安徽省宿州市初级中学高二数学文模拟试卷含解析

1、安徽省宿州市初级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的等比中项为（ ）（A）2 （B）4 （C）2或-2 （D）4或-4参考答案：C2. 设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为:A3 B4 C3和4 D2和5参考答案：C3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB6C7D8参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体的直观图如图所示连接BD，则该几何体由直三棱柱BCDEFG和三棱锥EAB

2、D组合而成【解答】解：该几何体的直观图如图所示连接BD，则该几何体由直三棱柱BCDEFG和三棱锥EABD组合而成，其体积为故选：D【点评】本题考查了三棱柱与三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 设 均为复数，若 则称复数是复数 的平方根，那么复数（是虚数单位）的平方根为（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D . 或 参考答案：A5. 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说:“丁团队

3、获得一等奖”；小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁参考答案：D1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.6. 已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ）A.B.C.D.1参考答案：A7. 8个不同的球放入三个相

4、同的盒子中，问有多少种不同的放法？（）A1094B966C5796D6561参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】根据空盒的多少分三类，根据分类计数原理可得【解答】解：第一类：有2和空盒子，即把8个不同的球放在同一个盒子里，故有1种，第二类，有1个空盒子，8个球可以分为（1，7），（2，6），（3，5），（4，4）故有C81+C82+C83+C84=127种，第三类，没有空盒子，8个球可以分（1，1，6），（1，2，5），（1，3，4），（2，2，4），（2，3，3）故有C81C71+C81C72+C81C73+C82C62+C82C63=966种，根据分类计数原理可得共有

5、1+127+966=1094，故选：A【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题8. “a=1”是函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分条件也不是必要条件参考答案：A9. 直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时，a=（）A1B1C2D2参考答案：D【分析】切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程，又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程三个方程联立即可求出a的值【解答】解：设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，且y0=ln（x0+a），又切线方程y=x+1的斜率为1，即=1，x0+a

6、=1，y0=0，x0=1，a=2故选D10. 过椭圆 (为参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，则的值为()A. B. C. D. 不能确定参考答案：B【分析】先写出椭圆的直角坐标方程和直线l的参数方程，把直线l的参数方程代入椭圆的方程化简整理，再利用直线参数方程t的几何意义解答.【详解】曲线C为椭圆，右焦点为F(1，0)，设l： (t为参数)，代入椭圆方程得(3sin2)t26tcos 90，设M、N两点对应的参数分别为t1，t2，则t1t2，t1t2，所以.故答案为：B.【点睛】(1)本题主要考查参数方程和直角坐标方程的互化，考查直线的参数方程和t的几何意义，考查直线和椭圆的位置关系，

7、意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)过定点、倾斜角为的直线的参数方程（为参数）.当动点在定点上方时,. 当动点在定点下方时,.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于(1,0)成中心对称，若满足不等式则当时，的取值范围是 参考答案：.12. 过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF，QF的长度分别是4，9，那么|P1Q1|= 参考答案：略13. .函数的最小值为_.参考答案：4略14. 直线为双曲线的一条渐近线，则

8、的值为_参考答案：15. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，则f（0）的值为 参考答案：由函数f（x）的部分图象，得出A、T、与的值，写出f（x）的解析式，计算f（0）的值解：由函数f（x）=Asin（x+）的部分图象知，A=2，=（）=，T=；又T=，=；当x=时，f（x）=2，由五点法画图知，x+=，即+=，解得=；f（x）=2sin（x+），f（0）=2sin=故答案为：16. 函数f（x）=1+lgx+（0 x1）的最大值是参考答案：5【考点】函数的最值及其几何意义【分析】由0 x1，可得lgx0，即lgx0，则f（x）=1+lgx+=1（lgx）+

9、，由基本不等式即可得到所求最大值【解答】解：由0 x1，可得lgx0，即lgx0，则f（x）=1+lgx+=1（lgx）+12=16=5，当且仅当lgx=3即x=103，取得等号，即有f（x）的最大值为5故答案为：5【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，以及满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于基础题17. 在各项都为正数的等比数列)中,则公比q的值为 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知有6名男医生,4名女医生.(1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,一个地区去一名教师，共有

