2022年北京市丰台区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列解方程去分母正确的是( )A由，得2x133xB由，得2x2x4C由，得2y-15=3yD由，得3(y+1)2y+62一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）ABCD3有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0CaboDab04在3a，1，3a2+1，中单项式有（）个A1个B2个C3个D4个5如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30和南偏东45方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角AOB的度数为（ ）A120B90C125D1056如图，点在线段上，且点在线段上，且为的中点，为的中点，且，则的长度为（ ）A15B1

3、6C17D187下列说法中，错误的是（ ）A射线AB和射线BA是同一条射线B直线AB和直线BA是同一条直线C线段AB和线段BA是同一条线段D连结两点间的线段的长度叫两点间的距离8能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（ ）ABCD9下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()ABCD10如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A大B美C江D油11某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A350元B400元C450

4、元D500元12若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（ ）A随的增大而增大B随的增大而减小C图象经过原点D图象与坐标轴围成的三角形的面积为二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，若，则_14将520000用科学记数法表示为_15经过平面上任意三点中的两点可以作直线 条16如图所示，是线段上两点，若为中点且，_17多项式的次数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）简算：（）（）+（）19（5分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列

5、方程解应用题）20（8分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数21（10分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，顶点的坐标分别为，且（1）求三角形的面积；（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒连接，请用含t的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标22（10分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位（1）求七年级师生参加

6、研学活动的人数（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由23（12分）某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程： （1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图1则下列结论正确的是 （填序号即可）.平分的平分线在直线上（1）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说

7、明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可【详解】A由，得：2x633x，此选项错误；B由，得：2x4x4，此选项错误；C由，得：5y153y，此选项错误；D由，得：3（ y+1）2y+6，此选项正确故选D

8、【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号2、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，经过折叠后，没有上下底面，不符合题意，是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.3、C【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a1，b1，且|a|b|，a+b

9、1，ab1，ab1，ab1故选：C4、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可【详解】解：单项式有：、1、故选：D【点睛】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义5、D【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案【详解】由题意得：AOB=180-30-45=105，故选D【点睛】本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键6、B【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值【详解】解：设，E是AC中点，F是BD中点，解得故选：B【点睛】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的

10、数量关系，然后列式求解未知数7、A【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；故答案为：A【点睛】本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键8、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中, 时，n不是正整数，故该选项错误；B选项中，当时，故该选项不能说明；C选项中，当时，故该选项不能说明；D选项中，当时，故该选项能说明.故选D【点睛】本题主要通过举反

11、例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.9、A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选A【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“美”是相对面，“建”与“油”是相对面，“大”与“江”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析

12、及解答问题11、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程12、B【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案【详解】一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），1=k+2，解得：k=-1，一次函数解析式为y=-x+2，-10，y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，当x=0时，y=2，一次函数与y轴的交点坐标为（0，2

13、），图象不经过原点，故C选项错误，当y=0时，x=-2，一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），图象与坐标轴围成的三角形的面积为22=2，故D选项错误，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）熟练掌握一次函数的性质是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握

14、平行线的判定与性质是解题关键14、5.21【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.21故答案为：5.21【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、1或1【解析】试题分析：分两种情况讨论三点共线，三点不共线，由此可得出答案解：如图：此时可画一条如图：此时可画三条直线故答案为1

15、或1考点：直线、射线、线段16、【分析】已知数值，即可求出CB的长【详解】解：，（cm）【点睛】本题考查的是线段长度的相关计算，根据图形进行线段的和、差计算是解题的关键17、1【解析】分析：直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案详解：多项式2a2b-ab2-ab的次数是最高单项式的次数为：1故答案为1点睛：此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题【详解】解：（）（）+（）（）（）+（）2+1+（）1【点睛】此题主

16、要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则19、应调往甲处17人，应调往乙处3人.【分析】首先设应调往甲处人，则乙处人，则调配后甲处有人，乙处有人，根据题意列出方程即可.【详解】设应调往甲处人，乙处人则方程为：解得: 答: 应调往甲处17人，应调往乙处3人.【点睛】此题主要考查列方程解决问题，解题关键是找出等量关系.20、图见详解；26【分析】根据余角的概念，过点O作ODOA，此时和互余，然后根据角平分线的定义先求出的度数，再根据余角的概念求的度数即可【详解】如图，平分和互余【点睛】本题主要考查垂线的作法及余角的求法，掌握角平分线的定义和余角的概念是解题的关键21、（1）6；（2）或；（3

17、）【分析】（1）由非负数的性质求出m、n即可解决问题；（2）如图1，当点P在线段AC上时，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面积，如图2，当点P在线段CA的延长线上时，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面积（3）当点P在线段AC上时，不合题意，当点P在线段CA的延长线上时，t6 求出t=9，根据三角形PAB的面积可求出OD的值，则可得解【详解】（1）三角形的面积为（2）如图 1，当点在线段上时，三角形的面积为如图 2，当点在CA延长线上时，三角形的面积为（3）当点在线段 AC 上时，解得（舍）如图，当点在CA延长线上时，解得三角形的面积=三角形的面积+梯形的面积解得点在轴上

18、且在原点的上方，点的坐标为【点睛】本题是三角形综合题，考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确理解运用分类思想及数形结合思想22、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答【详解】解：（）设租用座客车辆，参加研学活动的人数为人（2）座：元，座：元元，租用座的客车更合算若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，租车费用，而，当，W 的最小值元即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金97