安徽省滁州市青华中学2022年高一数学文期末试卷含解析

1、安徽省滁州市青华中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设 1，1，2，3，则使函数y=x的定义域为R，且该函数为奇函数的值为（）A1或3B1或1C1或3D1、1或3参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的性质，我们分别讨论为1， 1，2，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案【解答】解：当=1时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；当=1时，函数y=x的定义域为R且为奇函数，满足要求；当=函数的定义域为x|x0，

2、不满足定义域为R；当=2时，函数y=x的定义域为R且为偶函数，不满足要求当=3时，函数y=x的定义域为R且为奇函数，满足要求；故选：A2. 设数列an满足，且，若x表不不超过x的最大整数，则（ ）A2015 B2016 C2017 D2018参考答案：C3. 满足( )A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C4. （4分）下列各数中最小的数是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D1111111（2）参考答案：考点：进位制 专题：算法和程序框图分析：将四个答案中的数都转化为十进制的数，进而可以比较其大小解答：85（9）=89+5=77，210（6）=262+16=78，1000（4）

3、=143=64，1111111（2）=1271=127，故最小的数是1000（4）故选：C点评：本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则5. 设ABC的内角A，B，C所对边分别为则该三角形（ ）A. 无解B. 有一解C. 有两解D. 不能确定参考答案：C【分析】利用正弦定理以及大边对大角定理求出角，从而判断出该三角形解的个数。【详解】由正弦定理得，所以，或，因此，该三角形有两解，故选：C.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时可以充分利用解的个数的等价条件来进行判断，具体来讲，在中，给定、，该三角形解的个数判断如下：（1）为直角或钝角，一解；，

4、无解；（2）为锐角，或，一解；，两解；，无解.6. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D7. 集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则实数x的取值集合为（）AB，C0， D0，参考答案：A【考点】集合的相等【分析】根据集合的相等，得到关于x，y的方程组，解出即可【解答】解：集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则，解得；x=1或0，y=0，显然不成立，或，解得：x=，故实数x的取值集合为，故选：A8. 设 则是（ ） A B C D参考答案：A略9. 下列四个函数：；. 其中值域为的函数有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：B10.

5、已知函数与都是定义在区间（0，+）上的增函数，并设函数，那么函数在区（0，+）上 （ ） A一定是增函数 B可能是增函数，也可能是减函数，两者必居其一 C可能是增函数，也可能是减函数，还可能是常数函数，三者必居其一 D以上（A）、（B）、（C）都不正确参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简：=_。参考答案： 解析：12. 一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 参考答案：13. 在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则若，则在R上是增函数；若，则ABC是；的最小值为；若，则A=B；若，则，其中错误命题的序号是_。参考答案：解

6、析：错误命题。 。显然。 (舍) ，。错误命题是。14. 若直线（a+1）x+y+2a=0不经过第二象限，则a的取值范围是参考答案：a1【考点】IG：直线的一般式方程【分析】由于直线l：（a+1）x+y+2a=0不经过第二象限，可得（a+1）0，解出即可【解答】解：直线l：（a+1）x+y+2a=0化为y=（a+1）x2+a直线l：（a+1）x+y+2a=0不经过第二象限，（a+1）0，且a20，解得a1实数a的取值范围为（，1故答案为：（，115. 已知全集U=R，集合A=x|xa0，B=x|x23x+20，且A?UB=R，则实数a的取值范围是参考答案：a2【考点】交、并、补集的混合运算【专

7、题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】由全集R及B，求出B的补集，根据A与B补集的并集为R，确定出a的范围即可【解答】解：全集U=R，B=x|x23x+20=x|1x2，?UB=x|x1或x2A=x|xa0=x|xa，A（?UB）=R，a2，则a的取值范围为a2故答案为：a2【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，是基础题16. （5分）如图，在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的最长的棱长为 参考答案：6考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图可得，直观图为侧棱垂直于底面，侧棱

8、长为4，底面为底边长，为4，高为4的等腰三角形，即可求出该多面体的最长的棱长解答：由三视图可得，直观图为侧棱垂直于底面，侧棱长为4，底面为底边长，为4，高为4的等腰三角形，多面体的最长的棱长为=6故答案为：6点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积的求法，是基础题解题时要能够由三视图还原几何体17. 函数yax在0，1上的最大值和最小值的和为3，则a 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 .（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值及最小值.参考答案：（1） 由，得即的单调区间为。（2）由，得，所以，当时，

9、取得最小值；当时，取得最大值为1.19. 在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c且有.(1)求的值(2)若ABC的面积，求的值参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）利用 ,将等式中的变量全部化为A,再化简等式。（2）根据已知条件求出c的值，再利用余弦定理求出比值，角化边得出答案【详解】（1）由已知条件得：，所以，解得，角。（2），由余弦定理得：，故。【点睛】本题主要考查利用正弦定理进行角化边的运算。20. 已知|=4，|=2，且与夹角为120求：（1）（2）?（+）；（2）与+的夹角参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】（1）先化简）（2）?（+），

10、再代入已知数据计算即可；（2）根据夹角公式，代入数据计算即可【解答】解：|=4，|=2，且与夹角为120， =|?|?cos120=42（）=4，（1）；（2）|+|2=16+48=12，|+|=2，?（+）=+=164=12，设与的夹角为，又0180，所以=30，与的夹角为30【点评】本题考查平面向量的数量积的运算，涉及模长公式和夹角公式，属基础题21. (本题满分14分) 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：（）因是奇函数，从而不等式： 等价于，.10分因为减函数，由上式推得：即对一切有：， .12分从而判别式 .14分22. （9分）已