性质（范围、对称性、顶点、渐近线、离心率）.2.能用双曲线的简单性质解决一些简单的问题核心素养：数学运算、数学建模复习引入新知学习定义| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0，所以双曲线的离心率e1.（3）e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.M(x,y)5.渐近线N(x,y)Qxyoabxyo-aab-b一条直线与双曲线的渐近线平行时,它与双曲线有几个公共点?提示:1个.思考 即时巩固双曲线椭圆曲线两支曲线封闭的曲线顶点两个顶点四个顶点轴实、虚轴长、短轴渐近线有渐近线无渐近线离心率e10e

2、1a,b,c关系a2+b2=c2a2-b2=c2三双曲线与椭圆的区别典例剖析反思感悟由双曲线方程研究双曲线的几何性质，关键是求出a，b，c的值，如果已知方程不是标准方程，首先要化为标准方程，利用焦点在x2，y2两项中系数为正的坐标轴上可判断焦点的位置，利用焦点一定在实轴上确定a，b的值，再利用c2a2+b2确定c的值. D二、求双曲线方程反思感悟 1.待定系数法求双曲线的标准方程具体过程是先定形 ，再定量.即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线方程之间的关系，求出a，b的值 2.巧设双曲线方程的六种方法与技巧(5)渐近线为y=kx的双曲线方程可设为k2x2-y2=(0).(6)渐近线为axby=0的双曲线方程可设为a2x2-b2y2=(0).四、双曲线的实际应用例4 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（图（1）.它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高为55 m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1 m）. 图（1）随堂小测CD

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