高中数学人教A版高中必修2第九章统计-人教A版必修三2教案：系统抽样

1、课题：2.1.2 系统抽样授课人：树德中学（外国语校区）胡蓉一、教学目标1.了解系统抽样的概念，记住系统抽样的方法和步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本，能运用系统抽样解决实际问题.2.在解决实际问题的过程中，体会系统抽样相比于简单随机抽样的优点，能合理的选择抽样方法以保证样本良好的代表性.3.系统抽样是把一个问题划分成若干段分段解决，从而把复杂问题简单化，体会数学转化思想在解决问题中的应用.二、教学重难点重点：系统抽样的步骤与应用.难点：对系统抽样的理解.三、教学过程教学过程教学内容师生活动创设情境引入新知观看视频，并思考：质检人员运用的是哪种抽样方法？这种抽样方法与简单随机抽样有什么不同？通

2、过质检人员的等距抽样，引出今天的课题，让学生通过情境，进入学习状态。（二）问题探究，归纳方法【探究】某学校为了解高一年级学生的心理状况，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，还可以设计怎样的抽样方法呢？从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，用系统抽样的一般步骤：（略）1.系统抽样的概念要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，先将总体中的个体逐一 ，然后将总体分成均衡的若干部分，先从第一个间隔中 地抽取一个号码，然后按此间隔 抽取得到所需要的样本。结合系统抽样的概念，小组讨论以下4问题：问题1：在“问题探究”中，把总体分成了均衡的多少段？每段的间隔怎

3、么计算？问题2：分段后应该如何抽取第一段中的样本？问题3：得到第一段的样本后，应按照什么样的规则得到剩下的样本？问题4：在系统抽样中，每个个体被抽到的可能性相等吗？问题5：如果该校高一年级有503名学生，运用系统抽样法，又该如何分段，确定每段间隔呢？问题6：系统抽样的过程中，首先剔除了3人，那么这503名学生每个人被抽到的可能性相等吗？2.系统抽样的完整步骤从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤:（略）【学生活动1】请阅读教材58页，思考：什么是系统抽样？系统抽样的一般步骤是什么？1.请学生复述教材上的抽样方法；2.结合抽样方法的步骤，概括系统抽样的概念；【学生活动2】结合

4、系统抽样的概念，小组讨论系统抽样过程中的关键问题，并请学生交流；3.引导学生思考问题5和6，解决不整除问题中思维转换的关键点，理解系统抽样是等可能抽样；4.结合这6个问题，请学生归纳系统抽样的完整步骤。 （三）及时练习，理解概念练习1：下列抽样不是系统抽样的是（）A、从标有115号的15个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点k，以后k+5，k+10（超过15则从1再数起）号入样B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验C、某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止D、报告厅对与会听

5、众进行调查，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈练习2.高考结束后，某市教育局为了了解该市20000名考生的有关情况，决定从这20000名考生中抽取200名考生的成绩进行分析，根据从1到20000的编号，从1至100号考生中随机确定39号考生，然后依次取出139号，239号，339号，.，19939号考生，这种抽样方法是 练习3.（1）为了解1205名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑采用系统抽样,则抽样分段的间隔和剔除的个体数分别为 . （2）从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔

6、一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（ ）A、5,10,15,20,25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32【思考】怎样判断一种抽样是否为系统抽样？【讨论】系统抽样有哪些特点？（四）知识应用，解决问题例1.将某校1000名学生进行编号如下：0001，0002,0003，.，1000，先从中抽取样本容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编码为0001,0002，.，0020.（1）若第一部分中随机抽取的号码为0015，则抽取的第40个号码应为多少？（2）若抽出的第26个号码是0508，则抽取的第一号码是多少？（3）如

7、果该校有1004名学生，又应该怎样抽样？请写出抽样过程。【提升训练】一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定：如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组抽取的号码个位数字与的个位数字相同.若，则在第7组中抽取的号码是_.例1.学生独立完成，教师巡视，完成后请学生交流解题方法，展示学生的解题过程，并及时点评。【提升训练】让学生在等距抽样的基础上，理解在给定规则下的系统抽样方法。（五）课堂小结总结升华本节课，你学到了哪些知识和方法？引导学生从知识，到思想方法上的总结反思。（六）布置作

8、业，落实巩固1.完成练习册系统抽样； 2.课后思考：一个总体中编号为1,2,3，100的100个个体，平均分在10个小组，组号依次为0,1,2，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本。规定如果在第0组随机抽取的号码为m，那么在第k小组抽取的号码的个位数为mk或mk10(如果mk10)，当m7时，所抽取的全部样本号码为_学生课后完成作业，进一步理解系统抽样的概念，系统抽样的步骤，以及系统抽样体现出来的数学思想。（七）板书设计略四、课后反思本节课是人教A版教材必修三第二章第一节随机抽样的第二课时，学生在已有的统计知识的基础上，学习了简单随机抽样，但当总体个数较多时，简单随机抽样不能快速抽出具有良好代表性的样本时，我们需要考虑系统抽样。本节课，从学生熟悉的生活问题入手，提出问题，抛出一种新的抽样方法，让学生认真阅读教材了解系统抽样的概念，抽样步骤，以及系统抽样过程中需要注意的问题，让学生结合实际问题大胆设计抽样方法，并展开讨论，生生交流，师生交流，形成合作学习的良好氛围。本节课设计思路清晰，目标明确，学生参与度高，最后“提升训练”是本节内容的应用升华，学生在有层次的问题驱动下高效的完成了学习任务。但本节课也有一些不足之处，在锻炼学生的实际应用能力，创