高中数学人教A版高中选修2-3第一章计数原理-二项式定理导学案（一）_第1页
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文档简介

1、1.3.1二项式定理（一）教学目标：掌握二项式定理及其展开式的通项公式；会求二项式的展开式，会求某些特定项；能正确区分“项的系数”“项的二项式系数”等概念。教学过程：【导入1】第1天是星期一，第7天是星期几呢？第15天呢？【导入2】若第1天是星期一,则第8100天是星期几?【探究一】求的展开式.（利用计数原理来解释）【探究二】请仿照探究一直接写出的展开式.【探究三】请分析的展开过程.二项式定理：一般地，对于，有： 这个公式叫做二项式定理。注：1、项数： ；2、a与b的指数有何关系： ；3、展开式中项的排列方式： ；二项式系数： ；二项展开式的通项公式： ；【例一】求的展开式并写出展开式的第k+

2、1项；【例二】（导2）若第1天是星期一,则第8100天是星期几?【例三】求的展开式并写出展开式的第四项，第四项的系数和第四项的二项式系数。【变式】将巩固三的变成呢？二项式系数与项的系数概念的区别：二项式系数： 项的系数： 【例四】1、写出的展开式并写出展开式中的常数项； 2、展开式中的常数项为多少？ 【思考】求的展开式；课后总结反思： 课后巩固1、在二项式的展开式中，含的项的系数是( )A B C D 2. (1+2x)3的展开式中，x2的系数等于( )A80 B40 C20 D103. 的展开式中常数项为( )A. B. C. D.1054.在的二项展开式中，的系数为( )A.10 B.-10 C.40 D.-405. 的展开式的常数项是（ ）A. B. C. D.6、在的二项展开式中，常数项等于 。7、 的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为 .8、设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是 。9、若展开式的常数项为60，则常数的值为 .的展开式中的系数为 。11、m、nN*，f(x)(1x)m(1x)n展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数12已知在的展开式

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