2022-2023学年浙江省绍兴市城东东湖数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数最接近标准的是（）排球甲乙丙丁球重1.50.50.60.8A甲B乙C丙D丁2已知x2y41，则代数式32x4y的值为（）A7B3C0D93将一些课外书分给某班学生阅读，若每人

2、分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（ ）ABCD4已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）ABCD5下列各组数中，互为相反数的是（ )A2和-2B-2和C2和D和262018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.551057下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A4ab 与4abcBmn与C与D与8青藏高原是世界上海拔最高的高原，

3、它的面积约为2 500 000平方千米将2 500 000用科学记数法表示应为（ ）ABCD9如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019a）（2019b）（2019c）（2019d）9，那么a+b+c+d的值为（）A0B9C8048D807610九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚

4、白银重y两，根据题意得（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将化为只含有正整数指数幂的形式为_12如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是_13将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_14若|x|=6,则x=_.15四舍五入法，把130542精确到千位是_16化简: _.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，

5、请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?18（8分）已知轮船在灯塔的北偏东30的方向上，距离为30海里，轮船在灯塔的南偏东45的方向上，距离20海里（1）请用1个单位长度表示10海里，在图上画出、的位置（2）求从灯塔看两轮船的视角的度数19（8分）某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则6折优惠回答下列问题：（1）印刷多

6、少份时，两厂所需费用相等？（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？20（8分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数21（8分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分（1）如图，与的数量关系为_（2）如图，如果，请你求出的度数并说明理由；（3）若将图中的绕点旋转至图的位置，依然平分，若，请直接写出的度数22（10分

7、）如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过秒后，边恰好平分求的值；（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；23（10分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？(2)若小李按团体票方式买票，规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六

8、折；规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折请问小李采用哪种形式买票更省钱？24（12分）计算：（1）（2）（3）计算：，直接写出下式的结果：_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|1.5|1.5，|0.5|0.5，|0.6|0.6，|0.8|0.8，0.5的绝对值最小乙球是最接近标准的球故选：B【点睛】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较2、B【分析】将已知的等式

9、和要求的代数式变形为32（x2y），然后代入数值进行计算即可【详解】x2y41， x2y3，32x4y32（x2y）3233；故选：B【点睛】本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键3、B【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.【详解】每人分2本，则剩余35本,表示为: 2x+35.每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.即可列出方程: 2x+35=4x-25.故选B.【点睛】本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.4、D【分析】先设男生x人，根据题意可得.【详解】设男生x人，则女生有(30 x)人，由题意得：，故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是

10、读懂题意，得出一元一次方程.5、A【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选A6、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以【详解】解：55 000 故选C【点睛】本题考查的知识点是

11、用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响7、B【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项【详解】mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，mn与是同类项，故选：B.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.8、B【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式【详解】解：2 500 000=平方千米故选：B【点睛】本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时

12、，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数9、D【解析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：1，3，据此可得出结论【详解】解：a、b、c、d是四个不同的正整数，四个括号内的值分别是：1，3，2019+12020，201912018，2019+32022，201932016，a+b+c+d2020+2018+2022+20161故选D【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键10、D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等

13、量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数12、圆锥【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案【详解】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键13、静【解析】正

14、方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对故答案为静14、6.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】|x|=6,x=6，故填：6.【点睛】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.15、1.311【分析】先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.【详解】解：130542精确到千位是1.311.故答案为1.31x 1.【点睛】本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.16、a+b【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再

15、约分化简即可。【详解】解：原式=a+b【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】试题分析：(1) 利用“若几个非负数之和为零则每一个非负数均为零”这一结论，可以得到a与c的值. 利用已知条件容易得到b的值.(2) 根据“点P在线段BC上”可以得到x的取值范围. 根据x的取值范围，可以依次确定待化简式子中绝对值符号内的整式值的符号，再根据绝对值的代数意义去掉相应的绝对值符号，然后合并同类项即可得出答案.(3) 设点P的运动时间为t秒. 分析题意可知，要

