二元一次方程与一次函数(二)教案

1、第七章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数二一、教材分析二元一次方程与一次函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上第七章二元一次方程组第六节，本节内容安排了2个学时完成，本节课为第2学时.主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然开展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而开展学生数形结合的意识。二、学情分析学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第六章也学习了确定一次函数的

2、表达式的根本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程.教学目标知识与技能目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.过程与方法目标：1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些根本方法和策略.3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.情感与态度目标：2.在合作与交流活动中开展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的

3、表达式.教学难点建立数形结合的思想四、教法学法1.教学方法启发引导与自主探究相结合2.课前准备教具：教材，课件，电脑学具：教材，铅笔，直尺，练习本，坐标纸五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节，复习引入；第二环节，设计实际问题情境，导入新课；第三环节，典型例题，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第四环节，练习与提高；第五环节，课堂小结；第六环节，布置作业第一环节复习引入解该方程组，得6(2)二元一次方程组有哪些解法效果：回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫第二环节设计实际问题情境，导入新课内容：教材议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行假设他们

4、都保持匀速行驶，那么他们各自到A地的距离S千米都是骑车时间t时的一次函数1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇效果：通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观第三环节典型例题，探究一次函数解析式确实定内容：例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量那么需购置行李票，且行李费y元是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李解：

5、1设ykxb，根据题意，可得方程组1k,b5.所以y1x5.62当x=30时，y=02715k，解得k95所以旅客最多可免费携带30千克的行李例2某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费方法，假设某户居民应交水费y元与用水量x吨的函数关系如下列图.y（1）分别写出当0 x15和x15时，与x的函数关系式；（2）假设某用户十月份用水量为10吨，那么应交水费多少元假设该用户十一月份交了51元的水费，那么他该月用水多少吨解：1当x15时，设ykx，根据题意得111y元3927O1520 x吨解这个方程组，得2当x15时，设ykxb，根据题意，可得方程组212k,5b9.所以当x15时

6、，y125x9当x10时，代入y9x5中，得y=18意图：通过两个例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法；在设计本例题时，考虑到两种类型，一是利用文字提供的信息，一种是利用图像提供的信息，补充例2主要是承接第六章，一次函数图像的应用，进一步强化学生数形结合的意识，学会从图形中获取有用的信息效果：通过两个例题的讲解，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法，让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的根底第四环节练习与提高内容：.图中的两条直线l，l的交点坐标可以看做方程组的解12答案：xy4,2xy1.y2.在弹性限度内，弹簧的

7、长度y厘米是所挂l1物体质量x千克的一次函数当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度4321l2o1234x当x是，y16.5我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶，如下列图，l，l分别表示两船相对于海岸的距离s海里与追赶时间t分之间的关12系当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。55答案：直线l的解析式：y1131x，直线l的解析式：yx62215分钟效果：通过学生的解答和老师的讲解，让学生掌握这类问题解决的一般方法，为课堂小结做暂时性板书11保存性板书好铺垫第五环节课堂小

8、结内容：一、函数与方程之间的关系二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1用含字母的系数设出一次函数的表达式：ykxb(k0)；2将条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理第六环节布置作业六、课后反思1设计理念2突出重点、突破难点的策略3评价方式根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注的是学生对根本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问题的提高.教学中可通过学生对“做一做的探究情况和学生对反响练习的完成情况分析学生的认识状况和解决问题的意识和能