高中数学人教A版高中必修1第三章函数的概念与性质-函数奇偶性教学设计

1、 函数的奇偶性教学目标:知识与技能从形与数两个方面进行引导，使学生深刻理解函数的奇偶性概念.通过探究函数奇偶性定义及应用，培养学生观察、归纳、抽象思维的能力.过程与方法师生共同探讨、研究，严格推证并总结规律.情感态度与价值观通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操. 通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质.教学重点：函数奇偶性的概念.教学难点：函数奇偶性的判断.教学过程：通过展示身边具有对称之美的事物引入本节课的内容函数的奇偶性观察下图，思考并讨论以下问题(1)这两个函数图像有什么共同特征？(2)如何利用函

2、数解析式描述函数图象的这个特征？ o o-3-2-101239410149-3-2-101232101012学生观察讨论发现：1、从图象观察得到这两个函数的图象都关于y轴对称. 2、从函数数值对应表看到两个函数对于定义域R内任意一个x,都有f-x=f(x).这时我们就把函数fx=x2和函数fx=x-1称为偶函数.通过上例，请学生归纳总结偶函数的定义.一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f-x=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数.思考：1、研究函数优先考虑定义域，偶函数的定义域有什么要求?2、为什么强调任意和都有？偶函数的图象有什么特点？如何判断一个函数是偶函数？问题5：一

3、次函数可能是偶函数吗？二次函数可能是偶函数吗？所有的二次函数都是偶函数吗？师生共同探究解决以上问题.练习：下列哪几个函数是偶函数.(1)fx=2x (2)fx=x2, x(-1,2) (3)fx=3 (4)fx=-x2+1请同学们类比研究偶函数，带着以下问题阅读教材中关于奇函数的内容.1、什么是奇函数？2、奇函数的定义域有什么要求?3、为什么强调任意和都有？4、奇函数的图象有什么特点？5、如何判断一个函数是奇函数？6、一次函数可能是奇函数吗？二次函数呢？所有的一次函数都是奇函数吗？师生共同探究解决以上问题.一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f-x=-f(x)，那么函数f(x

4、)就叫做奇函数.练习：下列哪几个函数是奇函数.(1)fx=2x (2) fx=x2+x (3)fx=x3-x,(x0) (4)fx=2x3+3引导学生比较奇、偶函数函数奇函数偶函数定义域关于原点对称关于原点对称函数满足的条件f-x=-f(x)f-x=f(x)图象的特点关于原点对称关于y轴对称 例题：判断下列函数的奇偶性：（1）fx=x4 (2) fx=x5 (3) fx=x+1x (4) fx=1x2课堂练习：判断下列函数的奇偶性：（1）fx=2x4+3x2 (2) (3) fx=x2+1x (4) fx=x2+1 课后练习：判断下列函数的奇偶性：（1）fx=1-x2+x2-1 (2)fx=9+3x-x+99-x2 (3)fx=x1-x,x02、已知函数fx=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为a-1,2a,求f(x)的值域.3、已知f(x)是