PKPM建模中手算楼梯方法

1、第8 章 楼梯结构设计计算楼梯的平面布置， 踏步尺寸、 栏杆形式等由建筑设计确定。 板式楼梯和梁式楼梯是最常 见的现浇楼梯， 宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯， 如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯 （ 图 8-1） 。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。（a） 剪刀式楼梯 （b） 螺旋板式楼梯图 8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容：1）根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2）根据建筑类别，按荷载规范确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于/ m（按水平

2、投影面计算 ） 。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载/m（对于住宅、医院、幼儿园等）或/m对于学校、车站、展览馆等 ）；3）. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4）绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。1板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成（图8-2） 。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上， 底层下端一般支承在地垄墙上。 板式楼梯的优点是下表面平整， 施工支 模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1/251/30，其混凝土图 8-2 板式楼梯的组成图 8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平

3、跨长不超过3m时。板式楼梯的计算特点： 梯段斜板按斜放的简支梁计算 （图 8-3） ，斜板的计算跨度取平台 梁间的 斜长净距。设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载 （与水平面垂直 ），则沿斜板单位斜长上的竖向均 布荷载（与斜面垂直 ）（三角形斜边了） ，此处为梯段板与水平线间的夹角（图 8-4） ，将分解为:只考虑对此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略对梯段板的影响， 梯段板的弯曲作用 。设为梯段板的水平净跨长， 为其斜向 净跨长 , 因故斜板弯矩 :斜板剪力 :因此，可以得到简支斜板 ( 梁)计算的特点为：简支斜梁在竖向均布荷载 (沿单位水平长度 ) 作用下的最大弯矩，等于其水平

4、投影长度的 简支梁在户作用下的最大弯矩 ;最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在作用下的最大剪力值乘以 ;截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用， 故计算板的跨中弯矩时， 也可以近似取。 为避免板在支座处产生裂缝， 应在板上面配置一定 量钢筋，一般取8200mm长度为。分布钢筋可采用6或8,每级踏步一根。平台板一般都是单向板 ，可取 lm 宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另 一端可能支承在砖墙上, 也可能与过梁整浇, 跨中弯矩可近似取为,或取。 考虑到板支座的 转动会受到一定约束,一般应将板下部受力

5、钢筋在支座附近弯起一半, 必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋 , 伸出支承边缘长度为 , 如图(8-5) 所示。图 8-4 斜板上的荷载图 8-5 平台板配筋例8-1某公共建筑现浇板式楼梯， 楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m，踏步尺寸 150X 300mm(踏步高X宽)。采用混凝土强度等级 C25,钢筋为HPB235和HRB335。楼梯上 均布活荷载标准值=/ m,试设计此楼梯。楼梯板计算板倾斜度设板厚h=120mm约为板斜长的1/30。取 lm 宽板带计算荷载计算图 8-6 例 8-1 的楼梯结构平面荷载分项系数基本组合的总荷载设计值表 8-1 梯段板的荷载截面设计板水平计算跨

6、度弯矩设计值2选配 ?10110mm, As=714mm2分布筋 ?8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)表 8-2 平台板的荷载平台板计算设平台板厚 h=70mm, 取 lm 宽板带计算。荷载计算总荷载设计值截面设计板的计算跨度弯矩设计值2选配 ?6/8 140mm, As=281mm2 平台板配筋见图 (8-7) 。图 8-7 梯段板和平台板配筋平台梁 B1 计算设平台梁截面荷载计算总荷载设计值截面设计 计算跨度 弯矩设计值剪力设计值 截面按倒 L 形计算 ,经计算属第一类T形截面，采用HRB335钢筋2选 2?14+1?16， As=509.1mm2 斜截面受剪承载力计算配置箍筋

7、?6200mm满足要求 平台梁配筋见图 （8-8） 。图 8-8 平台梁配筋2梁式楼梯梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成（ 图 8-9） 。其荷载传递为：1）踏步板 踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑， 计算时一般取一个踏步作为计算单元， 踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度（图8-10）板厚一般不小于30mm40mm每一踏步一般需配置不少于 2?6的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mm勺?6分布钢筋。图 8-9 梁式楼梯的组成2）斜边梁斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。位于下部，计算时可近似取为矩形截面。图3）平台梁平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载图 8-10 踏

