云南省玉溪第二中学20112012学年高二下学期期末质量检测数学试题答案

1、8/8玉溪二中2011-2012学年高二下学期期末质量检测数学试题考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：(每题5分，共60分)、已知会合A1,3,5,7,9,B则AB()10,3,6,9,12,(A)3,5(B)3,6(C)3,7(D)3,92、计算sin43cos13-sin13cos43的值等于()(A)1(B)3(C)2(D)322233、函数yx23x4的定义域为()x(A)4,1(B)4,0)(C)(0,1(D)4,0)(0,1y1,4、若变量x,y知足拘束条件xy0,则zx2y的最大值为()xy20,(A)4(B)3(C)2(D)15、若函数f（x）=3x+3-x与g（x）

2、=3x-3-x的定义域均为R，则()(A)f（x）与g（x）均为偶函数(B)f（x）为偶函数，g（x）为奇函数(C)f（x）与g（x）均为奇函数(D)f（x）为奇函数，g（x）为偶函数6、某程序框图以以下图，该程序运转后输出的k的值是()(A)4(B)5(C)6(D)77、已知向量a,b知足ab0，|a|=1，|b|=2，则|2ab|()（A）0（B）22（C）4（D）88、假如等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2.a7()（A）14（B）21（C）28（D）35、在中，a=15，b=10,A=600，则cosB()9ABC(A)22226(D)63(B)(C)33310、某工厂对一

3、批产品进行了抽样检测.右图是依据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频次散布直方图，此中产品频次/组距净重的范围是0.15096，106，样本数据分组为96，98），98，100),0.125100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于0.100100克的个数是36，则样本中净重要于或等于98克而且0.0750.050小于104克的产品的个数是()(A)90(B)75(C)60(D)459698100102104106克第8题图11、已知抛物线y22pxp0的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A1B1C2D4212、在区间2,上随机取一个数x，co

4、sx的值介于0到1之间的概率为()221(B)21(D)2(A)(C)332二、填空题：（每题5分，共20）13、函数y1sin2x的最小正周期T.214、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图以以下图,则其表面积等于.15、已知双曲线x2y21x2y2a2b2的离心率为2，焦点与椭圆1的焦点同样，那么259双曲线的渐近线方程为.16、若x,则函数ytan2xtan3x的最大值为.42三、解答题：（第17题10分，其他每题12分，共70分）17、等差数列an中，a410且a3，a6，a10成等比数列，求数列an前20项的和S2018、在ABC中，cosA53，cosB求sinC的值；135(1)

5、(2)设BC5，求ABC的面积19、已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx。(1)求f()的值；3(2)求f(x)的最大值和最小值。20、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。(1)求证：PCBC；(2)求点A到平面PBC的距离。21、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,丈量他们的身高(单位:cm),获取身高数据的茎叶图如图7.(1)依据茎叶图判断哪个班的均匀身高较高;(2)计算甲班的样本方差现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.玉溪二中2011-2012

6、学年下学期期末质量检测高二数学答案考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：(每题5分，共60分)DADBBABCCACA二、填空题：（每题5分，共20）13、14、6+2315、3xy016、8三、解答题：（17题10分，其他每题12分，共70分）当d1时，a1a43d10317，于是S2020a12019d207190330218、解：（1）由cosA512，得sinA，1313由cosB34，得sinB55所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB1665BCsinB5413（2）由正弦定理得AC5sinA12313所以ABC的面积S1BCACsinC15131682

7、2365319、解：（1）f()2cos2sin234cos31393344（2）f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cosx=3cos2x4cosx1=3(cosx2)27,xR33因为cosx1,1，所以，当cosx1时，f(x)取最大值；当276cosx时，f(x)取最小值3320、（1）证明：因为PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC。由BCD=900，得CDBC，又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC平面PCD。因为PC平面PCD，故PCBC。（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DECB，DE平面PBC，点D、E到平面PBC

8、的距离相等。又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。由（1）知：BC平面PCD，所以平面PBC平面PCD于PC，因为PD=DC，PF=FC，所以DFPC，所以DF平面PBC于F。易知DF=2，故点A到平面PBC的距离等于2。2（方法二）体积法：连接AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为ABDC，BCD=900，所以ABC=900。进而AB=2，BC=1，得ABC的面积SABC1。11由PD平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积VSABCPD。33因为PD平面ABCD，DC平面ABCD，所以PDDC。又PD=DC=1，所以PCPD2DC22。由PCBC，BC=1，得P

9、BC的面积SPBC2。2由VAPBCVPABC，1SPBChV1，得h2，33故点A到平面PBC的距离等于2。21、解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160:179之间，而乙班身高集中于170:180之间。所以乙班均匀身高高于甲班;(2)158162163168168170171179179182x10170甲班的样本方差为122216817022(158170)162170163170168170102222217017017117017917017917015782170（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10个基本领件，而事件A含有4个基本领件；PA42；10522、解：（1）依题意，可设椭圆x2y21(a0,b0)，且可知左焦点为C的方程为b2a2F（-2，0），进而有c=2c=22a=|AF|+|AF，解得，|=3+5=8a=422+c2212，故椭圆C的方程为x2y2又a=b，所以b1。1612（2）假定存在符合题