2021-2022学年苏科版数学八年级上册第5章平面直角坐标系 单元小结与思考 【含答案】

1、小结与思考一点的位置与坐标1.中考真题宜昌小李、小王、小张、小谢原有位置如(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是()A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列2.中考真题扬州在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.中考真题黄冈在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第三象限,则点B(-ab,b)所在的象限是()A.第一象限

2、B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.中考真题泰州以水平数轴的原点O为圆心,过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转30,60,90,330得到11条射线,构成如所示的“圆”坐标系,点A,B的坐标分别表示为(5,0),(4,300),则点C的坐标表示为.5.2019泰州姜堰区期末若点P(2-a,2a+5)到两坐标轴的距离相等,则a的值为.6.中考真题南通如东县期中如果点P(-3a-2,a2)在第二象限,那么a的取值范围是.7.如,A(-1,0),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点B的坐标.(2)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请直接

3、写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.二建立适当的平面直角坐标系求点的坐标与位置8.中考真题盐城建湖县期末如所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内,棋子A的坐标为(-2,-3),棋子B的坐标为(1,-2),那么棋子C的坐标是.9.如是某古城的平面示意图,已知民俗街和博物馆的坐标分别为C(-3,-1),E(3,-1),请仔细观察示意图完成以下问题.(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系;(2)在(1)的条件下,写出图上点B,D,F表示的三个地点的坐标. 10.如,在77的网格中,每个小正方形的边长都为1.(1)若点A(1,3),C(2,1),建立适当的平面直角坐标系;点B的坐标为(,);(2)判

4、断ABC的形状,并说明理由. 三图形变换与坐标变化11.中考真题高邮一模已知P(0,-4),Q(6,1),将线段PQ平移至P1Q1,若P1(m,-3),Q1(3,n),则mn的值是()A.-8B.8C.-9D.912.中考真题达州如,点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l(y=-1)对称,则a+b=.13.如所示,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).(1)把ABC向上平移3个单位长度后得到A1B1C1,请画出A1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l对称,请画出直线l及ABC关于直线l对称的

5、A2B2C2,并写出点B2,C2的坐标. 四数学活动14.操作与探究:(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘13,再把所得数对应的点向右平移1个单位长度,得到点P的对应点P.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为点A,B.如,若点A表示的数是-3,则点A表示的数是;若点B表示的数是2,则点B表示的数是;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合,则点E表示的数是.(2)如,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位长

6、度,再向上平移n个单位长度(m0,n0),得到正方形ABCD及其内部的点,其中点A,B,C,D的对应点分别为A,B,C,D.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合,求点F的坐标.教师详解详析1.B解析 根据题意画出图形如下:小李现在位置为第1排第4列,则选项A错误;小张现在位置为第3排第2列,则选项B正确;小王现在位置为第2排第3列,则选项C错误;小谢现在位置为第4排第4列,则选项D错误.故选B.2.D解析 x2+20,点P(x2+2,-3)所在的象限是第四象限.故选D.3.A解析 点A(a,-b)在第三象限,a0,-b0,则-ab0,点B(-ab,b)所在的象

7、限是第一象限.故选A.4.(3,240)5.-1或-7解析 根据题意,得2-a=2a+5或2-a+2a+5=0,解得a=-1或a=-7.6.a-23且a0解析 点P(-3a-2,a2)在第二象限,-3a-2-23且a0.7.解:(1)A(-1,0),点B在x轴上,且AB=4,-1-4=-5,-1+4=3.点B的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)存在.设点P的坐标为(0,m).SABP=12AB|yP|=124|m|=7,m=72.在y轴上存在点P0,72或0,-72,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7.8.(2,1)解析 由点A,B的坐标可建立如图所示平面直角坐标系,则棋子C的坐标

8、为(2,1).9.解:(1)根据点C,E的坐标可确定点A即为坐标原点,以此建立平面直角坐标系如下.(2)根据平面直角坐标系可知,B(0,4),D(-1,-1),F(-4,-5).10.解:(1)如图所示.点B的坐标是(-2,-1).(2)ABC是直角三角形.理由:AC2=22+12=5,BC2=22+42=20,AB2=42+32=25,AC2+BC2=AB2.ABC是直角三角形.11.D解析 由题意可知:将线段PQ向上平移1个单位长度,再向左平移3个单位长度得到P1Q1,0-3=m,1+1=n,解得m=-3,n=2.把m=-3,n=2代入,得mn=(-3)2=9.故选D.12.-5解析 点P

9、(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l(y=-1)对称,a=-2,b=-3,a+b=-2-3=-5.13.解:(1)如图,A1B1C1即为所求,B1(-2,-1).(2)如图,直线l及A2B2C2即为所求,B2(4,2),C2(1,4).14.解析 (1)根据题目规定以及数轴上的数所对应的点向右平移用加法计算,即可求出点A表示的数;设点B表示的数为a,根据题意列出方程求解,即可得到点B表示的数;设点E表示的数为b,根据题意列出方程计算即可得解;(2)欲求点F的坐标,应先求出a,m及n的值.根据计算规律以及平移规律,结合图上已知点的坐标可以求出a,m及n的值.解:(1)-313+1=-1+1=0,所以点A表示的数为0;设点B表示的数为a,则13a+1=2,解得a=3,所以点B表示的数为3;设点E表示的数