《生活中的不等式》教案

1、生活中的不等式教案一、教学目标知识与技能目标：感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。会用不等式表示实际问题中数量之间的关系。过程与方法目标：通过观察、实践、讨论等活动，经历由具体问题建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力，初步体会不等式是刻画现实世界的一种有效的数学模型。情感与态度目标：让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；在探究活动中培养学生的合作交流意识和探索精神。二、教学重点和难点教学重点：会用不等式表示实际问题中的数量之间的关系。教学难点：如何将实际问题中的数量关系符号化；准确理解问题中的关键用词，如“大于

2、”、“不小于”、“最”、“非负数”等。三、教学方法：启发式和探究式相结合的方法四、教具准备：多媒体课件五、教学过程创设情境感受新知情境1、课件演示两幅图片：姚明和林浩身高的反差，两人由于质量不同导致跷跷板不平衡。目的是让学生通过观察图片，感受身高和质量之间存在不等关系。情境2、多媒体显示某高速公路上的限速标志是100kmh。提出问题：若汽车行使速度是akmh，要不超速，那么a与100有什么关系？你能用一个式子表示吗？通过提问，要求学生回答，在学生正确写出a100，教师给予肯定。（若有学生列出a100，教师也要给予一定的鼓励）。然后教师板书课题。合作交流探究新知1提出问题：用数学式子表示下面数量

3、之间的关系：边长为am的正方形桌面的面积大于1m2m(m0)的倒数不大于5某隧道的限高为4.8米，设汽车的高度为h米，第1页共4页某种袋装牛奶中，每100g牛奶含Xg蛋白质，Yg脂肪，Zg非脂肪固体，该牛奶的营养成份含量如下表。营养成份表（每100g）营养成份蛋白质脂肪非脂肪固体含量2.9g3.1g8.1g、一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又上来2个人，车内仍有空位教师给学生一定的观察、思考、交流的时间，对学生可能出现的疑问给予帮助，引导学生对“限高”“仍有空座位”、“不大于”等词的正确理解及如何用符号表示。然后根据学生的列式，有针对性地指导。培养了学生解决问题能力。【设计意图】让学生尝

4、试用不等号表示生活中的不等关系。2探索：这些数学式子有什么共同特点？学生通过观察会发现这些式子都含有不等号。3形成概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。通过学生观察、发现特点，教师下定义。教师介绍常用的不等号有5种，即“”、“”、“”、“”、“”，并掌握记号的表示及读法。4相互交流教师提出问题：你还能举一些具有不等关系的实例吗？同学们刚才举的例子，我们能不能用不等式表示呢？你能用生活中的实例，对不等式a8的意义给出一些解释吗？【设计意图】通过列举生活中的不等关系，进一步巩固不等式的概念。讲练结合巩固新知练习一1.判断下列式子哪些是不等式？322x12x1svt2m8x5x32x1x240

5、a2b2c2通过判断，加深对不等式概念的理解。第2页共4页2比较下列各数的大小，用“”或“”填空。200.11219|2|3|3.1422_2211322334通过数与数的大小比较，要求学生会用符号表示。例1用不等式表示x与y的差是非负数一艘最大载重为300吨的货船有货物x吨。某校男子铅球（3公斤级）的记录为10.5米，华阳的铅球成绩为h米，他打破了校记录。某企业职工工资至少为800元，职工小王月工资为a元。学生观察分析，积极思考，合作交流，有了以上尝试活动的经验，能抓住对问题中的“非负数”、“最大”、“打破”、“至少”等一类关键词的理解，并用数学符号表示出来，列出不等式，真正掌握本节课的重点

6、知识（教师补充说明：田赛与径赛中的“打破”是有所区别的）。此时，教师应及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探索成果，关注学生的情感体验。例2思考：多媒体显示某城市某天的气温是26，提出问题：若该市这天某一时刻的气温是t。如何用式子表示气温之间的不等关系？根据生活经验，学生知道这天的最低气温是2，最高气温是6，则t在2与6之间，列出不等式-2t6。引用生活中的实例，进一步巩固概念，并会用不等式表示。练习二用不等式表示a是负数x与a的差小于2。火车提速后，时速（V）最高可达200千米/小时某校男子100m跑的记录是12s,在今年的校田径运动会上,小刚的100m跑成绩是ts,打破了该校男子100m跑的

7、记录.光明印刷厂员工月工资最低1000元,最高2100元,员工小王的月工资为x元第3页共4页通过学生的练习、教师的点评，师生互动，进一步加强学生对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力。实践应用拓展提高例3：某工地要实施爆破。如果导火线的燃烧速度是0.8cms，人跑步的速度是5ms，点燃导火线的工人要在爆破时能够跑到200m以外的安全区域，那么导火线的长度应大于多少cm？设导火线的长度为xcm,列出不等式回顾小结整体感知教师提问：通过本堂课的学习，你们学到了哪些知识？会解决哪些问题？【设计意图】通过提问方式进行小结，交流收获与不足，明确本节课的学习目标，巩固学习效果。让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，同时培养学生归纳、整理、表达等综合能力。布置作业巩固加深1课本第七页1、2、3。2提高练习如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围城一个正方形和圆形。如果要使正方形