2022-2023学年广东省广州四中学数学七上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏东50B北偏西50C北偏东40D北偏西402如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得

2、到，那么下列说法错误的是（ ）A平分BCD3如果气温升高3C时气温变化记作+3C，那么气温下降10C时气温变化记作（ ）A13CB10CC7CD+7C4如图所示，下列关于角的说法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B表示的是BOCC图中共有三个角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O来表示5已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是( )A7B4C1D不能确定6如图，在方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中的值是（ ）ABCD7单项式的系数和次数分别是（）A-，5B，7C，6D-2，68单项式的系数是（）A5BC2D9已知a、b为两个连续整数，且a

3、b，则a+b的值为（）A4B5C6D710如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点确定一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D以上都正确11要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（ ）A复式统计图B条形统计图C扇形统计图D折线统计图12如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印

4、象若A、B站台分别位于，处，AP2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_站台”14如果分式有意义，那么x的取值范围是_15若|x2|+（y+3）2=0，则yx=_16如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是_人.17如果多项式与（其中是常数）相等，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒则:在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数当时，点在数

5、轴上对应的数是什么?设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明19（5分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为 20（8分）先化简，再求值：，其中.已知关于的多项式的值与字母的取值无关，求的值.21（10分）2020年的天猫双十一比以往来的更早一些如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一，今年的活动期已经拉长到了一个月左右晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产

6、品晓晨想买一些学习用品，妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如下：单价（元）总价（元）笔记本580碳素笔2书包60扫地机器人单价（元/台）空气净化器单价（元/台）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有电子商品均享受每满300减40元；2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9折、两件8折的优惠；3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日11月10日期间支付50元定金，可在11月11日结算时抵扣200元）（1）晓晨购买a个笔记

7、本，b支碳素笔，1个书包一共要支付 元（用含有字母a、b的代数式来表示）（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3个，还购买了一个书包，总金额请见表1，请问晓晨购买了几支碳素笔？（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写出总花费为 元22（10分）将一副三角板按图甲的位置放置（1）那么AOD和BOC相等吗?请说明理由；（2）试猜想AOC和BOD在数量上有何关系?请说明理由；（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处上述关系还成立吗?请说明理由23（12分） “大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了

8、本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向【详解】解：从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故选择：D【

9、点睛】本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西2、C【分析】根据旋转的性质即可得到结论【详解】解：将ADE绕点D顺时针旋转，得到CDB，ADE=CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D选项正确；B=E，但B不一定等于BDC，即E不一定等于CDB，BD不一定平行于AE，故C选项错误；故选：C【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、平行线的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键3、B【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答【详解】气温升高时气温变化记作气温下降时气温变化记作故选：B【点睛】本题考查了正负数的意

10、义，正负数是一对相反意义的量，属基础题4、D【分析】根据角的表示方法进行判断【详解】解：A、1与AOB表示同一个角，本选项说法正确；B、表示的是BOC，本选项说法正确；C、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，本选项说法正确； D、AOC不可用O来表示，本选项说法错误；故选：D【点睛】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角5、A【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，

11、即可求得结果【详解】由题意得，x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=1故选A【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键6、A【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般7、C【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项【详解】解：系数是：，次数是：故选：C【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义8、B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系

12、数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【详解】单项式的系数是，故选B【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数9、B【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可【详解】，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围10、C【分析】根据两点之间，线段最短即可解答【详解】解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选C【点睛】此题考查的是线段公理，掌握用两点之间，线段最短解释生活现象是解决此题的关键1

13、1、D【分析】根据折线统计图的定义即可得【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，则本题应绘制折线统计图，故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键12、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故C选项错误；D、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故D选项正确故选D【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分

14、，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP2PB求得AP的长度，再用加上该长度即为所求【详解】解：AB（），AP，P：1故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”故答案为1【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点14、【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键15、9【解析】， ，解得： ，.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为

15、0，则这两个数非负数都为0.16、4【分析】由统计图可知，参加艺术类的占32%，根据人数和占比可算出总人数，再乘以其他活动人数的占比即可.【详解】1632 %（1-32 %-40 %-20 %）=508 %=4（人）.【点睛】本题考查扇形统计图，根据图中的数据，找出参加艺术类的占比是关键.17、15【分析】首先根据多项式的性质求出的值，然后计算即可.【详解】由题意，得=故答案为：15.【点睛】此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不

16、变，为定值【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；分别表示出，求得=8即可证明【详解】 点表示当点在点左侧时，得:即: 点在数轴上表示的数为当点在点的右侧时，得:即: 方程无解；综上所述: 的值为，点在数轴上表示的数为正确证明如下:当在点右侧时，的长度不变，为定值【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解19、（1）7cm；（2）a cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2

17、）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案【详解】（1）点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，CM=AC=8=4，CN=BC=6=3，MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）故答案为a cm【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离20、（1），；（2）28.【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；（2）根据整式加减运算法则计算求得a、b的值，再化简要求的代数式并代数计算即可【详解】解：（1）原式，当时，原式.

18、原式由结果与字母的取值无关，得到解得：则原式.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型21、（1）；（2）5支；（3）1【分析】（1）计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；（2）根据总金额为80元，列方程，解方程即可解题；（3）分四种情况讨论，分别计算买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器的总价格，再比较解题即可【详解】解：（1）笔记本的总价：，碳素笔的总价，书包总价：60，故答案为：；（2）设晓晨购买了支碳素笔 ，购买笔记本的数量为支，根据题意列方程，得解得： 答：晓

19、晨购买了5支碳素笔（3）甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2600+2500=5100，5100-17，3536-150=1（元）；甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器花费最少，为1元,故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键22、（1）AOD和BOC相等；理由见解析；（2）AOC和BOD互补；理由见解析；（3）成立