山东省临沂市卧龙中学高一数学理月考试题含解析

1、山东省临沂市卧龙中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =（）ABCD参考答案：D【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可【解答】解： =，故选：D2. 直线l：与圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定参考答案：C【分析】求出圆的圆心坐标和半径，然后运用点到直线距离求出的值和半径进行比较，判定出直线与圆的关系.【详解】因为圆，所以圆心，半径，所以圆心到直线的距离为，则直线与圆相交.故选【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，运用点到直

2、线的距离公式求出和半径比较，得到直线与圆的位置关系.3. 已知cos ，(370,520)，则等于( )A390 B420 C450 D480参考答案：B4. 已知函数，使为整数的数且满足在区间内，则的个数为 （ ） A. 1 B C D参考答案：C5. 在ABC中，C=90，0A45，则下列各式中，正确的是（）AsinAsinBBtanAtanBCcosAsinADcosBsinB参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】先确定0AB90，再利用正弦函数，正切函数的单调性，即可得到结论【解答】解：ABC中，C=90，A=90B，0A45，0AB90sinBsinA，故A错误，tanBtanA

3、，故B错误，sinBsin（90B），sinBcosB，故D正确，sin（90A）sinA，cosAsinA，故C错误，故选：D6. 设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（）A. 2 B. 3 C.4 D. 5参考答案：C略7. 已知函数为奇函数，且满足，则的值为 （ ） A0 B2 C D2009参考答案：C 解析：由已知得，推出，所以，又由上面关系式推得，选C8. 若 是第三象限的角，则 是（ ） A第一、二、三象限角 B第一、二、四象限角 C第一、三、四象限角 D第二、三、四象限角参考答案：C9. 已知ABC中，a1，b2，c=，则C

4、 A30 B30或150 C60 D 120参考答案：D10. （5分）已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，那么MN为（）Ax=3，y=1B（3，1）C3，1D（3，1）参考答案：D考点：交集及其运算 专题：计算题分析：将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集解答：将集合M和集合N中的方程联立得：，+得：2x=6，解得：x=3，得：2y=2，解得：y=1，方程组的解为：，则MN=（3，1）故选D点评：此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

5、共28分11. 不等式|2x7|3的解为_。参考答案：2x5略12. 过点A(1,4)且在x、y轴上的截距相等的直线共有_条 参考答案：213. 已知P（x0，y0）是单位圆上任一点，将射线OP绕点O顺时针转到OQ交单位圆与点Q（x1，y1），若my0y1的最大值为，则实数m=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】设P（cos，sin），则Q（cos（+），sin（+），则my0y1=msinsin（+），整理后利用辅助角公式化积，再由my0y1的最大值为，列关于m的等式求得m的值【解答】解：设P（cos，sin），则Q（cos（+），sin（+），即y0=sin，y1=sin（+）

6、，则my0y1=msinsin（+）=（m）sincos=sin（+），my0y1的最大值为，=，解得m=故答案为14. 若函数的定义域为，则函数的定义域是_参考答案：考点：函数的定义域.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题，由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.15. 给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的

7、序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案： 16. 已知点P为线段y=2x，x2，4上任意一点，点Q为圆C：（x3）2+（y+2）2=1上一动点，则线段|PQ|的最小值为参考答案：1【考点】直线与圆的位置关系【分析】用参数法，设出点P（x，2x），x2，4，求出点P到圆心C的距离|PC|，计算|PC|的最小值即可得出结论【解答】解：设点P（x，2x），x2，4，则点P到圆C：（x3）2+（y+2）2=1的圆心距离是：|PC|=，设f（x）=5x2+2x+13，x2，4，则f（x）是单调增函数，且f（x）f（2）=37，所以|PC|，所以线段|PQ|的最小值为1故答案为：1【点评】本题考查了两

8、点间的距离公式与应用问题，也考查了求函数在闭区间上的最值问题，是基础题目17. 已知a，b，c，d为正实数，若，成等差数列，a，db，c成等比数列，则d的最小值为 参考答案：，成等差数列，成等比数列，当且仅当时等号成立d的最小值为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在R上的函数为奇函数，当时，有，（1）求在(-1,0)上的解析式；（2）判断在(0,1)上的单调性并用证明.参考答案：（1） （2）单调递减（证明略）略19. 如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF/BC，且EF=BC(I)证明

9、：EO/面ABF；()若EF=EO，证明：平面EFO平面ABE参考答案：20. 已知函数f（x）=+lg（3x）的定义域为集合A，集合B=x|1mx3m1（1）求集合A，（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）利用函数有意义，建立不等式，求出m范围，即可求集合A；（2）若AB=B，则B?A，分类讨论，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）由题意，2x3，A=x|2x3；（2）若AB=B，则B?A，B=?，1m，m；B?，综上所述，m21. （15分）某市居民阶梯电价标准如下：第一档电量（用电量不超过180千瓦时）的电价（简称为基础电价）为0

10、.57元、千瓦时；第二档电量（超过180千瓦时，不超过400千瓦时）的电价每千瓦时比基础电价提高0.05元；第三档电量（400千瓦时以上）的电价每千瓦时比基础电价提高0.30元（具体见表格）若某月某用户用电量为x千瓦时，需交费y元用电量（单位：千瓦时）用电价格（单位：元/千瓦时）第一档180及以下部分0.57第二档超180至400部分0.62第三档超400部分0.87（）求y关于x的函数关系式；（）若该用户某月交电费为115元，求该用户该月的用电量参考答案：考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（）分别考虑当0 x180，当180 x400时，当x400时，由题意运用一次函数的形式求出各段的解析式；（）分别求出前两段的最大值，即可判断在第二段，解方程即可得到所求值解答：（）由题意可得，当0 x180，y=0.57x，当180 x400时，y=0.57x+0.05（x180）=0.62x9，当x400时，y=0.05220+0.3（x400）=0.87x109，