安徽省宿州市刘圩中学高二数学理联考试卷含解析

1、安徽省宿州市刘圩中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为 A B CD参考答案：D2. 如图，四面体中，分别的中点，,，则点到平面的距离 ( )A B CD 参考答案：B略3. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记

2、这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法参考答案：B4. 平面上的点的距离是( )A B C D40参考答案：A略5. 设集合，那么等于( )A. B. C. D.参考答案：B略6. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ）A（，） B，） C（，） D，）参考答案：A略7. 在空间中，a，b是两不重合的直线，是两不重合的平面，则下列条件中可推出ab的是( )Aa?，b?，?Ba?，b?Ca?，b?Da?，b?参考答案：C8.

3、抛物线的焦点坐标是 （ ）（A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）参考答案：A9. 已知双曲线E：=1（a0，b0）的离心率是，则E的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=2x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的离心率，求出=即可得到结论【解答】解：双曲线的离心率是，e=，即=1+（）2=，即（）2=1=，则=，即双曲线的渐近线方程为yx=x，故选：C【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解，根据双曲线离心率的关系进行求解是解决本题的关键10. 已知直线l经过点M（2，3），当l截圆（x2）2+（y+3）2=9所得弦长最长时，直线l的方

4、程为( )Ax2y+4=0B3x+4y18=0Cy+3=0Dx2=0参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；直线与圆【分析】当|AB|最长时为圆的直径，所以直线l的方程经过圆心，利用圆心坐标为（2，3），直线l经过点M（2，3），确定出直线l的方程【解答】解：当|AB|最长时为圆的直径，所以直线l的方程经过圆心，由圆的方程，得到圆心坐标为（2，3），直线l经过点M（2，3），直线l的方程为：x2=0故选：D【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，根据|AB|最长得到线段AB为圆的直径，即直线l过圆心是本题的突破点二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 利用数学归

5、纳法证明“”，从推导时原等式的左边应增加的项数是 参考答案： 12. 函数f（x）=2x在点A（1，2）处切线的斜率为参考答案：2ln2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出f（x）的导数，将x=1代入f（x）即可求出切线的斜率【解答】解：f（x）=2xln2，故f（1）=2ln2，故切线的斜率是：2ln2，故答案为：2ln213. 函数在点处的切线与函数 在点处切线平行，则直线的斜率是 参考答案：略14. 已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 参考答案：略15. 已知-（都是正整数，且互质），通过推理可推测、的值，则= .参考答案：4116. 一个篮球运动员投篮一

6、次得3分的概率是，得2分的概率是，不得分的概率是（），已知他投篮一次得分的数学期望是2（不计其它得分），则的最大值是_。参考答案：17. 曲线C的参数方程为（为参数）点在曲线C上运动，则点到直线距离的最大值为 参考答案：由题意，设点P的坐标为，则点到直线的距离为，当时，此时取得最大值，最大值为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （不等式选讲,本题满分12分）已知函数.（1）解不等式； （2）若，求证：参考答案：（）. - 1分因此只须解不等式. - 2分当时，原不式等价于，即.-3分当时，原不式等价于，即. -4分当时，原不式等价于，即. -5

7、分综上，原不等式的解集为. 6分（） - 8分又0时，0时，. 12分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分.19. （本小题满分10分）已知函数，若恒成立，求的值域参考答案：依题意，恒成立，则，解得，所以，从而，所以的值域是20. 12分)设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围.参考答案：命题q:.由“p或q”为真命题,得p、q中至少有一个真命题.当p、q均为假命题,则,而.实数a的值取值范围是.略21. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.参考答案：(1)由曲线，可得，两式两边平方相加得：.即曲线在直角坐标系下的方程为.由曲线，即，所以，即曲线在直