山东省临沂市兰陵县第一中学高一数学文联考试卷含解析

1、山东省临沂市兰陵县第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知非常数数列a，满足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0参考答案：D2. 设集合，若，则x的值为（ ）A2B0C1D不能确定参考答案：C，故选3. 若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A9B7C5D3参考答案：C【考点】函数的值【分析】由函数的解析式得，必须令x+2=3求出对应的x值，再代入函数解析式求值【解答】解：令x+2=3，解得x=

2、1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5故选C【点评】本题的考点是复合函数求值，注意求出对应的自变量的值，再代入函数解析式，这是易错的地方4. 已知则线段的垂直平分线的方程是 参考答案：B5. 的值为 （ ） A B C D参考答案：略6. 函数y=的值域是（）A0，+）B0，4C0，4）D（0，4）参考答案：C【考点】函数的值域 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】观察法求函数的值域，注意4x0【解答】解：4x0，0164x16，函数y=的值域是0，4）故选C【点评】本题考查了函数值域的求法高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结

3、合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法要根据题意选择7. 如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（ ）（A） （B）（C） （D） 参考答案：B略8. 直三棱柱ABCA1B1C1内有一个与该棱柱各面都相切的球，若ABBC，AB=6，BC=8，则该棱柱的高等于（）A1B2C3D4参考答案：D9. 定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知正数数列an的前n项的“均倒数”为，又bn=，则+=（）ABCD参考答案：C【考点】8E：数列的求和【分析】直接利用给出的定义得到=，整理得到Sn=

4、2n2+n分n=1和n2求出数列an的通项，验证n=1时满足，所以数列an的通项公式可求；再利用裂项求和方法即可得出【解答】解：由已知定义，得到=，a1+a2+an=n（2n+1）=Sn，即Sn=2n2+n当n=1时，a1=S1=3当n2时，an=SnSn1=（2n2+n）=4n1当n=1时也成立，an=4n1；bn=n，=，+=1+=1=，+=，故选：C10. 若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于（ ） A6 B C18 D19参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，则数列的第20项是 参考答案：7512. 设公差为的等差数列的前项和为，若，

5、则当取最大值时，的值为 .参考答案：913. 地震的等级是用里氏震级表示，其计算公式为，其中是地震时的最大振幅，是“标准地震的振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差）.一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍.参考答案：1000略14. 已知，且，则的值为_。参考答案：略15. 以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为参考答案：8【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】圆柱的底面半径和高均为2，代入体积公式计算即可【解答】解：圆柱的底面半径和高均为2，圆

6、柱的体积V=222=8故答案为：8【点评】本题考查了圆柱的定义与结构特征，属于基础题16. 已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影可能是：两条平行直线； 两条互相垂直的直线；同一条直线； 一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是 参考答案：略17. 已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数 . 参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某企业自年月日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将

7、成等比数列月份月月月月该企业向湖区排放的污水（单位：立方米）万万万万如果不加以治理，求从年月起，个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计月份的污水排放量比月份减少万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于万立方米？参考答案：设个月后污水不多于万立方米，则13分因为，所以个月后即年月污水不多于万立方米14分19. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求C；（2）若ABC的面积为8，求b

8、的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理，将csinAacosC转化为，可得，从而可得角C的大小；(2)利用面积公式直接求解b即可【详解】（1）由正弦定理得，因为所以sinA0，从而，即，又，所以；(2)由 得b=8【点睛】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查正弦定理的应用，面积公式的应用，考查化归思想属于中档题20. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求AB；（2）求（?UA）B；（3）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据交、并、补集的运算法则运算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）AB=1，2，3，4，5，7（2）（?UA）=1，3，6，7（?UA）B=1，3，7（3）AB=5?U（AB）=1，2，3，4，6，7【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键21. （1）化f（）为最简形式（2）f（）=2，求sin2sincos2cos2参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用诱导公式进行化简；（2）利用同角三角形函数进行解答【解答】解：（1）=tan，即f（）=tan；（2）由f（）=2，得tan=2，则sin=2cos，所