四年级下册数学讲义-思维训练：巧算求和（无答案）全国通用_第1页
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1、巧算求和认识等差数列观察下面三组数，看有什么规律，你能接着往下写吗？（1）2, 4, 6, 8, 10, 12（2）13, 20, 27, 34, 41, 48（3）170， 158， 146, 134, 123思考：每组数中相邻两个数的差都（ ） 第一个数与倒数第一个数，第二个数与倒数第二个数相加的和都（ ）师：像这样每相邻两个数的差都相等的数列，叫做等差数列。数列中的每一个数叫做数列的“项“。第一项叫首项，最后一项叫“末项”，每相邻两个数的差叫“公差”。写一个等差数列，如2,4,6,8,10,12,怎样算他们的和呢？（ ）+（ ）项数2=和3、4+7+10+13+16+19+22+25+2

2、8 项数是奇数，可以怎样求和呢？ 中间数项数4、计算1+4+7+46+49=？ 共有几项，怎样求？ 项数=（末项首项）公差+15、从7开始写，后一个数比前一个多9，这样依次写下100个数的和是多少？ 先求出末项是几。 末项=首项+（ ）公差解决相关问题下图左边放的是立方体包装箱，右边是堆放在“V”字形架上的铅笔，你能用简便方法计算出他们的数量吗？一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后一排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？强强与聪聪跑步比赛，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁获胜。强强第一秒跑了1米，以后每秒都比前面一秒都跑0.1米；聪聪从始至终，每秒都跑1.5米。问：谁能

3、取胜？右图正方形中的点子排列是有规律的，请你用多种方法求出点子的数目。如下表30个方格中各有一个数，最上面的一横行和最左面的一竖行的数已填好，其余每个格中的数等于同一横行做左面的数与同一竖行最上面的数之和。怎样计算30个数的和？思考：（1）最上一行和最左一列都是等差数列，按要求计算后得到的每行和每列数是不是等差数列？（2）这30个数的总和中包含了几个11、12、1318,19.6、有10个盒子，44个乒乓球，能不能把44只乒乓球放到盒子中去，使各盒子里的乒乓球数不相等？思考：（1）如果每个盒子里装的乒乓球只数分别是1,2,3，,9,10，他们的和是多少？（2）和比44大吗？说明什么？7、如右图所示，在正六边形A周围画出六个同样的正六边形，（红色部分）围成一圈；在第一圈的外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈。按这样的方法继续画下去，当画完第9圈时，圈中共有多少个与A一样的正六边形？8、右图是一个五边形点阵，中心一个点算第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，第四层每边四个点，其余类推。若该五边形点阵共有100

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