2022年长春市二道区数学七上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列式子正确的是（ ）ABCD2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（ ）A3.5104B35103C3.5103D0.351053（）的相反数是（）A3B3CD4、两地相距350千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（ ）A2B1.5C2或1.5D2或2.55下列各式计算正确的是 ()A6aa6a2B2a5b3abC4m2n2mn22mnD3a

3、b25b2a2ab262018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米数字55000用科学记数法表示为( )A55103B5.5104C0.55105D5.51037的系数与次数分别为A，2次B，2次C,3次D3,3次8已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（ ）ABC或D9下列说法中，正确的有（ ）个笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆

4、柱； 射线AB与射线BA是同一条射线；两条射线组成的图形叫角A1个B2个C3个D410小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（ ）ABCD11如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是( )A相等B互余或互补C互补D相等或互补12观察以下一列数的特点：，则第个数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知线段AB=10cm，点C是直线AB上的一点，AC=4cm，则线段BC的长度是_14钟表上的时向是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是_度15钟表在7：25时，时针与分针的夹角为_16与的和是的多项式为_17已知

5、A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积；（2）当x3，y2时，求此时“囧”字图案的面积19（5分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：画射线BC；画直线AB；画线段

6、AC20（8分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.21（10分）如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长22（10分）如图，已知平面上四

7、个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB；（2）画直线CD；（3）画射线AC；（4）在射线AC上作一点E，使得23（12分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为 .(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是 .设点A的移动距离AAx()当S4时，求x的值；()D为线段AA的中点，点E在找段OO上，

8、且OO3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.【详解】A、,故A项错误；B、，故B项错误；C、，故C项错误；D、，故D项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.2、A【分析】根据科学记数法的定义直接求解即可.把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10,n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】解：将35000用科学记数法表示应为.

9、故选：A.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法的定义，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).3、D【解析】根据题意直接利用互为相反数的定义即可得出答案【详解】解：（）的相反数是故选：D【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键4、C【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可【详解】设t时后两车相距50千米，由题意，得350-110t-8

10、0t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键5、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案【详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确故选D【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键6、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n

11、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将度55000用科学记数法表示为5.51故选B【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和【详解】系数为：3次数为：1+2=3故选：C【点睛】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和8、D【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.【详解】解：当点C在

12、线段AB上时，如图1，AB=18cm，AC=2cm，BC=18-2=16cm，、分别是、的中点，；当点C在线段BA的延长线上时，如图2，AB=18cm，AC=2cm，BC=18+2=20cm，、分别是、的中点，综上所述，等于9cm，故选：D.【点睛】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键9、B【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案【详解】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；有公

13、共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.故选B.【点睛】本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.10、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解【详解】解：A、设最小的数是xx+x+1+x+8=36，x=2故本选项可能B、设最小的数是xx+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能C、设最小的数是xx+x+8+x+2=36，x=，不是整数，故本项不可能. D、设最小的数是xx+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能因此不可能的为C.故选：C.【点睛】此题考查的是一元一次

14、方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是111、D【详解】解：如图知A和B的关系是相等或互补故选D.12、D【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解【详解】解：观察，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，第21个数是 故选：D【点睛】本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6cm或14cm【分析

15、】当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB,即BC=AB-AC;当点C在线段BA的延长线上时,则BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分别代入计算即可【详解】解:当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB,即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;当点C在线段BA的延长线上时,则BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案为:6cm或14cm【点睛】本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离14、1【分析】根据钟表有12个大格，每个大格是30，时间为3时1分，分针指在4处，时针在3到4之间，时针每分钟转 利用角的和差，从而可得答案【详解】解：如图，钟表

16、上的时间指示为3点1分， 时针与分针所成的角是：，故答案是：1【点睛】本题考查钟面角，掌握钟面上每个大格之间的角是30，时针和分针是同时转动的，时针每分钟转是解题的关键15、【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可【详解】由题意得：，故答案为：【点睛】本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键16、【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A与多项式的和等于，A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键17、1或7【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长

17、线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】如图，当点C在线段AB上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM-BN=1，如图，当点C在线段AB的延长线上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM+BN=7MN的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1002xy；（

18、2）1【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形的面积和一个长方形的面积，列式即可；（2）将x3，y2代入（1）的结果计算即可【详解】解：（1）S“囧”字图案S正方形2S三角形S长方形1002xyxy1002xy；（2）当x3，y2时，S“囧”字图案100232100121【点睛】此题考查列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握正方形的面积公式，长方形的面积公式，三角形的面积公式是解题的关键19、答案见解析【分析】根据题意画出图形，即可解答【详解】如图：【点睛】本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键20、 (1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次

19、可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆， 方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.【详解】（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则 解得：（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31 a=因为a，b都是正整数，或或有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；方案二：5100+4120=980；方案三：110

20、0+7120=940；1020980940方案三最省钱，费用为940元21、12cm【分析】设AC的长为xcm，于是得到AB=BC= x，由已知条件得到CD= AC= x，得到BD=DC-BC= x，于是得到结论.【详解】解：设AC的长为xcm. AB=BC，AB=BC= x ,DC=5AD，AC=AD+DC，CD= AC= x， BD=DC-BC= x， BD=4cm，x=4， x=12， AC=12cm【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解题关键是熟知各线段之间的和、差及倍数关系22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【分析】（1）根据线段的画法即可得；（2）根据直线的画法即可得