8、步板踏步板可能位于斜梁截面高度的上部， 也可能（8-11） 为斜边梁的配筋构造图。（ 由上、下楼梯斜梁传来 ）和平台板传来的均布荷载，平台梁一般按简支梁计算。图 8-11 斜梁的配筋例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为/ mf,踏步面层采用30mm厚水磨石，底面为20mm 厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25,梁中受力钢筋采用 HRB335其余钢筋采用 HPB235楼梯结构布置如图 (8-12) 所示。试设计此楼梯。(a) 楼梯结构平面(b)楼梯结构剖面图 8-12 梁式楼梯结构布置图解：1.踏步板(TB 1)的计算荷载计算 ( 踏步尺寸。底板厚 d=40mm) 恒荷载踏步板自重 踏步面层重(计算

9、踏步板自重时，前述 ABCDE五角形踏步截面面积可按上底为，下底为，高为ai=300mm的梯形截面计算。 )踏步抹灰重g=+=m使用活荷载垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为内力计算斜梁截面尺寸选用 150mmX350mm则踏步的计算跨度为踏步板的跨中弯矩截面承载力计算取一踏步(为计算单元，已知等效矩形截面的高度 h和宽度b为则：故选用则:踏步板应按配筋， 每米宽沿斜面配置的受力钢筋， 为保证每个踏步至少有两根钢筋，2?8150(As=335mm2)2. 楼梯斜梁 (TL 一 1) 计算(1) 荷载踏步板传来斜梁自重斜梁抹灰楼梯栏杆总计(2) 内力计算 取平台梁截面尺寸 , 则斜梁计算跨

10、度 :斜梁跨中弯矩和支座剪力为 :截面承载能力计算取翼缘有效宽度按梁跨考虑按梁肋净距考虑 由于可不按翼缘厚度考虑，最后应取 .判别 T 形截面类型：故按等一类 T 型截面计算故选用 212, 由于无腹筋梁的抗剪能力可按构造要求配置箍筋 , 选用双肢箍 ?6300.3. 平台梁 (TL 一 2) 计算(1) 荷载 斜梁传来的集中力 平台板传来的均布恒荷载平台板传来的均布活荷载 平台梁自重 平台梁抹灰 总计(2) 内力计算 ( 计算简图见图 8-13) 平台梁计算跨度故取 跨中弯矩支座剪力考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故图 8-13 平台梁计算简图正截面承载力计算 翼缘有效宽度 bf ， 按梁跨

11、度考虑 按梁肋净距考虑 最后应取 判别 T 型截面类型 : 按第一类 T 形截面计算2选用 218(As= 509m)斜截面承载力计算 由于无腹筋梁的承载力 可按构造要求配置箍筋， 选用双肢箍 ?6200。(a)TB 1; (b)TL 一 1; (c)TL 一 2 图 8-14 踏步板、斜梁和平台梁配筋图附加箍筋计算采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋?6，则附加箍筋总数为 :个斜梁侧需附加 2 个 ?6 的双肢箍筋。踏步板(TB 1)、斜梁(TL 一 1)和平台梁(TL 一 2)的配筋图如图(8-14a、b、c)所示。3现浇楼梯的一些构造处理当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动 (图 8-15) ，这样板式楼梯的梯段就成为折线形。对此设计中应注意两个问题： (1) 梯段中的水平段，其板厚应与梯段相同，不能处理 成和平台板同厚； (2) 折角处的下部受拉纵筋不允许沿板底弯折，以免产生向外的合力将该 处的混凝土崩脱， 应将此处纵筋断开， 各自延伸至上面再行锚固。 若板的弯折位置靠近楼层 梁，板内可能出现负弯矩，则板上面还应配置承担负弯矩的短钢筋(图 8-16) 。图 8-15 楼层梁内移时图 8-16 板内折角时的配筋若遇折线形斜梁，梁内折角处的受拉纵向钢筋应分开配置，并各自延伸以满足锚固要求，同时还应在该处增设箍筋。 该箍筋应足以承受未伸入受压区域的纵向受