安徽省宿州市垓下文武中学高三数学文模拟试题含解析

1、安徽省宿州市垓下文武中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数x，y满足约束条件，若函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为1，则8a+16b的最小值为（）AB4C2D参考答案：A考点：基本不等式；简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：可以作出不等式的平面区域，根据目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为1，得到3a+4b=1，进而用基本不等式解答即可得出8a+16b的最小值解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a0，b0）过直线xy+1=0与直线

2、2xy2=0的交点A（3，4）时，目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大1，3a+4b=18a+16b2=2=2，则8a+16b的最小值为2故选A点评：本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值2. 已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是(A) (B) (C) (D)参考答案：D略3. 设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是参考答案：C略4. 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A. 2B. C. D.

3、参考答案：C【分析】先求渐近线的斜率，再求e即可【详解】依题意可得，则，所以.故选：C【点睛】本题考查双曲线的几何性质，渐近线，熟记性质，准确计算是关键，是基础题5. （2009江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A B C D 参考答案：B解析：因为，再由有从而可得，故选B6. 已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（2x）=0，（2）f（x2）=f（x），（3）在1，1上表达式为f（x）=，则函数f（x）与函数g（x）=的图象区间3，3上的交点个数为（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】由题

4、意可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称，又关于直线x=1对称；再结合g（x）的解析式画出这2个函数区间3，3上的图象，数形结合可得它们的图象区间3，3上的交点个数【解答】解：由f（x）+f（2x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称由f（x2）=f（x），可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称又f（x）在1，1上表达式为f（x）=，可得函数f（x）在3，3上的图象以及函数g（x）=在3，3上的图象，数形结合可得函数f（x）的图象与函数g（x）的图象区间3，3上的交点个数为6，故选：B7. 已知函数的零点，其中常数a，b满足，则n等于( ) A-1 B-2 C1 D2参考

5、答案：A8. 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（ ）A.点的轨迹是一条线段 B.与不可能平行C. 与是异面直线 D. 参考答案：B9. 若函数f（x）的定义域是0，4，则函g（x）=的定义域是（）A0，2B（0，2）C（0，2D0，2）参考答案：C略10. 若函数的值域为R，则a的取值范围为（）ABCD参考答案：B依题意可得要取遍所有正数，则，即.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若复数，则|z|=参考答案：【考点】： 复数代数形式的乘除运算；复数求模【专题】： 数系的扩充和复数【分析】： 利用复数的运算法则和

6、模的计算公式即可得出解：复数=1i|z|=故答案为：【点评】： 本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，属于基础题12. 的展开式中，常数项等于 参考答案：-16013. 设抽测的树木的底部周长均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100cm.参考答案：2414. 在极坐标系中，曲线和相交于点、，则 参考答案：略15. 边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运动，则的取值范围是_.参考答案：16. 某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：合唱社粤曲社武术社高一4530高二151020 学校要对这三个社团的活动效果进行

7、抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则这三个社团人数共有_.参考答案：150略17. 已知函数若对于正数（），直线与函数的图像恰有个不同交点，则_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集非空，求m的取值范围.参考答案：(1) 当时,由解得:当时,由解得:当时,由解得.所以, 的解集为(2)不等式解集非空,即有解,即在上有解或在上有解或在有解则或或，所以 19. 已知集合，.（1）若，求；1111（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题解析：（1）

8、若，则.1分，又，.4分（2）令，.5分，7分当，即时，取得最小值，且最小值为.8分1111故，从而，9分，.12分考点：1、对数的运算； 2、集合的运算；3、函数的值域20. 已知函数的定义域是且满足 , 如果对于,都有. (1)求,； （2）解不等式参考答案：【知识点】抽象函数及其应用B10 【答案解析】(1) f（2）=1,(2) 1，0）解析：（1）f（xy）=f（x）+f（y）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，再令x=2，y=，f（1）=f（2）+f（）=0，f（2）=1（2）对于0 xy，都有f（x）f（y）函数在（0，+）减函数，令x=y=2，令x=y=2

9、得f（4）=f（2）+f（2）=2，f（x）+f（3x）2f（x）+f（x8）f（4），fx（x3）f（4），解得1x0，原不等式的解集为1，0）【思路点拨】（1）令x=y=1易得f（1）=0；再令x=2，y=，可得f（2）值；（2）先求出f（4）=2，由f（x）+f（3x）2，得到fx（x3）f（4），再由函数f（x）在定义域（0，+）上为减函数，能求出原不等式的解集21. 如图, 是圆内两弦和的交点, 是延长线上一点, 与圆相切于点,且.求证:(1) (2) 参考答案：（1）因为FG与圆O相切于点G， （5）（2）由（1）知，又因为 （10）22. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为.(1)求圆C的圆心到直线l的距离；