10、多少种分派方法?(2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,共有多少种不同的分法?若将这两组医生分派到两地去,又有多少种分派方法?参考答案：（1）14400；（2）120，240分析：（1）先选3名男医生，两名女医生，有种方法，再到5个不同地区去巡回医疗，有种方法，根据乘法原理可得结论；（2）把10名医生分成两组.每组5人，共有种方法，再减去只有男医生为一组的情况，即可得到答案.详解：(1)共有=14400(种)分派方法.(2)把10名医生分成两组.每组5人,且每组要有女医生,有=120(种)不同的分法;若将这两组医生分派到两地去,则共有120=240(种)分派方法.点睛：本题考查

11、排列、组合的综合应用，分步分类计数原理的运用. 排列、组合综合题目，一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准19. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论参考答案：（1）试题解析：（1），侧棱底面，平面平面，则 在中，四边形为正方形 ，平面 （2）当点为棱的中点时，平面 证明如下：如图，取的中点，连、，、分别为、的中点， 平面，平面，平面 同理可证平面 ，平面平面 平面，平面 略20. (12分)已知函数f(x)(ax2x1)

12、ex其中e是自然对数的底数aR.(1)若a1，求曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若a0，求f(x)的单调区间；(3)若a1，函数f(x)的图象与函数的图象有3个不同的交点，求 实数m的取值范围参考答案：(1)a1时，f(x)(x2x1)ex，所以f(x)(2x1)ex(x2x1)ex(x23x)ex，所以曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为kf(1)4e.又因为f(1)e，所以所求切线方程为ye4e(x1)，即4exy3e0.(2)f(x)(2ax1)ex(ax2x1)exax2(2a1)xex，（1）若 f(x)0,所以f（x）的单调递减区间为，单调递增区间为（2）

13、若a=，则f(x)，所以f（x）的单调递增区间为R (3) 当 f(x)0，所以f（x）的递减区间单调递增区间为（3）由（2）已知f(x)(-x2x1)ex在递减，在递增，在上单调递减，所以f（x）在x= -1处取得极小值，在x=0取得极大值-1g（x）经过分析在在递增，在递减，在上单调递增故g（x）在x=-1取得极大值在，在x=0取得极小值m因为函数f（x）与g（x）图像有3个不同的交点。所以所以21. 已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.（）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）设四边形的面积是，求证：参考答案：解析：（1）由得2分w.w.w.k.s.5.

14、u.c.o.m ， ，故是公比为2的等比数列.4分（2），, 而， 8分四边形的面积为：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ,故.12分22. 已知函数，.（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个零点，求实数a的取值范围.参考答案：(1) 当a0，在（0，2）上单调递增，在（2，+）递减；当，在（0，2）和上单调递增，在（2，）递减；当a=，在（0，+）递增；当a，在（0，）和（2，+）上单调递增，在（，2）递减；(2) .【分析】（1）求出，分四种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；（2）由（1）知当时，单调递增区间为，单

15、调递减区间为，又，取，可证明，有两个零点等价于，得，可证明，当时与当且时，至多一个零点，综合讨论结果可得结论.【详解】（1）的定义域为，（i）当时，恒成立，时，在上单调递增；时，在上单调递减.（ii）当时，由得，（舍去），当，即时，恒成立，在上单调递增；当，即时，或，恒成立，在上单调递增；时，恒成立，在上单调递减.当，即时，或时，恒成立，在单调递增，时，恒成立，在上单调递减.综上，当时，单调递增区间为，单调递减区间为；当时，单调递增区间为，无单调递减区间为；当时，单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由（1）知当时，单调递增区间为，单调递减区间为，又，取，令，则在成立，故单调递增，有两个零点等价于，得，当时，只有一个零点，不符合题意；当时，在单调递增，至多只有一个零点，不符合题意；当且时，有两个极值，记，令，则，当时，在单调递增；当时，在单调递减，故单调递增，时，故，又，由（1）知，至多只有一个零点，不符合题意，综上，实数的取值范围为.【