安徽省芜湖市白马中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省芜湖市白马中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ）（A）(0,1)（B）(1,2)（C）(2,3)（D）(3,4) 参考答案：C试题分析：由题意得，设，则，所以，所以函数在区间有零点，即在区间方程有近似解，故选C2. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则，对x的线性回归方程为( )A. y=x-l B. y=x+lC. . D. y=176参考答案：C3. 若sin（）=，则cos（+2）的值为（）ABC

2、D参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数【专题】三角函数的求值【分析】由条件可得=cos（+），再利用二倍角的余弦公式求得cos（+2）的值【解答】解：sin（）=cos（+），cos（+2）=21=21=，故选：D【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题4. （5分）集合A=1，2，3，B=3，4，则AB=（）A3B1，2，4C1，2，3，4D?参考答案：A考点：交集及其运算 专题：计算题分析：由A与B，找出两集合的交集即可解答：A=1，2，3，B=3，4，AB=3故选A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 在独立

3、性检验中，统计量有三个临界值：2.706、3.841和6.635，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1000人，经计算的=18.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A有95%的把握认为两者无关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C因为统计量有三个临界值：2.706、3.841和6.635，而=18.876.635,所以有99%的把握认为两者有关，选C.6. 已知A=1，2，3，B=2，4，定义集合A、B间的运算AB=xxA且xB，则集合AB等于（ ）A.1，2，3 B. 2，4 C. 1，3 D. 2 参考答案

4、：C7. 已知三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为( )A. B. C. 2D. 3参考答案：D【分析】将三棱锥扩展为正方体，体对角线为直径，根据表面积公式得到答案.【详解】三棱锥中，两两垂直，则 答案为D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，把三棱锥扩展为长方体是解题的关键.8. 已知集合A=0，1，2，B=xy|xA，yA，则集合B中元素的个数为（）A3B5C7D9参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】本题的关键是利用xA，yA做运算xy重新构造集合B的元素，数出集合B的元算即可【解答】解：A=0，1，2，B=xy|xA

5、，yA，当x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2时，xy=0，故0B当x=0，y=1；x=1，y=2时，xy=1，故1B当=1，y=0；x=2，y=1时，xy=1，故1B当x=0，y=2时，xy=2，故2B当x=2，y=0时，xy=2，故2B综上，集合B中元素的个数为5故选B【点评】本题主要考查集合的元素，属于基础题9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A y=cosx1 B y=x2 C y=x?|x| D y=参考答案：C考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 运用常见函数的奇偶性和单调性以及定义，即可得到既是奇函数又是增函

6、数的函数解答： 解：对于A定义域为R，f（x）=cos（x）1=cosx1=f（x），则为偶函数，则A不满足条件；对于B定义域为R，f（x）=f（x），则为偶函数，则B不满足条件；对于C定义域为R，f（x）=（x）|x|=x|x|=f（x），则为奇函数，当x0时，f（x）=x2递增，且f（0）=0，当x0时，f（x）=x2递增，则f（x）在R上递增，则C满足条件；对于D定义域为x|x0，关于原点对称，f（x）=f（x），当x0时，f（x）递增，当x0时，f（x）递增，但在定义域内不为递增，则D不满足条件故选：C点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇偶性和单调性和定义的运用

7、，考查运算能力，属于基础题和易错题10. 已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是( )A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 参考答案：；12. 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为2，则二面角ABDC的大小为_参考答案：13. 已知扇形的圆心角为120，弧长为2cm，则这个扇形的面积等于 cm2参考答案： 14. 已知集合A1，2，3，x，B3，x2，且AB1，2，3，x，则x的值为_参考答案：1，0， 15. 有如下几个结论：若函数y=f（x）满足：，则2为y=f（x）的一个周期，若函数y=f（x）满足：f（2x）

8、=f（2x+1），则为y=f（x）的一个周期，若函数y=f（x）满足：f（x+1）=f（1x），则y=f（x+1）为偶函数，若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1x）=2，则（3，1）为函数y=f（x1）的图象的对称中心正确的结论为 （填上正确结论的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】根据已知分析函数的周期性，可判断；分析函数的奇偶性，可判断；分析函数的对称性，可判断【解答】解：，f（x+1）=，f（x）=f（x+2），则2为y=f（x）的一个周期，故正确；f（2x）=f（2x+1），令t=2x，f（t）=f（t+1），f（x）

9、=f（x+1），则1为y=f（x）的一个周期，故错误；y=f（x+1）为偶函数，f（x+1）=f（x+1），故正确；若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1x）=2，令t=x+3，则x=t3，1x=4t，即f（t）+f（4x）=2，即函数y=f（x）的图象关于（2，1）点对称，则函数y=f（x1）的图象的对称中心为（0，0），故错误；故正确的结论为：故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数的对称性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档16. 在ABC中，则= 。 参考答案：3:1:2 略17. 下列四种说法中，其中正确的是 （将你认为正确的序号都填上）奇函数的图

10、像必经过原点；若幂函数是奇函数，则在定义域内为减函数；函数，若，则在区间上是增函数；用表示三个实数中的最小值，设，则函数的最大值为6。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面.参考答案：证明：（1）是的中位线，.又平面，平面，平面.（2）,，.,，.又平面，平面，平面，又平面，平面平面略19. （1）已知，求的值（2）已知，求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由已知利用诱导公式求出sin，再由三角函数的诱导公式解析化简求值；（2

11、）由已知化弦为切求出tan，再利用商的关系化弦为切求得的值【解答】解：（1）由，得sin=；（2）由，得，得tan=【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，利用“齐次式”化弦为切是关键，是中档题20. 已知函数满足（1）求的值； （2）若数列 ，求数列的通项公式； （3）若数列满足，是数列前项的和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由参考答案：略21. 已知A，B，C为ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若acosC+ccosA=2bcosA（1）求角A的值；（2）若a=2，b+c=4，求ABC的面积参考答案：（1）acosC+ccosA=-2bcosA，由正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=-2sinBcosA，化为：sin（A+C）=sinB=2sinBcosA，sinB0，可得cosA=，A（0，），A=；（2）由，b+c=4，结合余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，12=（b+c）2-2bc-2bccos，即有12=16-bc，化为bc=4故ABC的面