2022-2023学年浙江省宁波市江北中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1计算()ABCD2如图,在中，按以下步骤作图:以点

2、为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；作射线交边于点若,则的面积是（ ）ABCD3若m2+2m3，则4m2+8m1的值是（）A11B8C7D124一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（ ）A30B45C60D755如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D706一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（ ）ABCD7设，是实数，则下列判断正确的是( )A若，则BC若，则D若，则8如图，一副三角板（直角

3、顶点重合）摆放在桌面上，若AOD150，则BOC等于（）A30B45C50D609下列各组中不是同类项的是（ ）A与B与C与D与10在式子，中，整式有（ ）A 个B个C个D个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若一个角比它的补角大，则这个角的度数为_12同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点若，则_13如果A、B、C在同一直线上，线段AB6厘米，BC2厘米，则A、C两点间的距离是_.14地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为_km15如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是

4、_16若是关于x的一元一次方程，则m=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）若的值与字母x的取值无关，试求a，b的值.18（8分）已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB；（2）作射线OA、射线OB；（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E；（4）写出直线CD上的任意两条线段19（8分）如图，点是线段的中点，点在线段上，且，求线段的长20（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数填空： ， ， ；先化简， 再求值：21（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直

5、线上，且ACBD，E是线段BC的中点（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD10，AB3时，求线段BE的长度22（10分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：连接AB；画射线CA；画直线BC；（2）如图2，已知线段AB；画图：延长AB到C，使BCAB；若D为AC的中点，且DC3，求线段AC、BD的长23（10分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B

6、品牌的足球的总费用24（12分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+12+31+2+54售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ，最高单价是 元（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式

7、二：每斤售价10元于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.详解：原式= .故选C.点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.2、B【分析】作QHAB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解【详解】如图，作QHAB，根据题中尺规作图的方法可知AQ是BAC的平分线，QH=QC=5，的面积=50故选B【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟

8、知角平分线的尺规作图方法3、A【分析】把4m2+8m1化为4(m+2m)-1，再整体代入即可到答案【详解】解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故选：A【点睛】本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键4、B【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果【详解】解：设这个角的度数是x，则180-x=3（90-x），解得x=1故选：B【点睛】本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，

9、难度适中5、D【详解】OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选D6、C【分析】利用售价原价折扣率列出方程解答【详解】解：根据题意列出方程为：，故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价原价折扣率解答7、B【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案【详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x2y，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了等式的性

10、质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键8、A【分析】从如图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故选A9、D【解析】根据同类项的定义解答即可【详解】A25与52是常数项，是同类项，故本选项不合题意；B与是同类项，与字母顺序无关，故本选项不合题意；C9m2与8m2是同类项，故本选项不合题意；D与5ab2中，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同类项，解答本题的关键是正确理解同类项的概念10、B【分析】根据分母中不含有字母

11、的式子是整式，可得答案【详解】分母中有字母，不是整式，都是整式，共有5个，故选：B【点睛】本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据互为补角的两个角的和为180，设这个角为x，则它的补角为180-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果【详解】解：设这个角为x，x-(180-x)= 解得：x=故答案为：【点睛】本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键12、1或1.1【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB

12、【详解】解：分为两种情况：CD在AB右边时，M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，MN=AB +BC+AB =AB+BC，AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；CD在AB左边时，M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，BC=AB +MN+AB =AB+MN，AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；即AB的长是1cm或1.1cm故答案为：1或1.1【点睛】本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复13、8cm或4cm【分析】分两种

13、情况讨论：当C点在AB之间，当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解【详解】当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键14、3.84105【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式【详解】384000=3.84105.故答案是：3.84105.【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以

14、及n的值15、文【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对故答案为：文【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】是关于x的一元一次方程，2m-1=1解得m=1故填：1.【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【解析】去括号合并同类项，把问题转化为方程

15、即可解决问题.【详解】解：.又的值与字母x的取值无关，.，.【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：（4）线段CD，线段CE为所求【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题19、CD=2【分析】因为点是线段的中点，所以 由，得到=1，即可列式计算得到答案【详解】解：点是线段的中点， ，=1 【点睛】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.2

16、0、（1）a= 1，b=2，c=1；（2）2abc，2【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与1是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1，b=-2，c=-1故答案为：1，-2，-1（2）原式=5a2b2a2b6abc+1a2b+4abc=5a2b2a2b+6abc1a2b4abc=5a2b2a2b1a2b+6abc4abc=2abc当a=1，b=2，c=1时，代入，原式=21（2）（

17、1）=2【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值21、（1）点E是线段AD的中点，理由见解析；（2）线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是线段AD的中点(2)点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的长度【详解】(1)点E是线段AD的中点，AC=BD，ABBCBCCD，ABCD. E是线段BC的中点，BEEC，ABBECDEC，即AEED，点E是线段AD

18、的中点；(2)AD=10，AB=3，BCAD2AB1023=4，BEBC42，即线段BE的长度为2.【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系22、（1）见解析，见解析，见解析；（2）见解析，6，1【分析】（1）连接AB即可；画射线CA即可；画直线BC即可；（2）画图：延长AB到C，使BCAB即可；根据D为AC的中点，且DC3，即可求线段AC、BD的长【详解】（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：AB即为所求作的图形；射线CA即为所求作的图形；直线BC即为所求作的图形；（2）如图2，已知线段AB延长AB到C，使BCAB；D为AC的中点，且DC3，ADDC3AC2DC6BCABACAB+BC3BC6BC2BDDCBC321所以线段AC、BD的长为6、1【点睛】本题考查作图，解题的关键是掌握作图的方法.23、（1）一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1【分析】（1）设一个A品牌