北师大版七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计(1) 教案

1、利用轴对称进行设计教学设计 利用轴对称进行设计是北师大版数学七年级下册第五章第4节内容。前三节我们学习了轴对称的定义、性质及简单图形的轴对称性，为本节课设计轴对称图形奠定了基础。同时，观察、认识、分析生活中的轴对称现象，是本章学习的起点，也是终点，主要目的在于让学生更好地理解现实世界，感受轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。1 教学目标通过上述对本节课教学内容、地位和作用的分析，结合“认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形”这样的课标要求和本班学生基础较好、思维发散的实际，确定本节课教学目标如下：知识与技能能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形；能利用轴对称进行一些图案设计。过程与方法

2、经历观察、分析、作图、折叠的过程，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念；培养学生分析问题能力和语言表达能力。情感态度与价值观体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值；在自主探究和合作探究过程中，培养创新意识，激发学习兴趣，增强团队精神。2 教学重、难点重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形难点：能利用轴对称图形进行一些图案设计3 教法学法：教法：图片演示、启发引导、课堂讨论学法：动手实践、自主探究、合作探究4 课时安排：1课时5 课型：新授课6 教学过程6.1导入课程上这节课的前一个礼拜便让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，教师筛选并剪辑成一段2分钟的视频。请同学

3、们欣赏视频，认真观察视频中图片的特点并感受轴对称图形的美，引入本节课内容利用轴对称进行设计。（播放视频，2分16秒）让学生经历观察生活、收集图片的过程，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。6.2 新课教学活动一：自主探究制作E字花边取一张长24cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm一段，一反一正像 “手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边（学生课前完成剪纸）问题1：请大家猜猜，剪出来的图案会是什么样子？答：所有的图案都是用一个图刻出

4、来的，所以它们都全等。问题2：在你得到的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？ 答：相邻两个图案成轴对称，因为它经中间的折痕折叠后是完全重合的。 相间的图案之间大小和方向完全一样，只是平移了一段距离。 问题3：在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴” ，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做（学生课前完成剪纸）答：得到与上面类似的两层花边，它仍然是轴对称图形。学生在操作过程中，积极的动手动脑，全身心投入到整个活动中。体会轴对称的特点，体验数学来源于生活，应用于生活，与生活紧密联系，同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独

5、特魅力。活动二：自主探究猜测展开图形问题4：如图，将一个正方形纸片对折两次，然后在上面剪一个洞，则纸片展开后的图形是什么样呢？答：得到一个有2两对称轴的图形。学生利用彩纸、剪刀，动手折叠剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。问题5：你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试。答：按照上面的做法，实际相当于折出了正方形的2条对称轴，因此图案一定有2条对称轴。在动手操作前，教师先要鼓励学生想象会制作出什么样的图案？再鼓励学生亲自动手操作，引导学生观察它的对称轴，并通过回顾制作过程思考为什么会具有这种特征。这样一来，就将操作和思考紧密联系起来，既促进了学生对轴对称的进一步认识，又发

6、展了他们的空间观念。问题6：如果减掉小洞的位置不一样，展开图一样吗？如果不一样，请将减掉小洞的位置与它所对应的展开图连接起来。解决折叠后剪纸的有关题目，可根据“将折叠后的图形展开，所得的整个图形是轴对称图形”，从所给的最终图形中作轴对称，题目折叠几次就作几次轴对称，从而得到展开后的图形。活动三：合作探究设计轴对称作品请同学们用手中的材料设计一个轴对称作品，起一个贴切的名字，说明它的设计意图，进行作品展示。要求：必须是轴对称图形 设计意图要和所设计的图形匹配 组内合作交流设计完成 自由选择作品展示形式合作探究过程的设计，培养了学生的交流能力、合作能力以及创造能力，让每个层次的学生都得到锻炼。教师

7、通过恰当的评价，使学生树立信心，敢于在别人面前表述自己的想法，通过此内容学习，不但要挖掘学生潜在的创造美的意识，更能培养他们爱生活、爱自然，用自己的智慧和双手去美化生活的意志品质。因为这部分内容是本节课的难点，学生之间差异较大，所以请一位同学提前录好一段3分钟微课，帮助同学们唤醒利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形这部分内容的记忆，并在课堂上播放，引导学生如何设计轴对称图案，并在课后将微课发送至微信群，使学生回家后仍可继续学习，彻底突破本节课难点。6.3 课堂总结教师提出要求，每位同学从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进行总结，然后学生口述，生生互评，教师点评，培

8、养学生概括总结能力、语言表达能力，从而对本节课有一个系统而全面的认识。利用轴对称进行设计知识与技能过程与方法情感态度与价值观收获了6.4 课后拓展设计两种类型的作业：必做和选做作业。必做作业：1.完成今日收获档案；2.完成课后习题5.6选做作业：通过班级微信群，分享自创轴对称图案，并阐述图案所表达的含义，大家交流探讨，评出最优。6.5 板书设计板书是教师以书面语言进行教学的有效方式，是提高教学质量的重要环节。所以本节课不仅采用交互式电子白板直观演示激发学生学习的兴趣，也设计了如下板书：左侧黑板以飞机的图案列出本节课的知识结构，中间是交互式电子白板，右侧黑板展示学生作品。交互式电子白板展示学生作品7 课后反思课前让学生充分收集生活中利用轴对称设计的图案，有利于学生去感受轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值；课上灵活使用电子白板，使问题更加形象具体，并多为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中去发现学生的独到见解，以及思维误区。精心设计了经历欣赏、观察分析、实验操作、猜测想象的探索过程，通过欣赏图片以及亲自设计，激发学习积极性，增强自主学习的能力和欣赏设计能力。对学生设