北师大版七年级数学下册 设计自己的运算程序(1) 教案

1、设计自己的运算程序教学设计教材分析设计自己的程序是北师大版数学七年级下册末的综合与实践。针对七年级学生思维水平及数学活动经验处于起步阶段的特点，基于教材上册整式及其加减和本册整式的乘除的学习，本节把学生在以往学习过程中有可能出现的一些特殊情况，即在反复运用某些固定方法进行运算时结果有一定的特点的运算过程，具体而完整地加以呈现，加深其对代数运算的理解。学生在了解知识来龙去脉的基础上亲历数学知识发生、发展、完善的“数学化”过程，继而提高学生理解数学的水平和综合运用数学知识的能力，发展其良好的教学观。学情分析在知识储备上，学生已经掌握了加、减、乘、除、乘方等数值运算与整式运算，为本节实施运算规则、进

2、行归纳验证和代数验证提供了前提条件；在理解能力上，七年级学生具备一定的观察、猜想、归纳等能力，也可以结合生活实际理解抽屉定理，为解决问题提供了理论保证；在心理特征上，七年级学生有较强的好奇心和求知欲，本节开放性课堂的设置，为学生自主探索提供了较大空间。教学目标知识与技能:在问题解决的过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识；过程与方法: 经历数值运算的实验、发现规律、形成猜想、验证规律的过程，完成研究报告的撰写，初步获得科学研究的体验；情感态度与价值观:在学习的过程中，使学生体会从特殊到一般的数学思想和建模思想；能够在解决问题的过程中与人合作

3、和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理地论述，增强学习数学的信心和兴趣。教学重点 综合运用所学数学运算及代数式的有关知识进行计算。教学难点 在解决问题的过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系；设计自己的运算程序教学方法任务驱动法.教学过程设计1、创设情境，引入课题2019年4月10日，人类历史上第一张黑洞照片发布。数学中有没有类似黑洞的现象呢？【设计意图】从时政引入，体现数学与生活的息息相关；设置悬疑，引起兴趣。2、动手实践，探究新知活动一、黑洞奥秘我来探Step1：任意写下一个四位数（且四位数字不完全相同）Step2：重新排列各位数字，使其组成一个最大

4、四位数和最小四位数Step3：用最大数减去最小数，得到差Step4：将得到的差作为新的四位数，重复以上步骤观察结果，你有什么发现？学生：汇报发现的规律，发现按照以上程序操作，最终都得到6174.教师：6174称为四位数的黑洞数教师：基于以上结论，你有什么其他猜想？学生：按照以上程序操作，两位数、三位数、五位数等是否也有它的黑洞数？【设计意图】让学生每个人想一个特殊的四位数进行操作，通过分享发现都得到了相同的结果6174，学生也会觉得很有趣，激发他乐于继续探索的心理。活动二、读心奥秘我体验Step1 ：任意想一个两位数Step2 ：把它的十位数字和个位数字相加，得到新数Step3 ：用原来的数减

5、去新数，得到两数之差Step4 ：在表格中找到差所对应的图形学生：汇报发现的规律，发现总能展现自己心里的结果教师：引导学生发现规律，用代数式表示，即： QUOTE 10a+b-a+b=9a 10a+b-a+b=9a【设计意图】在“读心术”的背景下，启发学生通过特例体验到代数式的推理。活动三、你的年龄我来猜Step1 ：任意想一个一位数字Step2 ：把这个数乘2，再加5Step3 ：再乘50Step4 ：把得到的数目加上1769Step5 ：把得到的数目减去你的出生年份得出答案，我就能猜出你想的数字和你的年龄，你知道为什么吗？例：若结果为814，则可推断心里想的数字为8，年龄为143、学有所思

6、，总结提升活动四、我的程序我设计两人合作设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己制订的运算程序进行运算，你们得到了什么有意思的结果？示例：Step1 ：任意想2个不同的一位数字Step2 ：由这2个数组成不同的两位数Step3 ：把所有组成的两位数相加，得到和Step4 ：用和除以这2个数字的和所得结果一定是11学生：分组讨论，设计程序，在班级分享学习【设计意图】使学生体验到，从数值计算的实验中发现规律，猜想规律，尝试用代数式解释规律、表达规律，最后验证规律。这是从特殊到一般的过程。而设计程序时，是从一般的代数式出发，进行拆解，设计程序。之后玩家在输入数据时，

7、又转化为特殊值计算，这又是从一般到特殊的过程。3、学以致用，步步为营对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环？你认为是这样吗？试着说说你的理由。教师：引导学生思考，解释“抽屉原理”。【设计意图】为本节课提供理论支撑。活动四、课堂小结知识与技能:在问题解决的过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识；过程与方法: 经历数值运算的实验、发现规律、形成猜想、验证规律的过程，完成研究报告的撰写，初步获得科学研究的体验；情感态度与价值观:在学习的过程中，体会从特殊到一般的数学思想和建模思想；能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理地论述，增强学习数学的信心和兴趣。作业布置1、（必做）导学稿P82-P832、（选做）完善自己的程序并分享板书设计 教后反思本节课针对七年级学生的年龄特点、知识基础及活动经验制定的。针对学生学习数学运算相应内容，根据实际背景，让学生经历设计和解决问题的方案，参与实施的过程，在此过程中尝试发现、解决问题，并对所得结果加以拓展提升。优点：难易适当，寓教于乐，加深了学生对代数运算的理解