安徽省宿州市砀山县第五中学高三数学理模拟试题含解析

1、安徽省宿州市砀山县第五中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若M?a1，a2，a3，a4，a5，且Ma1，a2，a3=a1，a2，则满足上述要求的集合M的个数是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】子集与交集、并集运算的转换【分析】根据交集的关系判断出a1，a2是集合M中的元素，a3不是M的元素，再由子集的关系写出所有满足条件的M【解答】解：Ma1，a2，a3=a1，a2，a1，a2M且a3?M，M?a1，a2，a3，a4，a5，M=a1，a2，a4，a5或a1，a2，a4或a1，a2，a5或

2、a1，a2，故选D【点评】本题考查了交集的性质，以及子集的定义的应用，属于基础题2. .点P是双曲线左支上的点，右焦点为，若为线段的中点, 且到原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 若全集，则（ ） A B C D 参考答案：C4. （ ）A B C D参考答案：D故选D5. 执行如图所示的程序框图，输出S值为（）ABCD参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】根据程序框图进行模拟运算即可【解答】解：第一次循环：i=0，S=1，i=1，第一次循环：i=1，i=2，；第三次循环：i=2，i=3，第四次循环：i=3，结束，输出，故选D【点评】本题

3、主要考查程序框图的识别和判断，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键，属于基础题6. 已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知函数的图象关于对称，当时，且，若，则（ ）A BC可能为 D可正可负参考答案：B试题分析：由题设可得,故,所以函数是减函数.又因,故且关于对称,所以,所以,故应选B.考点：对数函数的图象和性质及运用.8. 如图，将半径为1的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形（阴影部分）放在圆内，现在向圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】要求点落在星形区域内的概率，只要求出星形区域面积与圆

4、面积比即可，其中空白部分的面积为【详解】如图所示， 所以 故点落在星形区域内的概率为 故选D.【点睛】本题考查几何概型的面积型，解题的关键是求出空白区域的面积，属于一般题。9. 某几何体的三视图如下，则它的表面积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ）A2BC D3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数定义域中任意的()，有如下结论： ； ； 0； 0时随x的变化情况如下表：x（，+）+012分由综上得a3.14分略20. 某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：数学

5、13612512287108113111709474物理107919276938582787873语文861141041091001061121049599试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？参考答案：解析：可求出物理成绩与数学成绩的相关系数，从而认为物理成绩与数学成绩之间具有很强的线性相关关系而由语文成绩与数学成绩的相关系数远小于075，说明语文成绩与数学成绩不具有线性相关关系因此，数学成绩好的同学，一般来说物理成绩也较好，它们之间的联系较紧密，而数学成绩好的同学，语文成绩也可能好，也可能差，它们之间的关系不大21. 已知数列an中，a1=1

6、，且点（an，an+1）在函数y=x+1的图象上（nN*），数列bn是各项都为正数的等比数列，且b2=2，b4=8（）求数列an，bn的通项公式；（）若数列cn满足cn=（1）nan+bn，记数列cn的前n项和为Tn，求T100的值参考答案：考点： 数列的求和；数列递推式专题： 等差数列与等比数列分析： （I）由于点（an，an+1）在函数y=x+1的图象上（nN*），可得an+1=an+1，利用等差数列的通项公式即可得出数列bn为等比数列，设公比为q，由于b2=2，b4=8，可得b4=b1q3=8，b1q=2解出即可（II）数列cn满足cn=（1）nan+bn=（1）nn+2n1，可得T100=（1+23+4+100）+（1+2+22+299），利用分组求和与等比数列的前n项和公式即可得出解答： 解：（I）点（an，an+1）在函数y=x+1的图象上（nN*），an+1=an+1，即an+1an=1，数列an是以1为首项，1为公差的等差数列故数列an的通项公式为an=n数列bn为等比数列，设公比为q，b2=2，b4=8，b4=b1q3=8，b1q=2bn0，b1=1，q=2bn=2n1（nN*）（）数列cn满足cn=（1）nan+bn=（1）nn+2n1，T100=（1+23+4+100）+（1+2+22+299）=50+=50+