2023届广东省汕尾市甲子镇瀛江学校数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元2某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损

2、25%，则在这次买卖中，商家（）A亏损8元B赚了12元C亏损了12元D不亏不损3已知，是有理数，当，时，求的值为（ ）A1或-3B1，-1或-3C-1或3D1，-1，3或-34华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A1.03109B10.3109C1.031010D1.0310115要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验在这个问题中，样本是（ ）A每个热水壶的使用寿命B这批热水壶的使用寿命C被抽取的50个热水壶的使用寿命D506今年一季度，河南省对“

3、一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710117一天有秒，一年按365天计算，一年有（ ）秒ABCD8如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（）A60 B75C85D9092019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（）A11102B11109C111010D11101110下列式子中计算正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用字母表

4、示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为， 则_（结果中保留）12比较大小：_（填“”“”或“”）13如果，那么的值等于_14妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_（填普查或抽样调查）15若|a|1，|b|2，且ab，则ab_16一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛

5、球；乙店全部按定价的9折优惠(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？18（8分）如下表，在的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出的值并把表格填完整43119（8分）已知点O是AB上的一点，COE90，OF平分AOE（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若AOC40，求BOE和COF的度数；（2）在（1）的条件下，BOE和COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；

6、（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若AOC，那么（2）中BOE和COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由20（8分）如图，在ABC和ADE中，AB=AD，1=2，C=E求证：BC=DE21（8分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买-块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店

7、的收费一样多?22（10分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；23（10分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形 （1）填写下表三角形个数5678火柴棒数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形24（12分）如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点（1）求线段AE的长；（2）求线段EC的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、

8、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故选：D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键2、C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(125%)90，解得：x72，所以盈利了907218（元）设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(125%)90，解得：y120，所以亏损了1209030元，所以两件衣服一共亏损了301812（元）故选C点睛：本题考查了一元一次方程的应用解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏3、A【分析】根据，可知这三个数中只能有一个负数，另两个

9、为正数，把变形代入代数式求值即可【详解】解：，、，a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则，若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，所以答案为1或-1故选：A【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数4、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：103亿103 0000 00001.031故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的

10、值以及n的值5、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可【详解】解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键6、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.1471010，故选C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|

11、a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示【详解】解：，故答案为D【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键8、C【解析】试题分析：根据旋转的性质知，EAC=BAD=65，C=E=70如图，设ADBC于点F则AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度数为85故选C考点: 旋转的性质.9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把

12、原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：110亿110 0000 0000112故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算

13、.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积【详解】由题意，可得S阴影=6a-(2a)2-（2a）2=故答案为.【点睛】此题考查列代数式解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积12、【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小【详解】解：|，|，故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法13、1【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在

14、解题中的作用14、抽样调查【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查故答案为：抽样调查【点睛】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查15、3或1【分析】首先根据绝对值的概念可得a1，b2，再根据条件ab，可得a1，b2，a1，b2两种情况，再分别计算出ab的值【详解】解：|a|1，|b|2，a1，b2，ab，a1，b2，则ab3，a1，b2

15、，则ab1故答案为：3或1【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值16、【分析】作CHAE于H，如图，根据平行线的性质得ABC+BCH=180，DCH+CHE=180，则DCH=90，于是可得到ABC+BCD=270【详解】解：作CHAE于H，如图，ABAE，CHAE，ABCH，ABC+BCH=180，CDAE，DCH+CHE=180，而CHE=90，DCH=90，ABC+BCD=180+90=270故答案为270【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等三、解下列各题(本大题共8小题，共72分

16、)17、（1）当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【分析】（1）设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据甲、乙两店的优惠方式，分别用x表示出两店的费用，再根据甲店的费用等于乙店的费用列出方程解答即可；（2）分别计算出全部在甲店购买所需费用，全部在乙店购买所需费用，到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球所需费用，进行对比可得出最省方案.【详解】(1)设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：甲店：元，乙店：元；依题意得：解得：，

17、答：当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样.(2)若全部在甲店购买，则费用为（元），若全部在乙店购买，则费用为（元）若到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，则费用为(元).所以最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【点睛】本题考查列代数式，以及一元一次方程的应用，根据两店的优惠方式得到费用表达式是解题的关键.18、x=5，填表见解析.【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值【详解】解：由题意得，解得同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三

18、个数的和为：4+x+x+1=1表格补充如下：492357816【点睛】主要考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系列出方程19、 (1) COF25, BOE50；(2) BOE2COF;(3) BOE2COF,理由见解析【解析】（1）求出BOE和COF的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：BOE2COF根据角的和差定义即可解决问题【详解】解：（1）COE90，AOC40，BOE180AOCCOE180409050，AOEAOC+COE40+90130，OF平分AOE，EOFAOE13065，COFCOEEOF906525；（2）BOE2COF（3）

19、BOE2COF理由如下：COE90，AOC，AOECOEAOC90，BOE180AOE180（90）90+，OF平分AOE，AOFAOE（90）45，COF+（45）45+，2COF2（45+）90+，BOE2COF【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、见解析【分析】先由12，得到BACDAE，再证BACDAE（AAS），即可得出结论【详解】证明：12，1DAC2DAC，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE（AAS），BCDE【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明三角形全等21、（1）甲：14

20、4+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样【分析】（1）购买x盒乒乓球时，甲商店应付款484+2（x-46），乙商店应付款：（484+2x）90%，进而化简求出即可；（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可；（3）根据两家商店的收费一样多，直接列方程求解即可【详解】（1）甲的费用：元；乙的费用：元；（2）到乙家商店购买更优惠，理由如下：当时，=144+2240=624元，=172.8+18240=604.8元，624604.8，所以到乙店购买更优惠；（3）由题意得：，解得：，答：购买144个乒乓球时，两店收费一样【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，准确表示出各数量关系是解题的关键22、7cm【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.【详解】解：AB=10cm，CD=4cmAC+DB=AB-CD=6cm又M，N分别为AC，BD的中点AM=CM=AC，DN=BN=DBAM+DN=(AC+DB)=3cmMN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题