北师版新课标高中数学必修一教案《对数与对数运算》 2_第1页
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文档简介

1、对数与对数运算教材分析是基于学习对数及对数运算是继指数运算及指数函数之后引入的一种全新的数及运算,的需要,也是为对数函数打基础对数运算对同学来讲是难点、易错点,也是高考中的热点内容, 常与其它学问综合出题教材内容的设置蕴涵了很多重要的思想方法,也表达了数学的应用价值教学目标1懂得对数的概念和运算法就,明白对数与指数的关系,能用对数运算法就解决对数运算问题2采纳类比指数的方法引入对数的定义与性质,通过指数与对数的相互转化加深对对数的懂得,通过推导对数运算公式懂得对数的运算3使同学明白对数模型的实际背景,通过指数与对数的转化培育类比分析、归纳才能；感受对数与生活的联系,从而培育同学对数学的喜爱情感

2、教学重难点【教学重点】指数与对数转化,对数的运算性质的应用【教学难点】对数的概念,对数的运算性质课前预备通过本节课导学案的使用和预习,初步理引导同学通过实际问题明白对数产生的实际背景,解对数的概念和运算法就,带着问题学习教学过程（一）创设情形,揭示课题摸索： 在 2.1.2 的例 8 中,我们能从关系y13 1.01 x中,算出任意一个年头x 的人中总数反之,假如问“ 哪一年的人口数要达到10 亿、 20 亿、 30 亿 ” ,该如何解决？1 / 3（二）研探新知1对数的概念一般地,如 a xN a 0, 且 a 1,那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作x log a N其中 a 叫

3、做对数的底数,N 叫做真数 2对数式与指数式的互化依据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系：axNlogaNx3对数的运算假如 a 0 且 a 1,M 0,N0,那么：（1） logaMNlogaMlogaN（2） logaMlogaMlogaNN（3） logaMnnlogaMnR 换底公式：logablogcb（a0,且a 1,c0,且e 1, b 0）logca（三）例题讲解例 1例 2 例 3将以下指数式化为对数式,对数式化为指数式（1） 54=645 （2）26164（3）1 3m5.73（4）log 1642（5）log100.012（6） log 102.303求以下各式中x

4、的值（1）log64x2（2） log 863（3） lg100 x（4）2 ln ex用 log a x , log a y , log a z 表示以下各式：2 / 3例 4（1） logaxy z：（2）logx28ya3求出以下各式的值（2）lg5100（1）log 475 2 （四）课堂练习 1把以下指数式写成对数式,对数式写成指数式：（1）3 2 =8；2 ；（2）271=1；33（3）（4）221log 9log42求以下各式的值：（1）log 25；（2） lg0.001 ；（3）log21；（4）log0.41；163求以下各式的值：（1）log 272 9 ；（2） lne ；（3）log 6log 3

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