北师大版七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离 (2) 课件

1、课堂复习11.全等三角形对应边、对应角各有何关系？2、判定全等三角形方法有几种？至少需要几个条件？用图形表示三角形全等的判定方法：全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。SSSSASASAAAS已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由；ABODC利用三角形的全等测距离北师大版七年级数学（下）情景引入 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉

2、堡的距离。ACBD？你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。ABDC12解： ADBC（已知） ADB=ADC=90（垂直的定义） 在ADB与ADC中，有 1=2(已知) AD=AD（公共边） ADB=ADC=90（已证）ADBADC (ASA) .DB=DC (全等三角形对应边相等).步测距离碉堡距离？转化思想数学建模 小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，画出示意图，看看谁的更便捷。ABA、B间有多

3、远呢？探究新知BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12ABCED 在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下: 在ACB与DCE中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACBDCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的对应边相等方案一【规律总结】利用三角形全等测距离的步骤(1)画示意图：根据实际问题画出草图构造三角形全等.(2）确定已知条件.(3)证明说理.好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？拓展延伸纪念碑想到办法了，要站在路中间。他在干吗呢？OBBA

4、A我知道了，相当于八层楼高。 你能用所学的知识说说这样做的理由吗？想一想知识梳理 内化目标1、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2、构造全等三角形方法：（1）延长法（2）垂直法 （3）平行法3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。一分耕耘，一分收获。如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB做一做，比比看谁的速度快！2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=