安徽省芜湖市城南实验中学高一数学文联考试题含解析

1、安徽省芜湖市城南实验中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )7 15 25 35参考答案：B略2. 已知函数则在单调递增区间是（ ）A B C D参考答案：C3. 设是角的终边上的点，且，则的值等于A. B. C. D. 参考答案：B略4. 若，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C5. 已知圆C经过点，且圆

2、心为，则圆C的方程为A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先计算圆半径，然后得到圆方程.【详解】因为圆C经过，且圆心为所以圆C的半径为，则圆C的方程为.故答案选D【点睛】本题考查了圆方程，先计算半径是解题的关键.6. 已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=5/3对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是 （ ） Ax=/3 Bx=2/3 Cx=11/6 Dx=参考答案：C7. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（ ）A9 B C9 D参考答案：B8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则B的大小是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C，又，

3、又为三角形的内角，所以，故选C9. 下列函数中，在区间(0,2)是增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直接判断一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数在区间上的单调性即可得到结果.【详解】、在区间是减函数，在区间(0,2)是增函数.故选：C.【点睛】一次函数的单调性判断：，当时在上递增，当时在上递减；二次函数的单调性判断：，当时在上递减，在上递增；当时在上递增，在上递减.10. 函数y=lncosx（）的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项从而得以解决【解答】解：cos（x

4、）=cosx，是偶函数，可排除B、D，由cosx1?lncosx0排除C，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：略12. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本进行某项调查，则应抽取的男学生人数为 参考答案：60 13. 设函数，区间M=a，b（其中ab）集合N=y|y=f（x），xM，则使M=N成立的实数对（a，b）有 个参考答案：3【考点】函数的表示方法【分析】先对解析式去绝对值写成分段函数，在每一段上考虑即可【解答】解：由题意知，当

5、x0时，令M=0，1验证满足条件，又因为x1时，f（x）=x 故不存在这样的区间当x0时，令M=1，0验证满足条件又因为x1时，f（x）=x 故不存在这样的区间又当M=1.1时满足条件故答案为：314. 函数的图象恒过定点_.参考答案：(0,4)当时，不论取大于0且不等于1以外的任何值，都等于4，因此函数恒过定点.15. 已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 参考答案：20略16. 如果如果，且，则=_参考答案：略17. 已知坐标平面内的两个向量，且，则钝角 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤18. 已知全集， 。（1） 用列举法表示集合（2）求，。参考答案：略19. 已知函数（0）的最小正周期为（）求的值和f（x）的单调递增区间；（）若关于x的方程f（x）m0在区间0，上有两个实数解，求实数m的取值范围参考答案：（），函数的增区间为（）【分析】（）利用三角函数恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性，即可求得结论；（）由题意，函数图象和直线在区间上有两个不同的交点，利用正弦函数的定义域和值域，以及正弦函数的图象特征，即可求解的取值范围.【详解】（）由题意，函数 所以函数的最小正周期为，即 令，求得，可得函数的增区间为（）在区间上，则，则，即，关于x的方

7、程在区间上有两个实数解，则的图象和直线在区间上有两个不同的交点，则【点睛】本题主要考查了三角恒等变换，以及正弦型函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，以及把关于x的方程在区间上有两个实数解，转化为两个函数图象的交点个数是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.20. 已知函数（A0，0，|）的一段图象如图所示，（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象【分析】（）利用函数的图象求出A和函数的周期，求出，即可求函数f（x）的解析式；（）利用正

8、弦函数的单调增区间直接求解函数f（x）的单调增区间；【解答】解：（）由题意知：A=2，T=2（+）=，可得：=2，可得：（）由，得：kxk，kZ，可得函数f（x）的单调递增区间为：21. （12分）已知函数f（x）=x22ax+5（a1）（1）若f（x）的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；（2）若f（x）在区间（，2上是减函数，且对任意的x1，2，都有f（x）0，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）二次函数平方，通过f（x）在（，a上单调递减，又a1，f（x）的1，a上单调递减，结合定义域与值域列出方程，求解即可（2）通过f（x）在区间（，2上是减函数，推出（，2?（，a，然后通过x1，2时，f（x）max=f（1），f（x）0，求出结果即可【解答】解：（1）f（x）=x22ax+5=（xa）2+（5a2），f（x）在（，a上单调递减，又a1，f（x）的1，a上单调递减，a=2（6分）（2）f（x）在区间（，2上是减函数，（，2?（，a，a2（8分）f（x）在区间（，2上是减函数，x1，2时，f（x）max=f（1）（10分）又