【2021中考数学】特殊三角形

1、特殊三角形1等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数分别是()A55，55B70，40或70，55C70，40D55，55或70，402(2020福建)如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于()A10B5C4D33(2020贵州铜仁)已知等边三角形一边上的高为23，则它的边长为()A2B3C4D434(2020湖北荆州)如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30.C为OA的中点，BC1，则点A的坐标为()A(3，3)C(2，1)B(3，1)D(2，3)5(2020江苏扬州)九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传

2、统数学的基本框架如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈(1丈10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面_尺高6(2020四川雅安)对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O.若AD2，BC4，则AB2CD2_17(2021精选)如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分ABC交AC于点E.过点E作EFBC交AB于点F.(1)若C36，求BAD的度数；(2)求证：FBFE.8(2020四川德

3、阳)已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC2，则PM的最小值为()A2B222C222D229(2020陕西)如图，在33的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上若BD是ABC的高，则BD的长为()A.C.10138131313B.D.913713131310(2020青海)已知a，b，c为ABC的三边长b，c满足(b2)2|c3|0，且a为方程|x4|2的解，则ABC的形状为_.11(2020黑龙江哈尔滨)在ABC中，ABC60，AD为BC边上的高，AD63，CD1，则BC的长为_12(2020辽宁铁岭)如图，在RtABC中

4、，ACB90，B60，D为AB边的中点，连接DC过D作DEDC交AC于点E.2(1)求EDA的度数；(2)如图2，F为BC边上一点，连接DF，过D作DGDF交AC于点G，请判断线段CF与EG的数量关系，并说明理由13(2020浙江绍兴)问题：如图，在ABD中，BABD.在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC.若BAE90，B45，求DAC的度数答案：DAC45.思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由(2)如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC的度数参考答案1D

5、2.B3.C4.B5.4.556.207(1)解：在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，3CDCD3FCCD32(2)设ABCm，则BAD(180m)90m，AEB180nm，2EAEC，CAEAEB90nm，2222ADBC，AD平分BAC.C36，BADCAD90C54.(2)证明：BE平分ABC，ABECBE.EFBC，FEBCBE，FBEFEB，FBFE.8B9.D10等腰三角形11.5或712解：(1)在RtABC中，ACB90，B60，A30.D为AB边的中点，CDBDAD，BCD是等边三角形，ACDA30.CDE90，CED60，EDA30.(2)在RtCDE中，ACD30，DEDE3tan30，.FDGCDE90，FDCGDE，FCDGED60，DE3FCDGED，eqoac(,GE)，FC3GE.13解：(1)DAC的度数不会改变EAEC，AED2C.1BAE90，BAD180(902C)45