安徽省宿州市泗县屏山中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省宿州市泗县屏山中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若,，则的面积为（ ）A B C1 D参考答案：A2. 一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为( )A.200+9 B. 200+18C. 140+9 D. 140+18 参考答案：A3. 已知是定义在R上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则（ ） A5 B4 C3 D2参考答案：D略4. 设a1，a2，an是正整数1，2，3，n的一个排列，令bj表示排在aj的左边且比aj大的数的个数，bj称为aj的逆序数如

2、在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，则由1到9这9个数字构成的所有排列中，满足1的逆序数是2，2的逆序数是3，5的逆序数是3的不同排列种数是（ ）A720 B1260 C1008 D1440参考答案：C略5. 已知数列an为等差数列，首项a1=1，公差d=2，则a5=（）A6B9C25D31参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【分析】直接利用等差数列的通项公式得答案【解答】解：在等差数列an中，由首项a1=1，公差d=2，得a5=a1+4d=1+42=9故选：B6. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）A对于命题B若“P且Q”为假命题，则P，Q均为假命题C“”是的充分

3、不必要条件D命题“若”的逆否命题为“若” 参考答案：B7. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量服从正态分布，则，。）A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74%参考答案：B试题分析：由题意故选B考点：正态分布8. 已知点，则线段AB的中点的坐标为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是A. B. 4 C. 2 D. 2参考答案：B10. 若实数满足，则的最小值为（ ）A1BC2D4参考答案：C二、 填空题:本大题共7

4、小题,每小题4分,共28分11. 计算_,参考答案：略12. 椭圆+=1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是 参考答案：20【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的简单性质，以及椭圆的定义，转化求解即可【解答】解：椭圆+=1的长半轴的长为：5，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长为：4a=20故答案为：2013. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2） ；（3）伪代码. 参考答案：流程图14. 在ABC中，则边的值为 参考答案：15. 如右图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的

5、面积约为 参考答案：12 16. 在中，则_.参考答案：略17. 命题“?x，tanxm”的否定为参考答案：?x，tanxm【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题的否定方法，可得答案【解答】解：命题“?x，tanxm”的否定为命题“?x，tanxm”，故答案为：?x，tanxm【点评】本题考查的知识点是特称命题的否定，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点（1）证明平面；（2）证明平面 参考答案： 方法一： （1）证明：连结AC，AC交BD于O，连

6、结EO。 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点 在中，EO是中位线，PA / EO 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA / 平面EDB（2）证明：PD底面ABCD且底面ABCD，PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，。 同样由PD底面ABCD，得PDBC。底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC。而平面PDC，。 由和推得平面PBC。而平面PBC，又且，所以PB平面EFD。方法二：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点，设。（1）证明：连结AC，AC交BD于G，连结EG。依题意得。底面ABCD是正方形，G是此正方形的中心，故点G的坐标为且。，这表明PA/EG

7、。而平面EDB且平面EDB，PA/平面EDB。（2）证明；依题意得，。又，故。由已知，且，所以平面EFD。19. （本小题12分）已知函数（1） 求这个函数的导数；（2） 求这个函数的图像在点处的切线方程.参考答案：（课本第6题） 解：（1）4分 （2）6分 又当时，所以切点为8分 切线方程为12分.略20. 已知函数F（x）=ex1，G（x）=ax2+bx，其中a，bR，e是自然对数的底数（1）当a=0时，y=G（x）为曲线y=F（x）的切线，求b的值；（2）若f（x）=F（x）G（x），f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求实数a的取值范围参考答案：考点：利用导数研究曲线

8、上某点切线方程；利用导数研究函数的极值 专题：导数的综合应用分析：（1）先求出函数F（x）的导数，得到关于b的方程，解出即可；（2）通过讨论a的范围，判断函数的单调性，求出函数是最值，结合函数的零点问题，从而求出a的范围解答：解：（1）当a=0时，G（x）=bx，F（x）=ex=bx，问题转化为函数y=ex和y=bx有交点，b0时，显然有交点，b0时，得：be，故b0或be；（2）由f（1）=0?eab1=0?b=ea1，又f（0）=0，若函数f（x）在区间（0，1）内有零点，则函数f（x）在区间（0，1）内至少有三个单调区间，因为f（x）=exax2bx1，所以g（x）=f（x）=ex2ax

9、b，又g（x）=ex2a，因为x，1exe，若a，则2a1，g（x）=ex2a0，所以函数g（x）在区间上单增，若a，则2ae，g（x）=ex2a0，所以函数g（x）在区间上单减，于是，当a或a时，函数g（x）即f（x）在区间上单调，不可能满足“函数f（x）在区间（0，1）内至少有三个单调区间”这一要求若a，则12ae，于是当0 xln（2a）时：g（x）=ex2a0，当ln（2a）x1时g（x）=ex2a0，所以函数g（x）在区间上单调递减，在区间（ln（2a），1上单调递增，则g（x）min=2a2aln（2a）b=3a2aln（2a）e1，令h（x）=xxlnxe1（1xe），则h（x）=lnx，由h（x）=lnx0可得：x，所以h（x）在区间（1，）上单调递增，在区间（，e）上单调递减，所以h（x）max=h（）=lne10，即g（x）min0恒成立于是，函数f（x）在区间（0，1）内至少有三个单调区间等价于：即：，又因为a，所以：e2a1综上所述，实数a的取值范围为（e2，1）点评：本题考查了函数的单调性、最值问题，函数的零点问题，考查导数的应用，分类讨论思想，第二问难度较大，讨论a时容易出错21. （本题满分10分）某公司在统计2013年的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的