北师大版七年级数学下册 4.1 认识三角形(4) 课件

1、七年级下册 第四章三角形 主题： 四环节模式中，如何培养初一学生的合情推理能力猜谜语“形状似如山，稳定性能坚;三竿首尾连，学问不简单”(打一图形名称)第四章 三角形1 认识三角形（第1课时） 预习案：【预习目标】：通过读书，了解三角形的定义，三角形的分类等内容。【使用方法和学法指导】：读书81、83页，完成预习案。用红笔勾画出重点问题，并记录下自己的疑问。一、 读一读(P81-83)并填一填1、三角形（1）定义： 叫做三角形。（2）三角形表示：可用符号“ ”表示，如图，顶点是A、B、C的 三角形记作： c b读作： （3）三角形有关概念： a如图（1）三角形中三边可表示 ，点A所对的边BC也可

2、表示为 ，点B所对的边AC表示为 ，点C所对的边AB表示 ；三角形的内角分别是 ，简称三角形的角；三角形的顶点分别是 _. ACB三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC把直角所对的边称为直角三角形的 ，夹直角的两条边称为 . 直角三角形ABC1、如图，图中共有_ 个三角形，它们分别是_； （2）ABD的三条边是 ，三个内角分别是 ABCD ABD, ABC, BDCAB, AD , BDA, ABD, ADB3自学反馈2、观察下面的三角形，并把它们的

3、标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形自学反馈 探究案【探究目标】1、学生通过观察、操作、想象、推理等活动过程,发展推理能力和有条理地表达能力2、学生在数学活动中，通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识3、在探究学习中培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性探究一:三角形的三个内角和请你来当法官：仔细阅读红三角形和蓝三角形的对话，一天红三角形和蓝三角形见面了红三角形：我的面积比你大，所以我的三个内角和也比你大蓝三角形：别太傲气噢，其实我们的三个内角和一样大！同学们，它们谁说的有道理？你能用什么方法说明道理吗? 独立思考合作学习 把你的发现在小组内交流，并把你们小组内最

4、好的方法展示出来，并说明你们为什么想到了这个办法。 要求：3、4号主讲 1、2号补充 5、6号记录三角形三个内角的和等于1801231a b 4三角形三个内角的和等于180合作学习ABCEF证法一 则ACF=A FCE=B ACF+FCE+ACB=180 A+B+ACB=180几何验证作BC的延长线CE，过点C作CFBA，1231a b 三角形三个内角的和等于180合作学习ABCE过点C作CEBA，则ACE=ACEBAACE+ACB+B180 A+ACB+B180证法二几何验证AABCEF则FCBB，ACEA ACE+ACB+FCB=180 A+ACB+B180 证法三几何验证过点C作EFAB

5、，结论：三角形三个内角的和等于180一个三角形中会有两个直角吗？会有两个内角是钝角吗？为什么？ 探究二: 直角三角形的性质猜角游戏（1）被挡住的两个直角三角形的两个角分别是什么角？（2）直角三角形这两个角之间是什么关系？ 结论：直角三角形的两个锐角互余。 能力提升如果ABC中，ABC=235，求此三角形各角的度数。并回答按角分类它是什么三角形？ 有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。方法规律1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30，B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）度4、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30 和60 （