安徽省蚌埠市第十一中学高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省蚌埠市第十一中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】求出三角形的三个边长，然后求解异面直线所成角即可【解答】解：因为几何体是棱柱，BCB1C1，则直线A1C与BC所成的角为就是异面直线A1C与B1C1所成的角直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，B

2、A1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，异面直线所成角为60故选：C2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：C略3. 设函数，则=（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数参考答案：A4. 过点(1,3)且与圆相切的直线方程为（ ）A. B. 或C. 或D. 或参考答案：C【分析】分别考虑斜率存在和不存在两种情况得到答案.【详解】如图所示：当斜率不存在时：当斜率存在时：设 故答案选C【点睛】本题考查了圆的切线问题，忽略掉斜率不存在是容易发生的错误.5. 函

3、数的图象大致是（ ） A B C D参考答案：D6. 函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(x2-2x)的单增区间为 （ ）A（-，0）B（2，+）C（0，1）D1，2）参考答案：A7. 已知函数f（x）=，则f（f（）?（）ABCD参考答案：B【考点】函数的值【分析】先求出f（）=2，从而f（f（）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（）=2，f（f（）=f（2）=故选：B8. 若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A Ba2b2 C Da|c|b|c|参考答案：C略9. 设等比数列an的公比为q，其n项的积为Tn，并且满足条件，.给出下

4、列结论：；的值是Tn中最大的；使成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先转化题目条件，再依据等比数列的性质，逐一判断即可。【详解】由，得， 知，所以。由得，或，若，则 ，而则有与其矛盾，故只有，因此，即正确；因为 ，不正确；，不正确； ，正确。综上，正确的结论是，故选B。【点睛】本题主要考查等比数列的性质应用，记牢这些基本性质是解决问题的关键。10. 函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】

5、本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线 l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）被圆C：（x1）2+（y2）2=25 所截得的最短的弦长为参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得直线l经过定点A（3，1）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，利用勾股定理可得结论【解答】解：圆C：（x1）2+（y2）2=25的圆心C（1，2）、半径为5，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，即 m（2x+y7）+（x+y4）=0，由，求得

6、x=3，y=1，故直线l经过定点A（3，1）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，|CA|=，最短的弦长为2=4故答案为4【点评】本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，勾股定理，属于中档题12. 已知函数，且，则_参考答案：10【分析】由，代入求得，即得,再代入可求得.【详解】 ,则,故填：10.【点睛】本题主要考查了由函数的解析式求解函数的函数值,解题的关键是利用奇函数的性质及整体代入可求解，属于基础题.13. 函数的单调递增区间为 参考答案：略14. 已知a，b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10 x+24，则5ab=_参考答案：215.

7、函数的定义域是 参考答案：4_略16. 已知是集合是非空子集，且当时，有记满足条件的集合的个数为，则_；_参考答案：将，分为组，和，和，和，单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合，每组属于或不属于，共两种情况，所以的可能性有，排除一个空集，则可能性为，即，故，17. 已知函数，则f（f（3）=参考答案：3【考点】函数的值【分析】由已知得f（3）=23=8，从而f（f（3）=f（8），由此能求出结果【解答】解：函数，f（3）=23=8，f（f（3）=f（8）=log28=3故答案为：3【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用三、

8、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，在等比数列bn中，.（1）求an及bn；（2）设数列的前n项和为Tn，求Tn.参考答案：（1）设的公差为，则由题有，.在等比数列中，的公比为，即.（2）由（1）知，.，即19. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB参考答案：考点：交集及其运算；并集及其运算 专题：计算题分析：根据A与B的交集中的元素为9，得到9属于A又属于B，求出x的值，确定出A与B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，经检验x=3或x=5不合题意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，则AB=4，8，7，4，9点评：考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. 已知函数，其中，（）若，求函数的定义域（）若，且在内总有意义，求的取值范围参考答案：（）；（）试题分析：（）要使函数有意义，须满足真数部分大于，即，解出不等式即可；（）将题意转化为恒成立问题，结合分离参数的思想即对于恒成立，求出 的最小值即可试题解析：（）当时，由得因为，所以，即函数的定义域为（）令，即上式对于恒成立，所以应小于的最小值因为，所以的最小值为所