16、想得到符合题意的运动时间，就需要获得线段PC与线段PB的长关于运动时间t的表达式. 对于线段PC的表达式，可以通过PC=AC-AP的关系得到. 线段AC的长易知；由于点P从点A出发沿直线向右运动，所以线段AP的长代表了点P的运动路程. 根据“路程等于速度乘以时间”这一等量关系，可以用t表示出线段AP的长. 对于线段PB的表达式，则需要按照点P与点B的相对位置进行讨论. 当点P在点B的左侧时，可根据PB=AB-AP获得线段PB的表达式；当点P在点B的右侧时，可根据PB=AP-AB获得线段PB的表达式. 在获得上述表达式后，利用等量关系PC=3PB列出方程求解时间t即可.试题解析：(1) 因为，所

17、以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.综上所述，a=-1，b=1，c=4.(2) 因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以.因为，所以x+10，.当x+10时，；当时，；当时，.因此，当点P在线段BC上(即)时，=.(3) 设点P的运动时间为t秒.因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.因为PC=3PB，所以PCPB. 故点P不可能在点C的右侧.因此，PC=AC-AP.因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本

18、小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.点P在点B的左侧，如下图.因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解这个关于t的一元一次方程，得 .点P在点B的右侧，如下图.因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解这个关于t的一元一次方程，得 .综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.点睛

19、：本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.18、（1）见解析；（2）两轮船的视角APB的是105【分析】（1）根据方向角的定义画出图形即可；（2）根据角的和差计算即可【详解】解：(1) 如图所示，A、B就是所求作的点 (2)由题意可知，得:APN30，BPS45，APB180APNBPS 1803045105答：两

20、轮船的视角APB的是105【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角19、（1）印刷1200份时，两厂所需费用相等；（2）应当选择甲厂，需要费用是4500元【分析】（1）设印刷x份时，两厂费用相等，分别用x表示出两厂的费用，根据等量关系，列出关于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分别代入（1）中的两个关系式求出费用，然后比较即可【详解】解：（1）设印刷x份，此时甲厂所需费用是：1.50.8x+900，此时乙厂所需费用是：1.5x+9000.6，当1.50.8x+9001.5x+9000.6，解得：x

21、1200，答：印刷1200份时，两厂所需费用相等，故答案为：1200份；（2）当x3000时，甲厂所需费用是：1.50.8x+9004500（元），此时乙厂所需费用是：1.5x+9000.65040（元），故应当选择甲厂，需要费用是4500元，故答案为：甲厂，4500元【点睛】本题考查了一元一次方程的方案选取问题，列出一元一次方程求解是关键20、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k1【解析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循

22、环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k1【详解】尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是52+1+9=3；（2）由题意得2+1+9+x=3，解得：x=5，则第5个台阶上的数x是5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，314=73，73+125=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k1【点睛】本题考查了规律题数字（图形）的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环21、（1）互余；（2），理由详见解析；（3）【分析】（1）根据已知条件和图形可知：COE90，COEAOCDOE180，从而可以得

23、到AOC与DOE的数量关系；（2）先求出，根据射线OF平分AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出AOE，再利用平分，得到AOF，再写出的度数.【详解】解：（1）COE90，COEAOCDOE180，AOCDOE90，与的数量关系为互余，故答案为：互余；（2）理由如下：，平方（3），AOE=90-，平分，AOF=45-，=AOC+AOF=【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件22、（1）5秒；（2）5秒时OC平分MON，理由见解析【分析】（1）由OM平分BOC，得COM=MOB，结合AOC=30，得COM=75，进而得AON=15，即可得到答案；（2）由三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，得AON=3t，AOC=30+6t，由OC平分MON，得CON=COM=45，进而列出关于t的方程，即可求解【详解】（1）AON+MON+BOM=180，MON=90，AON+BOM=90，OM平分BOC，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，