高中数学必修二 6.4.3 正余弦定理的实际运用（精讲）（无答案）

1、6.4.3 正余弦定理的实际运用（精讲）思维导图常见考法考法一 正余弦定理的综合运用【例1-1】（2020内蒙古赤峰市）在的中，角，的对边分别为，且（1）求角；（2）若，求的取值范围.【例1-2】（2020全国高一）在，.这两个条件中任选一个，补充在下面问题中：在中，它的内角，的对边分别为，已知， .求，的值.【一隅三反】1（2020江苏南京市南京师大附中高一期末）在中，设角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.2（2020吉林白城市白城一中高一期末（文）的内角，的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.3（2020沙坪坝区重庆南开中学高一期末）

2、在中，角，所对的边分别为，满足.（1）求的大小；（2）若，求面积的最大值.考法二 正余弦定理与三角函数综合运用【例2】（2020湖北荆门市高一期末）已知（1）求函数取最大值时的取值集合；（2）设锐角的角，所对的边分别为，求的面积的最大值.【一隅三反】1（2020黄梅）已知函数.（1）求函数在上的最小值；（2）已知，分别为内角，的对边，且，求边的长.2（2020甘肃省民乐县第一中学高三期中（理）已知函数.（1）当时，求的值域；（2）若的内角，的对边分别为，且满足，求的值.3（2020江苏）已知函数，（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为，且，若，求，的值考法三 正余弦定理

3、在几何中的运用【例3】（2020河北邢台市高一期中）如图，在中，AD平分，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.【一隅三反】1（2020北京朝阳区人大附中朝阳学校高一期末）如图，中，已知点D在BC边上，则的面积为_；AB的长是_.2（2020成都市第十八中学校高一期中）在中，点在边上，（1）若，求（2）若，求的值3（2020株洲市九方中学高一月考）如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.（1）求B；（2）若点D是劣弧AC上一点，AB=2，BC=3，AD=1，求四边形ABCD的面积4（2020全国高一课时练习）在四边形ABCD中，AD/BC，AB，A120，BD3（1）求

4、AD的长；（2）若BCD105，求四边形ABCD的面积考法四 正余弦定理在实际生活中的运用【例4】（1）（2020江苏高一课时练习）如图，设、两点在水库的两岸，测量者在的同侧的库边选定一点，测出的距离为m，就可以计算出、两点的距离为（）AmBmCmDm（2）（2020安徽亳州市涡阳四中高一月考（理）如图，无人机在离地面高200m的处，观测到山顶处的仰角为15、山脚处的俯角为45，已知，则山的高度为（ ）ABCD【一隅三反】1（2020江苏高一课时练习）某快递公司在我市的三个门店A，B，C分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店A，B与门店C都相距akm，而门店A位于门店C的北偏东50方向上，门

5、店B位于门店C的北偏西70方向上，则门店A，B间的距离为（）AakmBCD2akm2（2020北京二十中高一期末）2020年5月1日起，新版北京市生活垃圾管理条例实施，根据该条例：小区内需设置可回收物圾桶和有害垃圾桶.已知李华要去投放这两类垃圾，他从自家楼下出发，向正北方向走了80米，到达有害垃圾桶，随后向南偏东60方向走了30米，到达可回收物垃圾桶，则他回到自家楼下至少还需走（ ）A50米B57米C64米D70米3（2020浙江杭州市高一期末）如图，地面四个5G中继站A、B、C、D，已知，则A、B两个中继站的距离是（ ）ABCD4（2020四川绵阳市高一期末）如图，轮船A和轮船B同时离开海港匀速直线航行，其中轮船A的航行速度是v(nmile/h)，轮船B