传热学第五章

1、传热学第五章第1页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日目的： 确定h确定h解析求解实验法量级分析法边界层数学方程主流区数学描述有关概念、术语.对流换热量： 或 影响对流换热因素：数值求解第2页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日5-1 对流传热概说三方面内容：对流换热分类一、影响对流换热的因素强迫对流1）流体流动的原因影响对流换热的因素研究对流换热的方法自然对流有相变（潜热）2）流体有无相变无相变（显热）层流（扩散）3）流动的流动状态湍流（微团掺混）h强h自h有相变h无相变h湍流h层流第3页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日速度，边

2、界层厚度4）流速5）换热表面的几何因素第4页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日，/6）流体的物性a，快cp，载热能力h ， ，/h7）温度 t物性20水中、空气中不同感觉第5页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日二、对流换热分类对流换热有相变沸腾凝结管内管外管内大容器无相变强迫自然有限空间大空间外内混合圆管内平板单管管束射流其它形状管道内第6页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日三、研究对流换热的方法（确定h的方法）四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法1）分析法解析：二维、楔形流、平板边界层积分方程（近似解析）2）实

3、验法为了减小实验次数，提高实验测定结果的通用性，相似原理指导下进行实验3）比拟法解决湍流问题 动量热量；阻力系数传热系数4）数值计算近30年发展起来的第7页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日xcuxy0uttwtt u四、对流换热数学描述 粘性作用，速度边界层（速度激烈变化的薄层）。靠近壁面的地方速度逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。 贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体之间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。第8页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日t=tw-tftwtfht能

4、量方程(u,v,w)连续方程动量方程xcuxy0uttwtt u第9页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日5-2 对流传热问题的数学描述动量方程动量守恒能量方程的建立流体力学连续方程质量守恒能量方程能量守恒1）二维； 2）不可压缩=Const、牛顿流体；3）常物性，无内热源； 4）忽略粘性耗散热；5）一般工程问题（低流速） 6）连续流体。假设：换热微分方程第10页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日坐标系选取及微元体建立： 取微元体dx,dy。它是固定在空间一定位置的一个控制体，其界面上不断地有流体进、出，是热力学中的一个开口系统。物理模型：能量守恒净导

5、入+净流入=热力学能变化第11页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日dxdy导入微元体的热量：导出微元体的热量：x向:y向:x向:y向:数学模型xyvu0第12页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日dxdy流入微元体的热量：x向:y向:x向:y向:流出微元体的热量：xyvu0第13页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日利用连续方程：忽略高阶无穷小量 (dx)2、(dy)2、(dxdy)第14页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日dxdy非稳态项热力学能量变化对流项（对 流）扩散项（导热）不可压、常物性、无内热源、二

6、维净导入+净流入=热力学能变化xyvu0第15页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日讨论：2）对流换热导热对流3）当u=v=0，流体静止，退化为导热微分方程1）内热源 ，上式右端加上机理净导入+净流入+内热源=热力学能变化第16页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日对流换热数学描述：不可压缩、常物性、无内热源、二维质量守恒动量守恒能量守恒其中：Fx、Fy是体积力在x，y方向的分量换热微分方程第17页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日5-3 对流换热的边界层微分方程组：在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层速度边界层：由u=0u=9

7、9%u； y=边界层厚度ulxuxy0的量级uu(x)xy20空气流过平板，的变化，(x)相对于l=1.1m,是一个比l小一个数量级以上的小量。第18页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日层流：湍流：流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，无大微团掺混流体微团掺混，紊乱的不规则脉动湍流边界层层流府层缓冲层湍流核心:速度梯度较大、分子扩散导热:导热+对流:质点脉动强化动量传递，速度变化较为平缓对流掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流湍流层流底层缓冲层湍流核心第19页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日临界转变点xc：层流湍流临界判

8、据：层流湍流5105采用雷诺数作为判据的原因：掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流湍流层流底层缓冲层湍流核心边界层理论的四个基本要点1）当粘性流体沿固体表面流动时，流场可分为主流区和边界层区。边界层区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体的速度梯度几乎等于0第20页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日2）边界层厚度与壁面尺寸l相比是一个很小的量，远小于比l小一个数量级的量3）主流区的流动可视为理想流体的流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体的边界层微分方程描述。4）在边界层内流动状态分层流与湍流

9、，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状态，称为层流府层掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流湍流层流底层缓冲层湍流核心第21页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日热边界层：热边界层厚度t：流体的温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化，而在此薄层以外，流体的温度梯度几乎为0固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层，tt: tw99%tt量级：除液态金属及高粘性流体外，t主流区：温度变化率视为0热边界层区：温度变化率较大xy0u0ttwtt u速度边界层与温度边界层第22页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日一、边界层内微分方程组ulxu

10、xy0l， 若l1， u：0u， 若u1， v 2 x：0l， 则x1， a 2 y：0 ， 则y t：twt， 则t1连续方程：v量级分析法：通过比较方程式中各项数量级的相对大小，把数量级较大的项保留下来，而舍去数量级较小的项，实现方程的合理简化。第23页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日NS方程：二维、问题、忽略体积力x方向：1111/211x方向：第24页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日1）y向的动量方程略去； 2） ； 3）y方向：1/y方向：第25页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日能量方程：1111/21能量守恒：

11、第26页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日二维、稳态、无内热源边界层换热微分方程组：质量守恒动量守恒能量守恒换热系数ulxuxy0第27页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日二、平板表面边界层微分方程解析解ulxuxy0若忽略dp/dx项，即dp/dx=0；对平板方程组求解令：准则方程，关联式，特征方程普朗特数努赛尔数雷诺数y=0时； u=0, v=0, t=tw边界条件：y= 时； u=u， t=tx= 0 时； u=u， t=t第28页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日三、与t关系y=0； u=uw=0, t=twy； u=u， t=t边界条件：比较无量纲化：第29页，共32页，2022年，5月20日，21点46分，星期日三、与t关系y=0； u=uw=0, t=twy； u=u， t=t边界条件：比较无量纲化：比较边界条件：第30页，