用坐标表示轴对称-教学设计【教学参考】

1、用坐标表示轴对称一教学设计【教学参考】用坐标表示轴对称教学设计13. 2. 2用坐标表示轴对称教学设计教材分析：用坐标表示轴对称是新人教2011版八年级数学上 册第13章第2节作轴对称图形第2小节的内容，隶属“图 形与几何领域。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴 对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。 在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判 定方法，并进一步学习等边三角形。而第一节主要介绍轴对称图 形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分 线的性质等内容。通过本节的教学，学生通过丰富的实例认识轴 对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应

2、用。学情分析：学生在七年级下册已经系统学过平面直角坐标系的相关知 识，并在研究了用坐标表示平移。学生已经拥有了一定的在平面 直角坐标系中研究图形的能力和方法。加上学生已经在本章第1 节的学习中非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、 轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本 节课的教学中，给学生留足空间和时间，以指导学生自主学习为 主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评，先通过 学生在平面直角坐标中画出一些关于x轴或y轴对称的点，写出 这些点的坐标，归纳出规律。教学目标：.能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点 的坐标的变化规律，学会如何利用这种

3、坐标变化规律在平面直角 坐标系中作出一个图形的轴对称图形。.经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律。培养 学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力。.通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功 的喜悦，获得数形结合的审美享受。教学重难点重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。教学准备：多媒体课件、三角尺等。教学方法：自主探究及讲练相结合。教学过程：.复习回顾，引入新课提问：点A和一条直线MN,如何作出点A关于直线MN的对 称点？MA N设计意图：通过学生动手操作，让学生回忆轴对称的相关知识点, 同时为后面在平面直角坐标系中研究点的坐标变

4、化做好铺垫。二、小组合作探究规律活动1：假设以直线MN所在直线为Y轴建立平面直角坐标系将满 足对称关系的两个点放入平面直角坐标系中，观察以下两个点的 坐标有什么特点？师生活动：学生通过找点画图发现坐标的特点，教师展示学生的 发现并引导学生总结规律。设计意图：引导学生通过借助平面直角坐标系，画图直观的发现 关于Y轴对称点的坐标特点，从而概括出关于y轴对称的点的变 化规律。结果展示：纵坐标相同，横坐标互为相反数。即：点P（x,y）关于y轴对称点P的坐标为（）.活动2：提问：假设两个点关于x轴对称，坐标是否满足同样的变 化规律? 师生活动：学生尝试独立完成并小组展示。设计意图：学生通过类比关于y轴对

5、称点的坐标特征的探究方法, 进一步尝试得到关于X轴对称的点的坐标的变化特征，总结得出 两点关于x轴对称的坐标变化规律。结果展示：横坐标相同，纵坐标互为相反数。即：点P (x,y)关于x轴对称点P的坐标为().活动3：我参与我快乐做游戏找伙伴游戏规那么：以我们教室所在的区域建立平面直角坐标系，任意指 定一名同学为坐标原点，以这位同学所在横排为x轴，所在的纵 轴为y轴。想清楚自己在平面直角坐标系中的坐标，教师任意指 定一位同学起立，让其坐标关于坐标轴对称的点对应的同学起立, 便为自己的伙伴。设计意图：学生通过游戏，进一步熟练掌握关于坐标轴对称的点 的坐标特征，激发学生的学习兴趣，轻松掌握本节课的重

6、点。 活动4：我们是最好的伙伴第1组：1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，那么点Q的坐标为.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，那么a=, b=. 第2组：1、点P (-6, 0)与点Q关于x轴对称，贝I点Q的坐标 为.2、点E(a, 0)与点F(2,b)关于y轴对称，那么2a+b=.师生活动：学生尝试独立完成，伙伴纠正指正后，老师点评。设计意图：利用坐标的对称关系求解字母参数的值进一步体会坐 标的变化规律。活动5：例题讲解例四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,l), B(-2,l),C (-2,5), D (-5,4),建立平面直角坐标系，画出与四边形AB

7、CD关于y轴和x轴对称的图形。师生活动：小组讨师生活动：小组讨图，教师引导概括出作图步骤。设计意图：学生通过动手合作，画出图形关于坐标轴对称后的图 形，在突破本节课难点的同时，让学生进一步体会图形的对称之 美。活动6：明星来考你陆毅：1.在平面直角坐标系中，点P (4, -5)关于x轴的对称点在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 设计意图：让学生借助于图形讨论，利用坐标的对称性解决综合 性题目，使学生感悟数形结合的思想，从而提高学生的思维能力。 2.点P( 2, 3)关于y轴的对称点为于a, b),那么a+b的 值为()A. 1 B. -1 C. 5D. -5设计意图：通过

8、习题的作答，让学生进一步熟悉关于y轴对称点 的坐标特征。3.假设点(a, b)与点(m, n)满足a+m=O, bn=0,那么这两点关 于对称().A.x轴 B.y轴 (3.*轴或丫轴 D.不确定汪涵：1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1,得到的点与原来的 点的位置关系是 ;将一个点的横坐标不变，纵坐标 乘以得到的点与原来的点的位置关系是.2、点A (m+2, 3)、B (-5, n+6)关于y轴对称，那么m=,3.点A (3, 1)、B (-2, 4),请在x轴上找一点P使得PA +PB最短，那么点P的坐标为 .设计意图：学生通过坐标的对称性解决最短路径河题提高学生综 合运用知识的同时感受到数学与生活息息相关。董卿：同学们！每个人的一生就是一个以时间为横轴，以人的价值 为纵轴的平面直角坐标系，希望同学们用自己的勤奋和智慧在这 个坐标系中，画出一个个光彩夺目的点！设计意图：调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣。三.知识总结，布置作业(1)知识总结谈谈这节课你有哪些收获？还有哪些困惑？设计意图：通过思维导图，让学生回顾课堂经历的基础上，从知 识、方法等角度总结自己的收获，通过相会提供、相互启发，进 一步提升学生对本节课的认识。(2)布置作业必做题：教材P71习题13.2第2题，第3题，第5题.选做题：点 A(4, -1), B(2, -4), C(5, -