2022年山东省济南回民中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1 “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点之间线段最短2如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图变到图，不改变的是（ ）A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图3如果那么下列等式不一定成立的是ABCD4小华在小凡的南偏东30方位，则小凡在小华的（ ）方位A南偏东60 B北偏西30 C南偏东30 D北偏西605关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）ABCD6下列图形中，是棱柱的是（）ABCD7用一个平面去截

3、一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）ABCD8如图，AD是BAC的平分线，EFAC交AB于点E，交AD于点F，若130，则AEF的度数为（）A60B120C140D1509中国的“天眼绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘数据亿用科学记数法可表示为（ ）ABCD10下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形

4、状相同，那么截面的形状是_12如图，在中，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则_13已知AOB=30，其平分线是OD，自O点引射线OC，若AOC:COB=2:3，则COD=_14若关于x的一元一次方程ax+3x2的解是x1，则a_15如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是_16如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：（

5、2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）18（8分）（1）计算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值19（8分）如图，已知点为上的一点，点是的中点，点是的中点，求的长20（8分）如图，平分，试求的度数21（8分）如图，已知为直线上的点过点向直线的上方引三条射线、, 且平分,，若，求的度数22（10分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线.(2)探索归纳:如果平面上有n(n3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画_条直线.(用含n的式子表示)(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚

6、会中,若每两人握1次手问好,那么共握_次手.23（10分）列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？24（12分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】线段的性质：两点之间线段最短两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选D2、D【解

7、析】根据三视图的意义，可得答案【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故的俯视图相同，故选D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键3、D【解析】试题解析：A. 等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B. 等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C. 等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D. 当a=0时， 无意义；故本选项错误；故选D.4、B【解析】南偏东30的相反方向是北偏西30，小凡在小

8、华的北偏西30方向上.故选B.5、A【分析】将方程的解代入方程可得出a的值【详解】解：，解得：x=5，将x=5代入：，解得：a=故选A【点睛】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程6、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；7、C【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于正方体没有曲边，所以用一个平面去截正方

9、体，截面不可能是圆【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆故选C【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形8、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得CAD=1，再根据角平分线的定义可得BAC=2CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得AEF的度数【详解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分线，BAC2

10、CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键9、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1， ，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得【详解】解:130亿【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少110、D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和

11、2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、圆【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案.【详解】用平面去截球体得到的截面的形状是圆，又用平面去截球体与圆柱,得到的截面形状相同，截面的形状是：圆，故答案是：圆【点睛】本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是

12、圆是解题的关键.12、2或1【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：当点E在点C的左侧时，当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可【详解】当点E在点C的左侧时，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，CE=CA=3，CB-CE=5-3=2，当点E在点C的右侧时，同理可得：CB+CE=5+3=1故答案是：2或1【点睛】本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键13、3或75【分析】由于自O点引射线OC位置没有确定，需要分情况来求由于AOC:COB=2:3，AOB=30，可以求得AOC的度数，OD是角平分线，可以求得AOD的度数，COD=AOD-AOC或

13、COD=AOD+AOC即可【详解】解:若OC在AOB内部, 如图1，AOCCOB=23，设AOC=2x，COB=3xAOB=30，2x+3x=30解得x=6AOC=2x=26=12，COB=3x=36=18OD平分AOB，AOD=15COD=AOD-AOC=15-12=3若OC在AOB外部，如图2AOCCOB=23，设AOC=2x，COB=3xAOB=303x-2x=30得x=30AOC=2x=230=60，COB=3x=330=90，OD平分AOB，AOD=15COD=AOC+AOD=60+15=75，故OC与AOB的平分线所成的角的度数为3或75【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的性质，

14、涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程来解决问题14、1【解析】把x1代入方程ax+3x2得到关于a的一元一次方程a+32，然后解此方程即可【详解】解：把x1代入方程ax+3x2得a+32，解得a1故答案为【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解15、1【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单位长度表示的数是2，即可得到答案【详解】桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，每个单位长度表示，金安桥表示的数是2-

15、2=1，故答案为：1【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键16、6【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面，然后利用相反数的性质进一步得出的值，最后代入计算即可.【详解】由题意得：与2相对，与1相对，与相对，相对的两个面上的数互为相反数，故答案为：.【点睛】本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进

16、行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）；（2）当时原式；（3）两边同时乘以6，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（4）两边同时乘以10，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键18、（1）6-；（

17、2）10或-1【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案（2）直接利用平方根的定义分析得出答案【详解】解：（1）原式=2- +3=2-+1+3=6-；（2）（x-1）2-11=0，x-1=9，解得：x=10或-1【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键19、4【分析】根据已知条件可求出，再根据点是的中点，点是的中点，求出，由图可得出，计算求解即可【详解】解：，点是的中点，点是的中点【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键20、30【解析】先根据平分求出BOC=45，从而得BOD=45；再

18、根据可求出DOE=15，从而可求出=30【详解】AOB=90，平分，BOC=AOB=45， COD=90，BOD=COD-BOC=90-45=45，BOE=BOD-DOE=45-15=30【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解21、72【解析】依据118，231，可得254，进而得出AOD的度数，再根据OC平分AOD，可得354，进而得到COE的度数.【详解】解：，平分.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22、 (1)3，6，10；(2)； (3)990【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=45代入即可求解【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观