2023届广东省广州市南沙区博海学校数学七上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 （ ）AP=BP;.BP=

2、AB;AB=2AP;AP+PB=ABA1个B2个C3个D4个2计算(-2)100+(-2)99的结果是()A2BCD3如图，下列说法错误的是（）A直线AC与射线BD相交于点ABBC是线段C直线AC经过点AD点D在直线AB上4下列计算正确的是（）Ax5x4=xBx+x=x2Cx3+2x5=3x8Dx3+3x3=2x35如图所示，直线，相交于点，于点，平分，则下列结论中不正确的是（ ）ABCD6如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )A我B的C祖D国7有理数中，其中等于 1 的个数 是（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个8如图是用棋子摆成的“T”字，

3、按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D659若关于的两个方程：与的解相同，则常数的值为（ ）ABCD10下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()ABCD11中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D12一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意得，下面所列的方程正确的是( )ABCD二、填空题（每题4

4、分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算：_14如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与，与，与C重合，若则的度数为_15已知2x+y3，则代数式6+4x+2y的值等于_16已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，线段AC和BC中点间的距离是_.17我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为_；三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，直线l上有A、B两点，线段AB10cm点C在直线l上，且满足BC4cm，点P为线段AC的

5、中点，求线段BP的长19（5分）在计算1+3+32+3100的值时，可设S=1+3+32+3100，则3S=3+32+33+3101，得2S=31011，所以S=试利用上述方法求1+8+82+82018的值20（8分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”（运用）（1），三个方程中，为“友好方程”的是_（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值21（10分） (1)已知AB是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.画出P点在直线

6、AB上的大致位置图；求PB长.(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）已知线段，求作：线段MN,使MN=.22（10分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是 23（12分）如图，ADDB，BC4m，AC10m，求线段DC的长 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故项正确；项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满

7、足BP=12AB，故项错误；项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故项错误；项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故项错误故本题正确答案为2、D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=1故选D3、D【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答【详解】解：如图：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：

8、直线没有端点4、D【解析】A.与不是同类项，不可相加减，错误；B.x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C.与不是同类项，不可相加减，错误；D.x +3x =2x ，正确故选D.5、C【分析】根据可知AOE=90，结合角平分线性质即可得出；根据对顶角性质即可得出；根据余角性质，用90减去1即可得出DOE度数；用90加上AOC的度数即可得出COE度数；据此逐一计算判断即可.【详解】，AOE=BOE=90，平分，即A选项正确；1与AOC互为对顶角，即B选项正确；，BOE=90，DOE=901=，即C选项错误；，AOE=90，COE=AOC+AOE=，即D选项正确；故选：C.【点

9、睛】本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.7、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘

10、方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键8、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；第n个“T”字需要当时，故答案B【点睛】本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键9、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值【详解】解：， 把代入， 故选B【点睛】本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键10、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折

11、叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A11、C【解析】试题解析：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”， 即x+1=2(x3)故选C.12、B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价(1+40%)80%=售价240元，根据此列方程即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打8折的售价表示为x(1+40%)80%，又因售价为240元， 列方程为：x(1+4

12、0%)80%=240,故选B【点睛】本题考查了一 元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】根据乘法的意义计算即可.【详解】解: .故答案为:4.【点睛】本题考查有理数的乘方运算,理解乘方的意义是解答关键.14、6428【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：根据翻折的性质可知，AED=AED，BEF=FEB，AED+AED+BEF+FEB=180，AED+BEF=90，又，BEF=6428故答案为：6428【点睛】此题考查了角的计算和翻折变换的性质能够根据翻折变换的性质

13、，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出AED=AED，BEF=FEB是解题的关键15、1【分析】根据题意，把代数式化为6+4x+2y6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可【详解】解：2x+y3，6+4x+2y6+2（2x+y）6+236+61故答案为：1【点睛】本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键16、4.5cm或0.9cm【分析】根据题意，分两种情况：点B在线段AC外；点B在线段AC上；计算、解答出即可.【详解】根据题意，点B在线段AC外，如图，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分别是线段AC、BC的中点，EF=AC+BC=

14、5.4cm+3.6cm=4.5cm；点B在线段AC上，如图，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分别是线段AC、BC的中点，EF=AC-BC=5.4cm-3.6cm=0.9cm故答案为：4.5cm或0.9cm【点睛】本题主要考查了两点间的距离，画出图形，有利于直观解答，注意区分不同的情况，体现了数形结合思想17、【解析】科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】720000=故答案为：.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示形式.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、

15、BP的长为7cm或3cm【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，作出图形，先求得AC的长，再利用线段中点的定义求出PC的长，最后即可求出BP的长.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1：AB10cm，BC4cm，ACABBC1046（cm），P为线段AC的中点，PCAC63（cm），BPPC+BC3+47（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，如图2：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC10+414（cm），P为线段AC的中点，PCAC147（cm），BPPCBC743（cm）；BP的长为7cm或3cm.【点睛】本题考查了线段的中点以及线段的和差计算，根据题意正确画

16、出图形、利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.19、S=【分析】设S=1+8+82+82018，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+82018+82019，再利用-计算即可得到答案.【详解】设S=1+8+82+82018，则8S=8+82+82018+82019，得7S=820191，S=.【点睛】此题考查了有理数的计算：有理数的乘法计算公式及除法计算公式，正确例题题中的运算方法，仿照解题是解题的关键.20、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得

17、到，解方程 ，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【详解】解：（1）方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故正确；（2）方程的解为，关于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解为，解方程 ，解得，即，由得，【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.21、（1）作图见详解；1或1（2）作图见详解.【分析】（1）根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根据线段的和差

18、即可得到结论（2）由题意作射线MF，在射线MF上截取MG=a，在线段GM上截取GN=b，线段MN即为所求【详解】解：（1）P点在点A的右侧，如图1，P点在点A的左侧，如图2，当P点在点A的右侧，如图1，AB=6，PA=5，PB=AB-PA=6-5=1，P点在点A的左侧，如图2，AB=6，PA=5，PB=AB+PA=6+5=1，综上所述，PB长为1或1（2）如图线段MN即为所求【点睛】本题考查作图-复杂作图，两点间的距离以及线段的和差定义等知识，根据题意正确的画出图形并掌握线段的和差定义是解题的关键22、（1）如图所示，见解析；（2）1【分析】（1）根据题意由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可（2）由题意将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表