安徽省宿州市泗县屏山中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析

1、安徽省宿州市泗县屏山中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的大致图象是参考答案：C2. 如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为 （ ） Ay2=x By2=3x Cy2=x Dy2=9x参考答案：答案：B 3. 已知函数f(x)loga (a0，且a1)在其定义域上是奇函数，则m()A1 B1C. D参考答案：B4. 公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ）A

2、B C D参考答案：B5. 集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B集合B化简为，依题可见选B.6. 点（x，y）在由|y|=x与x=2围成的平面区域内（含区域边界），则z=2x+y的最大值与最小值之和为（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】由约束条件画出平面区域，由z=2x+y得y=2x+z，然后平移直线，利用z的几何意义确定目标函数的最大值与最小值即可求出答案【解答】解：|y|=x?或，|y|=x与x=2围成的平面区域如图，由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，则由图象可知当直线经过点B（2，2）时，直线y=2x

3、+z的截距最大，此时z最大为22+2=6；当直线y=2x+z经过点O（0，0）时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小为0z=2x+y的最大值与最小值之和为6+0=6故选：C【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，数形结合是解决问题的基本方法，是中档题7. 椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：B8. 设，满足约束条件，则的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先根据约束条件画出可行域，设zx-y，再利用z的几何意义求最值，从而得到z的取值范围【详解】作出约束条件表示的

4、可行域，如图所示，当直线过点时，取得最大值3，故.故选B.【点睛】本题主要考查了线性规划问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解，属中档题9. 已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x2的零点依次为a，b，c，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】函数的零点【分析】分别求三个函数的零点，判断零点的范围，从而得到结果【解答】解：令函数f（x）=2x+x=0，可知x0，即a0；令g（x）=log2x+x=0，则0 x1，即0b1；令h（x）=log2x2=0，可知x=4，即c=4显然abc故选A10. 集合P=3，4，5，

5、Q=6，7，定义P*Q=（a，b）|aP，bQ，则P*Q的子集个数为（）A7B12C32D64参考答案：D【考点】子集与交集、并集运算的转换【分析】先求出集合P*Q中的元素有6个，由此可得P*Q的子集个数为26个，从而得出结论【解答】解：集合P*Q中的元素为（3，6），（3，7），（4，6），（4，7），（5，6），（5，7）共6个，故P*Q的子集个数为26=64，故选 D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：.试题分析：因为，所以由基本不等式知，当且仅当即等号成立.问题恒成立转化为，即，由一元二次不等式解法知，.考点：一元二次

6、不等式及其解法；均值不等式的应用.12. 已知函数，其中当时，的值域是_；若的值域是，则的取值范围是_ 参考答案：，若，则，此时，即的值域是。若，则，。因为当或时，所以要使的值域是，则有，即，所以，即的取值范围是。13. 已知，且，则的最小值为_参考答案：1614. 对任意数列，定义为数列，如果数列A使得数列的所有项都是1，且 参考答案：10015. 已知函数的定义域为，若存在常数，对，有，则称函数具有性质.给定下列函数；.具有性质的函数的序号是_.参考答案：略16. 函数的定义域为_参考答案：(0，1)17. 在等差数列中，则数列的前n项和参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (几何证明选讲)如图，ABC是的内接三角形，PA是的切线，PB交AC于点E,交于点DPA=PE,，PD=1，PB=9，则EC= 参考答案：略19. （本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（）求角B的大小；（）若b=3，sinC=2sinA，求ABC的面积.参考答案：（）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，. . 5分（）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.ABC的面积= 12分20. 2016世界特色魅力城市200强新鲜出炉，包括黄山市在内的28个中国城市入选美丽

8、的黄山风景和人文景观迎来众多宾客现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得如下所示的列联表：赞成“自助游”不赞成“自助游”合计男性30女性10合计100（1）若在100这人中，按性别分层抽取一个容量为20的样本，女性应抽11人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过0.05前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取3人赠送精美纪念品，记这3人中赞成“自助游”人数为X，求X的分布列和数学期望附：K2=P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）根所给数据得到列联表，利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论（2）X的所有可能取值为：0，1，2，3，求出相应的概率，即可得到X的分布列、数学期望【解答】解：（1）赞成“自助游”不赞成“自助游”合计男性301545女性451055合计7525100将22列联表中的数据代入计算，得K2的观测值：，3.0303.841，在犯错误的概率不超过0.05前提下，不能认为赞成“自助游”与性别有关系（2）X